Příklad binomického čtverce

Matematika   /   by admin   /   July 04, 2021

Binomial je algebraický výraz, který se skládá ze dvou termínů, které jsou přidány nebo odečteny. Tyto termíny mohou být naopak pozitivní nebo negativní.

A binomický na druhou je algebraická suma, která se sčítá, to znamená, že pokud máme dvojčlen a + b, čtverec tohoto dvojčlenu je (a + b) (a + b) a je vyjádřen jako (a + b)2.

Produkt čtvercového dvojčlenu se nazývá dokonalý čtvercový trojčlen. Říká se tomu dokonalá druhá odmocnina, protože výsledek její druhé odmocniny je vždy binomický.

Stejně jako ve všech algebraických násobeních je výsledek získán vynásobením každého z termínů prvního termínu, podmínkami druhého a přidáním běžných termínů:

Když čtverce binomické: x + z, uděláme násobení následujícím způsobem:

(x + z)2 = (x + z) (x + z) = (x) (x) + (x) (z) + (z) (x) + (z) (z) = x2+ xz + xz + z2 = x2+ 2xz + z2

Pokud je dvojčlen x - z, pak bude operace:

(x - z)2 = (x - z) (x - z) = (x) (x) + (x) (–z) + (–z) (x) + (z) (z) = x2–Xz - xz + z2 = x2–2xz + z2

Zde je vhodné pamatovat na některé důležité body:

instagram story viewer

Každé číslo na druhou vždy dává kladné číslo jako výsledek: (a) (a) = a2; (–A) (–a) = a2

Každý exponent zvýšený na mocninu se vynásobí silou, na kterou se zvýší. V tomto případě jsou všechny exponenty na druhou vynásobeny 2: (a3)2 = a6; (–B4)2 = b8

Výsledek čtvercového dvojčlenu je vždy a perfektní čtvercový trojčlen. Tyto typy operací se nazývají pozoruhodné produkty. U pozoruhodných produktů lze výsledek získat kontrolou, to znamená bez provedení všech operací v rovnici. V případě čtvercového dvojčlenu je výsledek získán pomocí následujících pravidel kontroly:

  1. Napíšeme druhou mocninu prvního členu.
  2. Přidáme dvakrát první pro druhé období.
  3. Přidáme čtverec druhého členu.

Použijeme-li tato pravidla na příklady, které jsme použili výše, budeme mít:

(x + z)2

  1. Napíšeme druhou mocninu prvního členu: x2
  2. Do druhého termínu přidáme dvakrát první: 2xz
  3. Přidáme čtverec druhého členu: z2.

Výsledek je: x2+ 2xz + z2

(x - z)2

  1. Napíšeme druhou mocninu prvního členu: x2.
  2. Druhý termín přidáme dvakrát první: –2xz.
  3. Přidáme čtverec druhého členu: z2.

Výsledek je x2+ (- 2xz) + z2 = x2–2xz + z2

Jak vidíme, v případě, že operace vynásobení prvního a druhého členu je záporný výsledek, je to stejné jako přímé odečtení výsledku. Nezapomeňte, že přidáním záporného čísla a zmenšením znaménka bude výsledkem odečtení čísla.

Příklady dvojčlenů na druhou:

 (4x3 - 2 a2)2

Čtverec prvního funkčního období: (4x3)2 = 16x6
Dvojitý produkt prvního a druhého: 2 [(4x3) (- 2 a2)] = –16x3Y2
Čtverec druhého funkčního období: (2r2)2 = 4 roky4
(4x3 - 2 a2)2 = 16x6 –16x3Y2+ 4 roky4
(53X4 - 3b6Y2)2 = 25a6X8 - 303b6X4Y2+ 9b12Y4
(53X4 + 3b6Y2)2 = 25a6X8 + 30a3b6X4Y2+ 9b12Y4
(- 53X4 - 3b6Y2)2 = 25a6X8 + 30a3b6X4Y2+ 9b12Y4
(- 53X4 + 3b6Y2)2 = 25a6X8 - 303b6X4Y2+ 9b12Y4
(6mx + 4ny)2 = 36 m2n2 + 48mnxy + 16n2Y2
(6mx - 4ny)2 = 36 m2n2 - 48mnxy + 16n2Y2
(–6mx + 4ny)2 = 36 m2n2 - 48mnxy + 16n2Y2
(–6mx - 4ny)2 = 36 m2n2 + 48mnxy + 16n2Y2
(4vt - 2ab)2 = 16v2t2 - 16abvt + 4a2b2
(–4vt + 2ab)2 = 16v2t2 - 16abvt + 4a2b2
(–4vt - 2ab)2 = 16v2t2 + 16abvt + 4a2b2
(4vt + 2ab)2 = 16v2t2 + 16abvt + 4a2b2
(3x5 + 8)2 = 9x10 + 48x5 + 64
(- 3x5 – 8)2 = 9x10 + 48x5 + 64
(- 3x5 + 8)2 = 9x10 - 48x5 + 64
(3x5 – 8)2 = 9x10 - 48x5 + 64
(3. místo3b - 3ab3)2 = 9a6b2 - 184b4 + 9a2b6
(3. místo3b + 3ab3)2 = 9a6b2 + 18a4b4 + 9a2b6
(- 33b - 3ab3)2 = 9a6b2 + 18a4b4 + 9a2b6
(–3a3b + 3ab3)2 = 9a6b2 - 184b4 + 9a2b6
(2a - 3b2)2 = 4a2 + 12 ab2 + 9b4
(2a + 3b2)2 = 4a2 + 12 ab2 + 9b4
(–2a + 3b2)2 = 4a2 - 12 ap2 + 9b4
(2a - 3b2)2 = 4a2 - 12 ap2 + 9b4

Značky cloud
Hodnocení
0
Pohledy
0
Komentáře
YOU MIGHT ALSO LIKE