Co je regresní analýza a jak je definována?

Marcoantonio Villanueva Bustamante
Doktor v oboru psychologie

Regresní analýza je možná nejrozšířenější vícerozměrná statistická technika k určení vztahu mezi jedna nebo skupina nezávislých proměnných a závislé proměnné, takže první může předvídat změnu v druhý-

Téměř vrozeně se lidské bytosti snaží vysvětlit události, které se přirozeně dějí. každodenní život, „tato osoba kouří, protože se cítí ve stresu“, „přejídání vede k větší tělesné hmotnosti“; Víme však, že vysvětlení, která těmto událostem poskytujeme, nejsou vždy správná. Daniel Kahneman ve své knize „Thinking Fast, Thinking Slow“ popisuje, jak, přestože lidé mají tendenci využívat všechny kognitivní prvky, mít, budou vždy dělat chyby, když se snaží vysvětlit událost, což je zcela normální v realitě, kde vedle sebe existuje více faktorů. polovina. Jak bychom se tedy mohli pokusit vysvětlit události co nejpřesněji? V sociálních a zdravotnických vědách je to možné provést pomocí analýzy dat; který je definován jako soubor postupů, kterým napomáhají statistické techniky deskriptivní a inferenční, aby bylo možné extrahovat informace z empirického vzorku dat a rozvíjet je závěry. V rámci analýzy dat je technika, která nám umožní poskytnout spolehlivé vysvětlení událostí, vícerozměrná technika zvaná regresní analýza.

Regresní analýza má řadu variant, jako je lineární regresní analýza, vícenásobná regresní analýza, lze zvážit logistickou regresi, mediační analýzu, moderační analýzu a dokonce modely strukturních rovnic (SEM). Všechny tyto varianty však sledují stejnou operační logiku, jednu nebo více vstupních proměnných, které lze označit jako prediktory, nezávislé proměnné, proměnné. vysvětlující nebo předchozí proměnné, předpovídají největší možné množství rozptylu výstupní proměnné, která může být známá jako závislá proměnná nebo jednoduše kritérium; Pokud existuje více než jedna nezávislá proměnná, regresní analýza také určí, která z nich má největší vliv na závislou proměnnou.

Abychom pochopili, jak k těmto vztahům dochází, musíme se uchýlit k následující rovnici, která představuje jednoduchý lineární regresní model:

y = B_buď +B_jo X a

Kde,
b_buď = Počátek svahu
b_jo = Stupeň sklonu čáry (sklon)
X = hodnota VI
e = zbytky (chyba)

Jednoduše řečeno, tato rovnice udává míru, do jaké přítomnost prediktoru (nezávislé proměnné) vyvolá změnu kritéria (závisle proměnná). Je nutné zmínit, že ačkoliv rovnice uvádí reziduum (chybu), není v rámci modelu, prvku odhadnuta za což lze tuto techniku ​​kritizovat, ale že její „evoluční“ modely strukturních rovnic (SEM) kompenzuje.

Jakmile byla rovnice odhadnuta, lze ji vizualizovat pomocí následující dvourozměrné roviny, nazývané regresní přímka.

Regresní přímka nebo sklon

Zdroj: Dagnino (2014)

Tento graf kromě toho, že představuje vztah zúčastněných proměnných (prostřednictvím mračna bodů), odhaluje čáru, která dává název tomuto diagramu a označuje míru, do jaké empirická data odpovídají regresní hodnotě (hodnotě B).

Ačkoli nám B říká stupeň sklonu, ve skutečnosti to není příliš užitečné pro interpretaci, protože Vyjadřuje se ve stejné metrice jako proměnné, a proto mohou být jeho hodnoty příliš rozsáhlé. Tímto způsobem se standardizací B na základě skóre Z získá koeficient beta (β), jehož hodnoty mohou být mezi 0 a 1, a to jak kladné, tak záporné, a který to umožňuje výklad. Záporná hodnota beta tedy bude indikovat, že prediktorová proměnná negativně predikuje kritérium, to znamená, že čím větší je přítomnost prediktoru, tím je méně pravděpodobná přítomnost kritéria; Naopak pozitivní beta znamená, že přítomnost prediktoru upřednostňuje přítomnost kritéria.

Stejně jako jiné inferenční statistické techniky bude interpretace regrese záviset na kontrast hypotézy nebo hodnota významnosti (p), která je v sociálních vědách typicky p > .05.

A konečně, základním konceptem regresní analýzy je hodnota R2, která odkazuje na rozptyl vysvětlený modelem. regrese, kterou lze interpretovat přímo nebo jejím vynásobením 100, abychom získali procento rozptylu vysvětlil.

Logistická regrese

Jak již bylo zmíněno na začátku, existují různé regresní analýzy. Dříve se řešila jednoduchá a vícenásobná lineární regrese, které předpokládají, že prediktorové proměnné i kritérium jsou spojité. Pokud však proměnné nejsou spojité, to znamená, že jsou kategorické logistická regresní analýza, což je jediný rozdíl oproti zbytku regrese.