Příklad dokonalého čtvercového trojčlenu

V algebře je dokonalým čtvercovým trojčlenem výsledek a binomický na druhou. Když máte binomický a toto se znásobí samo, dostanete tři termíny které již nelze zmenšit: tomu se říká dokonalá čtvercová trinomie.

Pro lepší pochopení toho, co je dokonalá čtvercová trinomie, je níže vyvinut čtvercový binomiál:

(a + b)²

Pravidlo pro vyjádření binomického čtverce je:

• Čtverec prvního funkčního období: (a)² = na²
• Plus dvojitý produkt prvního a druhého: + 2 * (a) * (b) = + 2ab
• Plus čtverec druhé: + (b)² = + b²

Perfektní čtvercový trinomial je:

na² + 2ab + b²

Je snadné získat původní binomii věnováním pozornosti předchozím krokům a rozpoznáním každého z termínů. Tímto způsobem lze říci: „na² + 2ab + b² pochází z (a + b)²”.

Velmi odlišná záležitost nastává u výrazů jako 3a + 2g - 5x, trinomial, který nepochází z hranatého binomia. Za prvé, nic na druhou nedává záporné znaménko, jako v pojmu „-5x”. Na druhou stranu máme tři různé proměnné: na, G, X.

Příklady dokonalého čtvercového trinomia

Jsou uvedeny perfektní čtvercové trinomialy z jejich původních čtvercových binomiálů.

1. - (a + b)² = na² + 2ab + b²

2. - (2a + 2b)² = 4. místo² + 8ab + 4b²

3. - (a + 2b)² = na² + 4ab + 4b²

4. - (2a + b)² = 4. místo² + 4ab + b²

5. - (a - b)² = na² - 2ab + b²

6. - (x + y)² = X² + 2xy + y²

7. - (2 roky - z)² = 4r² - 4yz + z²

8. - (4x + 2a)² = 16x² + 16ax + 4a²

9. - (3f - 5g)² = 9f² - 30 fg + 25 g²

10. - (f - 4 h)² = F² - 8 hodin + 16 hodin²

11. - (2 dny + 7a)² = 4d² + 28ad + 49a²

12. - (10x + 5r)² = 100x² + 100xy + 25 let²

13. - (4a - př. N. L.)² = 16. den² - 8 abc + b²C²

14. - (x² + a²)² = X⁴ + 2x²Y² + a⁴

15. - (do³ + b²)² = na⁶ + 2a³b² + b⁴

16. - (f⁴ - např³)² = F⁸ - 2f⁴G³ + g⁶

17. - (3. místo⁵ + x)² = 9a¹⁰ + 6a⁵x + x²

18. - (12 d.)⁴ + 4f³)² = 144d⁸ + 96 d⁴F³ + 16f⁶

19. - (4 m + n⁷)² = 16 m² + 8 mil⁷ + n¹⁴

20. - (2. místo)³ + 2b⁴)² = 4na⁶ + 8a³b⁴ + 4b⁸

• Čti dál: Trinomial na druhou.