Příklad trojice krychlí

The trinomiální je algebraický výraz, který má tři termíny, s různými proměnnými a odděleny kladnými nebo zápornými znaménky. Například: x + 4y - 2z. Mezi operace, kterých se účastní, je trinomiální kostky, což je, když se vynásobí sám, získá svůj čtverec, a pak se čtverec vynásobí stejnou trojicí.

Vezmeme-li si trinomiál jako příklad x + 4y - 2z, je operace trinomiální kostičky napsána takto:

(x + 4y - 2z)³

nebo takto

(x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z)

Způsob, jak to vyřešit, je:

• Získejte čtverec trinomia, vynásobení výrazu výrazem
• Vynásobte výsledek trinomií, opět: termín na termín

• Mohlo by vás zajímat: Trinomial na druhou.

Příklad trojice krychlí

Krok za krokem je vysvětleno, jak získat krychlový trojčlen:

(x + 4y - 2z)³

 (x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z)

Získá se čtverec trinomia

Pro něj čtverec trojčlenu, znásobuje se sám:

(x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z)

Operace se provádí vynásobením podmínek první trinomiální pro každou druhou:

• (x + 4y - 2z) * (x) = x² + 4xy - 2xz
• (x + 4y - 2z) * (4y) = 4xy + 16y² - 8yz
• (x + 4y - 2z) * (- 2z) = -2xz - 8yz + 4z²

Získané výsledky jsou nyní spojeny:

X² + 4xy - 2xz + 4xy + 16r² - 8yz - 2xz - 8yz + 4z²

A podobné jsou redukovány, takže šest různých termínů:

X² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4 z²

Násobíme čtverec trinomiálem

(X² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4 z²) * (x + 4y - 2z)

V této operaci se čtverec vynásobí původní trinomií, termín po termínu:

• (X² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4 z²) * (x) = x³ + 8x²y - 4x²z - 16xyz + 16xy² + 4xz²
• (X² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4 z²) * (4r) = 4x²a + 32xy² - 16xyz - 64 let²z + 64 let³ + 16yz²
• (X² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4 z²) * (- 2z) = -2x²z - 16xyz + 8xz² + 32yz² - 32 let²z - 8z³

Získané výsledky jsou nyní spojeny:

X³ + 8x²y - 4x²z - 16xyz + 16xy² + 4xz² + 4x²a + 32xy² - 16xyz - 64 let²z + 64 let³ + 16yz² - 2x²z - 16xyz + 8xz² + 32yz² - 32 let²z - 8z³

Podobné termíny splňují:

X³ + (8 + 4) x²y + (-4-2) x²z + (-16-16-16) xyz + (16 +32) xy² + (4 +8) xz² + (-64-32) a²z + 64 let³ + (16 + 32) a z² - 8z³

X³ + 12x²y - 6x²z - 48xyz + 48xy² + 12xz² - 96 let²z + 64 let³ + 48yz² - 8z³

Výsledek krychlového trinomia je:

X³ + 12x²y - 6x²z - 48xyz + 48xy² + 12xz² - 96 let²z + 64 let³ + 48yz² - 8z³

To má deset termínů s různými proměnnými, které již nelze navzájem akumulovat.