Příklad geometrické progrese

The geometrický průběh Takto se nazývá proces, při kterém se získá řada čísel, která se získají postupným násobením pomocí čísla, které se nazývá důvod.

Takže geometrický průběh je způsob, jakým je známá množina čísel, ve které se v závislosti na prvním získávají ostatní vynásobením stejným číslem neustále za účelem získání dalšího čísla.

Zápis je následující:

a = k prvnímu termínu

r = společný poměr

s = součet

n = počet termínů

Tento postup má vzorec pro výpočet součtu, který se získá takto:

Bytost "na„První člen, následující člen se získá vynásobením písmene„ a “atd., Takže zůstane:

a, ar, ar², ar³... ar^n-1

Příklad vzorce geometrického postupu:

 a, ar, ar², ar³,……

Objeví se následující:

s = a, ar, ar², ar³ +… + Ar^n-1

rs = ar + ar² + ar³ +… Ar^n-1+ arⁿ

rs - s = arⁿ-na

(r-1) s = (rn-1)

s = a (rn-1)

r-1

Berouce na vědomí, že „r„Musí se lišit od 1.

Příklady geometrické posloupnosti:

2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048……

3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561, 19683, 59049,……

4, 16, 64, 256,……

5, 25, 125, 625, 3125,……

6, 36, 216, 1296, 7776, 46656,……

7, 49, 243, 2058, 12348,……

8, 64, 512, 4096, 32768,……

Zde se první číslo samo vynásobí, čímž se stane poměrovým číslem, a zbytek čísel se zvýší v geometrické formě, přičemž se výsledky získávají postupně.

Cvičení s geometrickým průběhem:

Geometrický postup zvyšuje 25 s počtem důvod 3:

25 = 25, 75, 225, 675, 2025, 6075, 18225,……

Geometrický postup zvyšující 12 s počtem důvod 8:

12 = 12, 96, 768, 6144, 49152, 393216, 3145728,……

Geometrický postup zvyšující 4 s počtem důvod 13:

4 = 4, 52, 676, 8 788,144 244, 1 485 172, 19 307 236, 250 994 068,……