Příklad prvočísel

The prvočísla jsou čísla, která lze přesně rozdělit pouze mezi jednotu a samotné číslo.

prvočísla jsou součástí celých kladných čísel které mají speciální vlastnost, že s nimi můžete provádět pouze přesné rozdělení, když číslo je rozděleno samo o sobě (výsledkem je 1) a jednotou, což má za následek stejné číslo.

Charakteristika prvočísel:

Prvočísla jsou lichá, s výjimkou čísla 2, které je jediné sudé.

• Číslo 1 není prvočíslo, je to jednotka.
• Neexistuje žádný vzorec pro výpočet prvočísel.
• Čísla, která nejsou prvočísla, se nazývají složená čísla.
• Součet dvou prvočísel jiných než 2 vede ke složenému číslu.
• Odečtení dvou prvočísel jiných než 2 vede ke složenému číslu.
• Číslo 2 lze přidat nebo odečíst s jinými prvočísly, což má za následek některá prvočísla a některá složená čísla.
• Násobení dvou prvočísel má za následek složená čísla.
• Všechna celá čísla jsou tvořena násobením jednoho nebo více prvočísel.

S prvočísly lze provádět všechny matematické operace, protože jsou součástí přirozených čísel. Ve výsledcích můžeme získat pravidla non-prime, podle pravidel vysvětlených výše.

Důležitým využitím prvočísel je factoring. Faktorizace je charakteristikou čísel a matematickým principem, který říká, že všechno celé číslo větší než 1, lze vyjádřit jako součin nebo násobení jednoho nebo více čísel bratranci. Každé z čísel, které tvoří, se nazývá primární faktor. Pokud má číslo několikrát stejný primární faktor, je vyjádřeno jako mocnina.

Například číslo 2 má stejné číslo 2 jako hlavní faktor.

Číslo 6 se skládá z hlavních faktorů 2 a 3 (2X3 = 6)

Číslo 12 se skládá z hlavních faktorů 2, 2 a 3 lze také zapsat jako 2² a 3 (2X2X3 = 12; 2²X3 = 12) 

Příklady prvočísel:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97…

Součty prvočísel:

2 + 3 = 5 (hlavní číslo)
5 + 2 = 7 (prvočíslo)
7 + 2 = 9 (složené číslo)
13 + 5 = 18 (složené číslo)
5 + 7 = 12 (složené číslo)

Odečet prvočísel:

13–5 = 8 (složená čísla)
13–2 = 11 (prvočíslo)
23–2 = 21 (složené číslo)
37–7 = 30 (složené číslo)
43–2 = 41 (prvočíslo)

Násobení prvočísla:

2X3 = 6
11X3 = 33
29X5 = 145
17X7 = 119
13X11 = 143

Rozdělení prvočísel:

11/11 = 1
11/1 = 11
89/89 = 1
89/1 = 89
41/41 = 1
41/1 = 41

Příklady factoringu v prvočíslech:

Faktor 121:

121 | 11
11 | 11
0

Prvotní faktory 121 jsou 11 a 11 nebo 11²

Faktor 122:

122 | 2
61 | 61
0

Prvotní faktory 122 jsou 2 a 61

Faktor 123:

123 | 3
41 | 41
0

Prvotní faktory 123 jsou 3 a 41

Faktor 124:

124 | 2
62 | 2
31 | 31
0

Prvotní faktory 124 jsou 2, 2 a 31, nebo 2² a 31

Faktor 125:

125 | 5
25 | 5
5 | 5
0

Prvotní faktory 125 jsou 5, 5 a 5 nebo 5³