Příklad oblasti pravidelných polygonů

Říkáme obrázku pravidelný mnohoúhelník, který má stejné strany a také shodné úhly, tj. Podobnou amplitudu. Takže plocha libovolného regulárního polygonu se rovná součtu oblastí stejných trojúhelníků, na které jej lze rozdělit. Například pro dosažení plochy libovolného pravidelného mnohoúhelníku musíme vynásobit jeho obvod apothemem a rozdělit ho dvěma.

Definujeme apothem jako segment, který spojuje střed mnohoúhelníku se středem nebo středem obou stran.

Pravidelný šestiúhelník se skládá z mnohoúhelníku, který má šest přesně stejných stran a také šest stejných úhlů. Pokud přistoupíme k jeho středu s každým z vrcholů, budou všechny vytvořené trojúhelníky rovnostranné. Plocha šestiúhelníku se proto bude rovnat ploše šesti trojúhelníků, základna se bude rovnat straně šestiúhelníku a výška se bude rovnat apothemu.

Jako příklad můžeme říci, že vzorec pro vyhledání oblasti libovolného pravidelného mnohoúhelníku je:

Plocha = obvod x apothem
2

Obvod libovolného polygonu se získá vynásobením počtu stran velikostí nebo mírou jedné z nich.

Příklad pravidelných polygonových oblastí:

1. Pravidelný šestiúhelník o 3 cm boku a 2,6 apothemu

Plocha = obvod (3 cm x 6) x apothem (2,6 cm) = 18 cm x 2,6 cm = 23. 4
2 2

1. Pravidelný pětiúhelník se stranou 2,2 cm a protějškem 2,4 cm

Plocha = obvod (2,2 cm x 5) x apothem (2,2 cm) = 11 cm x 2,2 cm = 12.1
2 2