Příklad vědecké notace

Vědecká notace je psaní čísel, která jsou tak velká nebo tak malá, že je obtížnější je zachytit se všemi jejich čísly (někdy jsou tyto číslice nulové 0). Říká se tomu proto, že v oblastech výzkumu a inženýrství se používají čísla s přesností, která mohou obsahovat desítky číslic a nekonečno desetinných míst.

Počítače ukládají přesné hodnoty, jak byly vypočítány, ale zobrazují a hodnotu ve vědecké notaci, aby pracovníci laboratoře rozvíjeli svou práci rychleji. Toto je případ čísla Pi: π, jehož přibližná hodnota je: 3,141592…

Vědecká notace, stejně jako desetinná notace, je založena na čísle 10 a jeho násobcích. V tomto případě však exponenty se používají ke shrnutí násobky a dílčí násobky 10.

Vědecká notace ve velkém počtu

V číslech s více číslicemi, u nichž je obtížnější psát ručně, jsou násobky 10 vyjádřeny pomocí a základna 10, povýšen na exponenta který pokrývá všechny postavy.

Například:

100 000 000 (sto milionů) = 1 * 10⁸ (Počáteční 1 je doprovázeno 8 číslicemi)

100 000 (sto tisíc) = 1 * 10⁵ (Počáteční 1 je doprovázeno 5 číslicemi)

Exponent vyjadřuje: jak časy, kdy se 10 objeví v násobení samo o sobě, tak počet číslic, které doprovázejí iniciálu.

• 10¹ = 10
• 10² = 10*10
• 10⁶ = 10*10*10*10*10*10
• 10⁸ = 10*10*10*10*10*10*10*10
• 10⁹ = 10*10*10*10*10*10*10*10*10

230 000 000 (dvě stě třicet milionů) = 2,3 * 10⁸

345 500 000 (tři sta čtyřicet pět milionů, pět set tisíc) = 3,455 * 10⁸

Zde se vezme první číslice a na ni se vloží desetinná čárka, aby se ostatní číslice označily vědeckou notací.

Vědecká notace v malém počtu

V číslech s více číslicemi, která představují velmi malá množství a je obtížné je ručně psát, se používají podskupiny 10 vyjádřené pomocí základna 10, zvednutá na azáporný exponent který pokrývá všechny postavy.

Například:

0,000001 (jedna miliontina) = 1 * 10^-6

0,001 (tisícina) = 1 * 10^-3

Exponent vyjadřuje místa, po kterých se bude cestovat s desetinnou čárkou. Na prázdná místa se vloží nula 0.

• 10^-1 = 0.1
• 10^-2 = 0.01
• 10^-6 = 0.000006
• 10^-8 = 0.00000001
• 10^-9 = 0.000000001

0,00000023 (23 set miliontin) = 23 * 10^-8

0,00003455 (tři tisíce čtyři sta padesát pět set miliontin) = 3455 * 10^-8

Zde se vezme první číslice a na ni se vloží desetinná čárka, aby se ostatní číslice označily vědeckou notací. Je pojmenován podle poslední číslice. Ve výše uvedených příkladech 3 a 5.

• Mohlo by vás zajímat: Desetinná notace.

Příklady vědecké notace

123000 = 1.23*10⁵

300000000 = 3*10⁸

4200000 = 4.2*10⁶

5200 = 5.2*10³

4938020000 = 4.93802*10⁹ = 493802*10⁴

0.00000014 = 14*10^-8 = 1.4*10^-7

0.002568 = 2568*10^-6 = 2.568*10^-3

0.00025603 = 25603*10^-8 = 2.5603*10^-4

0.0000108 = 108*10^-7 = 1.08*10^-5

0.000040056 = 40056*10^-9 = 4.0056*10^-5

Postupujte podle:

• Desetinná notace.