Příklad inverzní proporcionality

Když máme v jednom poměru, že jedna veličina roste nebo roste a druhá klesá v podobném poměru, říkáme, že se jedná o inverzní proporcionalitu. Podívejme se na příklad související s tímto konceptem, abychom objasnili problém.

1) Příklad inverzní proporcionality

Předpokládejme, že na farmě 200 kachen spotřebuje do 15 dnů veškeré jídlo, které máme uložené ve skladu. Jak dlouho bude trvat 300 kachen, než dojdou s podobným množstvím uloženého krmiva?
Abychom vyřešili tento příklad inverzní proporcionality, musíme provést následující úvahy:
200 kachen 15 dní

300 kachen x dní
Jelikož se jedná o inverzní proporcionalitu, je třeba provést operaci: 15 x 200
= 10
300 
Docházíme tedy k závěru, že 300 kachen dokončí stejné množství krmiva za 10 dní.

2) Příklad inverzní proporcionality

Studenti ze školy v Mexiku si najmou autobus, aby absolvovali krásné koncoroční turné. V případě, že celkem 32 studentů cestuje, aby dokončili celkové náklady na cestu, bude muset každý z nich zaplatit částku 400 $. Otázka zní, pokud cestuje pouze 25 studentů, kolik peněz by měl každý z nich zaplatit?

Musíme vzít v úvahu, že pokud cestuje méně studentů, cena pro každého studenta se zvýší, protože nebudou muset zvyšovat celkovou částku, aby zaplatili za pronájem autobusu.
Víme tedy: 32 studentů (zaplatí) po 400 $
25 studentů (zaplatí) ...
Prováděná operace je následující: 32 x 400
= 512
25 
Odpověď je, že pokud cestuje pouze 25 studentů, každý z nich bude muset zaplatit 512 $.

3) Příklad inverzní proporcionality

Pro stavbu zdi v domě byl vytvořen tým 6 pracovníků. Dokončení tohoto úkolu trvalo celkem 4 hodiny. Kolik dalších pracovníků by bylo zapotřebí k provedení podobné práce za celkem 3 hodiny?
Celkově máme za 6 hodin úkol za 6 hodin
3 hodiny dělat domácí úkoly celkem ...
Odůvodnění stejné jako v předchozích příkladech: 4 x 6
= 8
3
Řešením příkladu je 8 pracovníků.

Čti dál: Přímá proporcionalita.