Co je kinetická teorie plynů a jak je definována?

Kinetická energie plynu se vztahuje ke kapacitě každé z jeho částic, která závisí na rychlosti, a tedy na teplotě, které je vystaven. Na základě tohoto konceptu mu difúze plynu umožňuje pohyb skrz médium.

Oba koncepty, kinetická energie a difúze v plynech, se zabývají Molekulární kinetická teorie který vyvinuli dva vědci (Boltzmann a Maxwell) a vysvětluje chování plynů obecně.

Funkce a proměnné v kinetické energii

V zásadě teorie popisuje proměnné, jako je rychlost a kinetická energie částic a Vztahuje je přímo k dalším proměnným, jako je tlak a teplota, při kterých se plyn nachází Předložit. Na základě toho je možné popsat, že:

\(P = \;\frac{{m\; \cdot \;{v^2} \cdot \;N}}{{3 \cdot V}}\)

To znamená, že tlak a objem souvisí s proměnnými molekuly (m a N).

Na základě výše uvedeného Maxwell a Bolzmann navrhují matematickou funkci, která může popsat rozložení rychlostí plynu jako funkci jeho molární hmotnosti a teploty. Je třeba poznamenat, že tento výsledek pochází ze statistické analýzy, kde všechny částice plynu nemají stejná rychlost, každá má svou rychlost a z rozložení v křivce je možné zjistit hodnotu rychlosti polovina. Nakonec se říká, že průměrná rychlost plynu je:

\(v = \sqrt {\frac{{3\;R\;T}}{M}} \)

Kde rychlost závisí na absolutní teplotě (T), molární hmotnosti (M) a univerzální plynové konstantě (R).

Pak lze interpretovat, že pokud mají různé plyny stejnou teplotu, ten s větší molární hmotností bude mít nižší průměrnou rychlost a naopak. Podobně, pokud je stejný plyn vystaven dvěma různým teplotám, ten, kde je teplota vyšší, bude mít vyšší průměrnou rychlost, jak se dá očekávat.

Pojem rychlost úzce souvisí s kinetickou energií plynu, protože:

\(Ec = \frac{1}{2}m{v^2}\)

Energie částice je funkcí její průměrné rychlosti. Nyní, pro plyn, podle molekulární kinetické teorie je známo, že průměrná hodnota je dána:

\(\overline {Ec} = \;\frac{{3\;R\;T}}{2}\)

A záleží výhradně na teplotě.

difúze v plynech

Když mluvíme o plynech, abychom je definovali, můžeme zmínit různé vlastnosti. Můžeme například hovořit o jeho hustotě, viskozitě, tlaku par a mnoha dalších proměnných. Jedním z nich (a velmi důležitým) je šíření.

Difúze souvisí se schopností téhož pohybovat se v určitém prostředí. Obecně platí, že difúze souvisí s „hnacími silami“, které umožňují migraci tekutiny z jedné strany na druhou. Například difúze plynu závisí na mnoha parametrech, jako je to, zda existuje tlakový rozdíl mezi body A a B, ke kterým se pohybuje, nebo rozdíl v koncentracích. Na druhé straně to také závisí na faktorech, jako je teplota a molární hmotnost plynu, jak je vidět výše.

Na základě výše uvedeného Graham studoval chování plynů z hlediska jejich difúze a napodobil zákon, který stanoví, že:

"Při konstantním tlaku a teplotě jsou rychlosti difúze různých plynů nepřímo úměrné druhé odmocnině jejich hustot." Matematicky je to vyjádřeno takto:

\(\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \;\sqrt {\frac{{{\rho _2}}}{{{\rho _1}}}} \)

Být v1 a v2 rychlosti plynů a \(\rho \) jejich hustoty.

Pokud budeme pracovat matematicky s předchozím výrazem, dostaneme:

\(\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \;\sqrt {\frac{{{M_2}}}{{{M_1}}}} \)

Protože M1 a M2 jsou molární hmotnosti, a pokud se tlak a teplota nemění, je vztah mezi nimi totožný se vztahem mezi hustotami plynů.

Nakonec Grahamův zákon vyjadřuje výše uvedené v termínech doby difúze. Uvážíme-li, že oba plyny musí difundovat po stejné délce a rychlostí v1 a v2 dříve stanovenou, lze říci, že:

\(\frac{{{t_1}}}{{{t_2}}} = \;\sqrt {\frac{{{M_2}}}{{{M_1}}}} \)

Nakonec můžeme odvodit, že plyn s vyšší molární hmotností bude mít delší dobu difúze než plyn s nižší molární hmotností, pokud jsou oba vystaveny stejným teplotním a tlakovým podmínkám.