Příklad zaokrouhlování

The zaokrouhlování je akt odstraňování významných čísel v počtu, usnadnit výpočty provedené s ním. Abychom tomu lépe porozuměli, je nutné definovat následující koncept.

Jaké jsou významné údaje?

Jsou to všechny ty nenulové číslice v čísle; Jinými slovy, ty, které mají hodnotu v čísle.

Příklady významných údajů

3.1415926535…

Hodnota π. Jeho významné údaje, označené tučně, jsou ty, které se pohybují od jednotek, přes desetinná místa a ty, které by byly po elipsě.

‎2.718281828459045235360…

Hodnota konstanty e. Jeho významné údaje, označené tučně, jsou ty, které se pohybují od jednotek, přes desetinná místa a ty, které by byly po elipsě.

5,972,200,000,000,000,000,000,000

Hodnota hmoty Země. Všechny jeho postavy jsou významné. Pokud by tam byla desetinná tečka následovaná řadou nul, pak by to už nebylo.

Příklady typů zaokrouhlování

Vzhledem k tomu, že koncepty byly vytvořeny, od této chvíle bude aplikace Zaokrouhlování ilustrována příklady, které budou procvičovány s přesně definovanými pravidly.

Příklady zaokrouhlování „nahoru“ na celá čísla

"Když v jednotkách máme číslo 5 nebo vyšší, zaokrouhlení se provede směrem k příštím deseti."

Předpokládejme, že skupina lidí vstoupí do výtahu. Výtah má maximální nosnost 420 kg. Je to asi šest osob s následujícími hmotnostmi:

Osoba	Hmotnost	Zaokrouhlování
1	57 kg	57 → 60
2	80 kg	80
3	75 kg	75 →80
4	65 kg	65 → 70
5	78 kg	78 → 80
6	66 kg	66 → 70

Součet všech zaokrouhlených hmotností je 440 kg

Protože to, co lidi zajímá, je vyhnout se možné nehodě ve výtahu, jejich váhy byly zaokrouhleny na odhad, zda zařízení vydrží. S ohledem na výsledek zaokrouhlování je třeba nechat jednoho z nich čekat na další cestu, aby se pohodlně dostali pryč od čísla nebezpečí a aby si každý byl jistý, že vyjde zdravý a uložené.

Příklady zaokrouhlování „nahoru“ v desetinných číslech

Předpokládejme, že máte rozpočet 300 pesos na nákupy na piknik a musíme vypočítat součet pro každou položku, kterou vezmeme, abychom nepřekročili částku, s níž počítáme. Máme zájem utrácet méně, rovnoměrně. Následující tabulka ukazuje položky s jejich cenami a zaokrouhlením, které použijeme:

"Když máme napravo od desetinné čárky významnou číslici s hodnotou 5 nebo vyšší, můžeme zaokrouhlit nahoru na další jednotku." To platí, když chceme ponechat Jednotku jako referenci “.

Článek	Cena	Zaokrouhlování
Box chléb	25.60	25.60 → 26
Šunka	30.70	30.70 → 31
Sýr	37.56	37.56 → 38
Majonéza	24.68	24.68 → 25
Jemný nápoj	15.87	15.87 → 16
Pití vody	20.90	20.90 → 21
Jednorázové kelímky	26.58	26.58 → 27
Jednorázové talíře	27.86	27.86 → 28
Jablka	5.96	5.96 → 6
Opalovací krém	80.85	80.85 → 81
CELKOVÝ	299

Díky zaokrouhlování provedenému v předchozí tabulce se zabránilo nadbytečným nákupům a byly upraveny podle rozpočtu.

Pro stejný příklad budeme studovat pravidlo, které platí zejména pro desetinná místa:

"Když je napravo od prvního desetinného místa číslo s hodnotou 5 nebo větší, první desetinné místo se zvýší na další hodnotu." To se stane, když se při práci s číslem jako první zaokrouhluje první desetinné místo “.

Článek	Cena	Zaokrouhlování
Box chléb	25.60	25.60 → 25.6
Šunka	30.70	30.70 → 30.7
Sýr	37.56	37.56 → 37.6
Majonéza	24.68	24.68 → 24.7
Jemný nápoj	15.87	15.87 → 15.9
Pití vody	20.90	20.90 → 20.9
Jednorázové kelímky	26.58	26.58 → 26.6
Jednorázové talíře	27.86	27.86 → 27.9
Jablka	5.96	5.96 → 6
Opalovací krém	80.85	80.85 → 80.9
CELKOVÝ	296.80

Když bylo rozhodnuto pracovat na první desetinné místo, byla zaokrouhlování větší flexibilita. Konečná částka se blížila realitě. V řádku „Jablka“ byl zvláštní případ, ve kterém bylo možné zaokrouhlení na další hodnotu prvního desetinného místa. Ale protože je známo, že hodnota 9 činí 10, nakonec to znamenalo skočit na další hodnotu jednotky: 6.

