Příklad sudých exponentů

Neexistuje žádné reálné číslo, které by samo o sobě vynásobilo nebo na druhou dalo záporné číslo, ze kterého vyplývá, že vždy že exponent je sudý, výsledek je pozitivní, takže nemůžeme najít druhou odmocninu (index 2) čísel negativy. Co je kořenová kostka -8, je ekvivalentní otázce, jaké číslo nám dává krychle -8 Odpověď: -2
Protože (-2) = (-2) (-2) (-2) = - 8
A kořenová kostka -64 (-4)
(-4)³ =(-4)(-4)(-4) = -64 

Ze všech předchozích příkladů usuzujeme, že:

Z kladného čísla se získají dva skutečné kořeny nebo pouze jeden, podle toho, zda je n sudý, nebo lichý a že ze záporného čísla se získá záporný nebo žádný kořen v závislosti na tom, zda n je liché nebo sudé resp.

PŘÍKLADY:

a) Nechť 64 A P, druhá odmocnina (sudá n) bude 8 a -8, protože 8² = (-8)² = 64.

b) Nechť 8 E P, kořen krychle (lichý n) je 2, protože je to jediné skutečné číslo, které krychlilo 8.

c) -27A P, jediný kořen kostky je -3, protože (-3)³ = -27; 3³ = -27.

d) -64A P, odmocnina, čtverec neexistuje v množině reálných čísel (ani n).