Příklad součtu kostek

Kostky jsou hodnoty numerické nebo algebraické jsou zvýšeny na exponent 3, to znamená, že se samy množí znovu a znovu. Například číslo 2 krychle má za následek 8 takto: 2³ = 2 * 2 * 2 = 8. Výsledky krychlí se mohou účastnit aritmetických operací, například sčítání. Když mluvíme o a součet kostek, můžeme odkázat na různé případy:

• Součet algebraických výrazů na kostičky
• Součet zlomků na kostičky
• Součet čísel na kostičky

Požadavek na výpočet součtu krychlí je ten, že nejprve je třeba vyřešit všechny kostky, aby bylo možné na konci přidat výsledky.

Součet algebraických výrazů na kostičky

Když máme algebraické výrazy, můžeme mít různé případy:

• X³ + a³ + z³: Toto je součet x krychlový, více a do kbelíku, více z kostičky. To je označeno a již jej nelze snížit, protože podmínky nejsou podobné.
• (x + 1)³ + (a + 1)³: Jedná se o součet dvou binomií, které jsou na kostičky. Nejprve je musíte vyřešit podle pozoruhodného součinu binomické kostičky a poté přidat výsledné výrazy.

Součet zlomků na kostičky

Když manipulujete s frakcemi a jsou krychlové, musíte je nejprve vyřešit a poté pokračovat v přidávání frakcí.

• (1/2)³ + (1/4)³ = (1/2*1/2*1/2) + (1/4*1/4*1/4) = 1/8 + 1/64 = (8+1)/64 = 9/64
• (1/3)³ + (1/6)³ = (1/3*1/3*1/3) + (1/6*1/6*1/6) = 1/27 + 1/216 = (8+1)/216 = 9/216

Součet čísel na kostičky

Když přidáte čísla v kostkách, jednoduše vyřešíte kostky a poté přidáte výsledky.

• 2³ + 5³ = (2*2*2) + (5*5*5) = 8 + 125 = 133
• 3³ + 8³ = (3*3*3) + (8*8*8) = 27 + 512 = 539

Součet krychlí Příklad: Kostkové algebraické výrazy

1. - x³ + a³ + z³

2. - a³ + b³ + c³

3. - d³ + f³ + h³

4. - a³X³ + b³Y³ + c³z³

5 m³ + n³ + nebo³

6. - (a + 1)³ + (x + 1)³ = (a³ + 3a² + 3a + 1) + (x³ + 3x² + 3x + 1) = na³ + x³ + 3a² + 3x² + 3a + 3x + 2

7. - (b + c)³ + (c + d)³ = (nar³ + 3b²c + 3 bc² + c³) + (př³ + 3c²d + 3 cd² + d³) = b³ + 3b²c + 3 bc² + 2c³ + 3c²d + 3 cd² + d³

Příklad přidání kostek: zlomky na kostičky

1.- (1/2)³ + (1/4)³ = (1/2*1/2*1/2) + (1/4*1/4*1/4) = 1/8 + 1/64 = (8+1)/64 = 9/64

2.- (1/3)³ + (1/6)³ = (1/3*1/3*1/3) + (1/6*1/6*1/6) = 1/27 + 1/216 = (8+1)/216 = 9/216

3.- (2/3)³ + (1/5)³ = (2/3*2/3*2/3) + (1/5*1/5*1/5) = 8/27 + 1/125 = (1000+27)/3375 = 1027/3375

4.- (1/8)³ + (1/4)³ = (1/8*1/8*1/8) + (1/4*1/4*1/4) = 1/512 + 1/64 = (1+8)/512 = 9/512

5.- (3/4)³ + (5/4)³ = (3/4*3/4*3/4) + (5/4*5/4*5/4) = 27/64 + 125/64 = (27+125)/64 = 152/64

Příklad přidání kostek: čísla v kostkách

1.- 2³ + 3³ = (2*2*2) + (3*3*3) = 8 + 27 = 35

2.- 3³ + 4³ = (3*3*3) + (4*4*4) = 27 + 64 = 91

3.- 4³ + 5³ = (4*4*4) + (5*5*5) = 64 + 125 = 189

4.- 5³ + 6³ = (5*5*5) + (6*6*6) = 125 + 216 = 341

5.- 6³ + 7³ = (6*6*6) + (7*7*7) = 216 + 343 = 559

6.- 7³ + 8³ = (7*7*7) + (8*8*8) = 343 + 512 = 855

7.- 8³ + 9³ = (8*8*8) + (9*9*9) = 512 + 729 = 1241

8.- 9³ + 10³ = (9*9*9) + (10*10*10) = 729 + 1000 = 1729

9.- 2³ + 3³ + 4³ = (2*2*2) + (3*3*3) + (4*4*4) = 8 + 27 + 64= 99

10.- 7³ + 8³ + 9³ = (7*7*7) + (8*8*8) + (9*9*9) = 343 + 512 + 729 = 1584

Postupujte podle:

• Binomické kostičky
• Trojčlenný na kostky