"Když je první desetinné místo 9 a má hodnotu 5 nebo větší po svém právu, je třeba zvýšit hodnotu jednotky." (např. 1,96 zaokrouhlení na 2) "

Příklady zaokrouhlování „dolů“ na celá čísla 

Vysvětlíme to na příkladu, ve kterém musíme připravit dort, počínaje 3 kg mouky. Používá se malá elektronická váha o hmotnosti 700 g. S výsledky uvedené tabulky je rozhodnuto provést několik náhodných vážení.

„Když v jednotkách máme číslo 4 nebo nižší, zaokrouhlení se provede a místo něj zůstane číslo 0.“

Těžký	Množství	Zaokrouhlování
1	303 g	303 → 300
2	424 g	424 → 420
3	551 g	551 → 550
4	662 g	662 → 660
5	282 g	282 → 280
6	461 g	461 → 460
7	334 g	334 → 330
CELKOVÝ	3017 g	3000 g

Původní součet hmotností je 3017 g = 3,017 Kg a celková hmotnost zaokrouhleno je 3000 g. Odchylka je 17 gramů, což může během procesu zůstat uvíznuté v nádobě, kde se připravuje dortová směs. To znamená, že stále budete mít dort blízký dortu označenému podle pokynů. A jak se říká, je to lepší než chybějící.

Příklady zaokrouhlování „dolů“ na desetinná čísla

 "Když máme napravo od desetinné čárky významnou číslici s hodnotou 4 nebo menší, můžeme zaokrouhlit a ponechat jednotku tak, jak je." To platí, když chceme ponechat Jednotku jako referenci “.

Příklad	Číslo	Zaokrouhlování
1	1.4	1.4 → 1
2	12.3	12.3 → 12
3	7.2	7.2 → 7
4	6.1	6.1 → 6
5	105.2	105.2 → 105
6	9.4	9.4 → 9
7	1022.4	1022.4 → 1022
8	956.3	956.3 → 956
9	3471.2	3471.2 → 3471
10	242.3	242.3 → 242
11	14.1	14.1 → 14
12	10250.4	10250.4 → 10250
13	360.1	360.1 → 360
14	68.4	68.4 → 68

"Když napravo od prvního desetinného místa je číslice s hodnotou 4 nebo menší, první desetinné místo zůstane nedotčené." K tomu dochází, když se při práci s číslem jako referenční hodnota zaokrouhlování rozhodne první desetinné místo “.

Příklad	Číslo	Zaokrouhlování
1	1.41	1.41 → 1.4
2	12.33	12.33 → 12.3
3	7.24	7.24 → 7.2
4	6.12	6.12 → 6.1
5	105.23	105.23 → 105.2
6	9.41	9.41 → 9.4
7	1022.44	1022.44 → 1022.4
8	956.31	956.31 → 956.3
9	3471.22	3471.22 → 3471.2
10	242.31	242.31 → 242.3
11	14.10	14.10 → 14.1
12	10250.43	10250.43 → 10250.4
13	360.12	360.12 → 360.1
14	68.41	68.41 → 68.4

Příklady smíšeného zaokrouhlování

Číslo	Zaokrouhlování	Vysvětlení
1.38	1.38 → 1.40 → 1	O 8 je zaokrouhlování nahoru na první desetinné místo. Pro 4 je zaokrouhlování dolů, pokud pracujete s jednotkou.
12.83	12.83 → 12.8 → 13	Do 3 je zaokrouhlování dolů na první desetinné místo. U 8 je zaokrouhlování nahoru, pokud pracujete s jednotkou.
99.38	99.38 → 99.4 → 99	O 8 je zaokrouhlování nahoru na první desetinné místo. Pro 4 je zaokrouhlování dolů, pokud pracujete s jednotkou.
3.14	3.14 → 3.1 → 3	U 4 je zaokrouhlování dolů na první desetinné místo. Pro 1 je zaokrouhlování dolů, pokud pracujete s jednotkou
105.82	105.82 → 105.8 → 106 → 110	U čísla 2 je zaokrouhlování dolů na první desetinné místo. U 8 je zaokrouhlování nahoru, pokud pracujete s jednotkou. Protože se jednotka změnila na 6, může se stále zaokrouhlovat na deset.

 Nějaké otázky? Nechte to v komentářích.