Příklad algebraického součtu

V algebře je přidání jednou ze základních operací a nejzákladnější, používá se k přidání monomiálů a polynomů. The algebraické přidání se používá k přidání hodnoty dvou nebo více algebraických výrazů. Jelikož se jedná o výrazy složené z číselných a doslovných výrazů as exponenty, musíme věnovat pozornost následujícím pravidlům:

Součet monomiálů:

Součet dvou monomiálů může mít za následek monomiál nebo polynom.

Když jsou faktory stejné, například součet 2x + 4x, bude výsledkem monomial, protože doslovný je stejný a má stejný stupeň (v tomto případě žádný exponent). V tomto případě přidáme pouze číselné výrazy, protože v obou případech je to stejné jako vynásobení x:

2x + 4x = (2 + 4) x = 6x

Pokud mají výrazy různá znaménka, je znaménko respektováno. V případě potřeby zapíšeme výraz do závorek: (–2x) + 4x; 4x + (–2x). Při použití zákonu o znaméncích se při přidání výrazu zachová jeho znaménko, pozitivní nebo negativní:

4x + (–2x) = 4x - 2x = 2x.

V případě, že monomials mají různé literály, nebo v případě, že mají stejný literál, ale s různý stupeň (exponent), pak výsledkem algebraického součtu je polynom, tvořený těmito dvěma přidává nás. Abychom odlišili součet od výsledku, můžeme dodatky psát do závorek:

(4x) + (3r) = 4x + 3r
(a) + (2a²) + (3b) = a + 2a² + 3b
(3m) + (–6n) = 3m - 6n

Pokud jsou v součtu dva nebo více běžných výrazů, tj. Se stejnými literály a se stejným stupněm, sečtou se a součet se zapíše dalšími termíny:

(2a) + (–6b²) + (–3a.)²) + (–4b.)²) + (7a) + (9a.)²) = [(2a) + (7a)] + [(–3a.)²) + (9a.)²)] + [(–6b²) + (–4b.)²)] = [9a] + [6a²] + [–10b²] = 9a + 6a² - 10b²

Součet polynomů:

Polynom je algebraický výraz, který je tvořen sčítáním a odčítáním různých výrazů, které tvoří polynom. Chcete-li přidat dva polynomy, můžeme postupovat podle následujících kroků:

Přidáme 3a² + 4a + 6b –5c - 8b² s c + 6b² –3a + 5b

1. Uspořádáme polynomy ve vztahu k jejich písmenům a jejich stupňům, přičemž respektujeme znaménko každého termínu:

 4. + 3. místo² + 6b - 8b²
 –3a + 5b + 6b² + c

1. Seskupujeme součty běžných výrazů: [4a –3a] + 3a² + [6b + 5b] + [- 8b² + 6b²] + c
2. Provádíme součty běžných výrazů, které vkládáme mezi závorky nebo závorky. Připomeňme, že jelikož se jedná o součet, termín polynomu zachovává své znaménko ve výsledku: [4a –3a] + 3a² + [6b + 5b] + [- 8b² + 6b²] + c = a + 3a² + 11b - 2b² + c

Další způsob, jak to ilustrovat, je svislé přidání, zarovnání běžných výrazů a provedení operací:

Součet monomiálů a polynomů: Jak můžeme odvodit z toho, co již bylo vysvětleno, abychom přidali monomiál s polynomem, budeme se řídit revidovanými pravidly. Pokud existují společné termíny, monomial se přidá k termínu; pokud neexistují žádné běžné výrazy, monomiál se přidá k polynomu jako jeden další výraz:

Pokud máme (2x + 3x² - 4 roky) + (–4x²) Zarovnáme běžné výrazy a provedeme součet:

Pokud máme (m - 2n² + 3p) + (4n), provedeme součet, zarovnáme podmínky:

m - 2n² + 3 p
4n
m + 4n –2n² + 3 p

Je vhodné objednat termíny polynomu, aby se usnadnila jejich identifikace a výpočty každé operace.

• Mohlo by vás zajímat: Algebraické odčítání

Příklady algebraického sčítání:

(3x) + (4x) = 7x
(–3x) + (4x) = x
(3x) + (–4x) = –x
(–3x) + (–4x) = –7x
(2x) + (2x²) = 2x + 2x²
(–2x) + (2x²) = –2x + 2x²
(2x) + (–2x²) = 2x - 2x²
(–2x) + (–2x²) = –2x - 2x²
(–3 m) + (4 m.)²) + (4n) = –3m + 4m² + 4n
(–3 m) + (–4 m²) + (4n) = –3m - 4m² + 4n
(–3 m) + (4 m.)²) + (–4n) = –3m - 4m² - 4n
(3 m) + (4 m.)²) + (4n) = 3m + 4m² + 4n
(2b.)² + 4c + 3a³) + (5a + 3b + c.)²) = 5. + 3. místo³ + 3b + 2b² + 4c + c²
(–2b² + 4c + 3a³) + (5a + 3b - př²) = 5. + 3. místo³ + 3b - 2b² + 4c - c²
(2b.)² + 4c - 3a³) + (5a + 3b - př²) = 5. - 3. místo³ + 3b + 2b² + 4c - c²
(2b.)² - 4c + 3a³) + (5a + 3b + c.)²) = 5. + 3. místo³ + 3b + 2b² - 4c + c²
(2b.)² + 4c + 3a³) + (–5a + 3b + c²) = –5a + 3a³ + 3b + 2b² + 4c + c²
(–2b² - 4c - 3a³) + (–5a - 3b - c²) = –5a - 3a³ - 3b - 2b² - 4c - c²
(4x² + 6r + 3r²) + (x + 3 x² + a²) = x + 7x² + 6r + 4r²
(–4x² + 6r + 3r²) + (x + 3 x² + a²) = x - x² + 6r + 4r²
(4x² + 6r + 3r²) + (x - 3 x² + a²) = x + x² + 6r + 4r²
(4x² - 6 let - 3 roky²) + (x + 3 x² + a²) = x + 7x² - 6 let - 2 roky²
(4x² + 6r + 3r²) + (–X + 3 x² - Y²) = - x + 7x² + 6r + 2r²
(–4x² - 6 let - 3 roky²) + (–X - 3 x.)² - Y²) = - x - 7x² - 6y - 4y²
(x + y + 2z²) + (x + y + z²) = 2x + 2y + 3z²
(x + y + 2z²) + (–X + y + z²) = 2r + 3z²
(x - y + 2z²) + (–X + y + z²) = 3z²
(x - y - 2z²) + (x + y + z²) = 2x - z²
(–X + y + 2z²) + (x + y - z²) = 2r + z²
(–X - y - 2z²) + (–X - y - z²) = - 2x - 2r - 3z²

Postupujte podle:

• Algebraické odčítání