Příklad Boyleova zákona

Při studiu vlastností plynů Robert Boyle, na jedné straně a Edme mariotteNa druhé straně, aniž by věděli nebo věděli o svých experimentech, zjistili, že plyny mohou být stlačovány a že jejich objem se mění v poměru k tlaku, kterému jsou vystaveny.

Abychom porozuměli jeho výzkumu, musíme mít na paměti, že při této studii plynů je třeba vzít v úvahu tři charakteristiky: teplotu, objem a tlak.

Teplota: Je to teplota, při které se za podmínek experimentu nachází plyn. Může být vyjádřeno ve stupních Celsia (° C) nebo ve stupních Kelvina nebo absolutní nula (° K). V případě Boyleova zákona se má za to, že teplota se nemění, to znamená, že zůstává konstantní.

Objem: Je to prostor, který plyn zabírá v uzavřené nádobě. V prvním záměru je objemem plynu objem nádoby. Pro jeho znázornění se má za to, že nádoba je uzavřená a je opatřena pístem, jako je stříkačka.

Tlak: Je to tlak, který má plyn přes píst. V uzavřené nádobě, na které je píst umístěn jako víko, bez vyvíjení tlaku, je považován za atmosférický tlak (1 at).

V pozorováních Boyle a Mariotte je teplota považována za konstantní, takže neovlivní měření.

Pokud jde o objem, vezmeme-li v úvahu například válcovou nádobu o objemu 1 litr a její víko je píst posuvně, při pokládání pokrývající nádobu naplněnou vzduchem bude tlak 1 at, zatímco objem bude 1 litr. Pokud je na píst vyvíjen tlak 2 atmosféry, objem plynu se sníží na polovinu, tj. Na 0,5 litru nebo 500 ml. Pokud se tlak zvýší na 4 atmosféry, objem se sníží na čtvrtinu, tj. Na 0,25 litru nebo 250 ml.

Na základě těchto pozorování byl hovor vyhlášen Boyleův zákon: Při konstantní teplotě je objem plynu nepřímo úměrný tlaku na něj vyvíjenému.

To znamená, že když tlak stoupá, objem klesá, a když tlak klesá, objem se zvyšuje.

To vede k prokázání, že existuje vztah mezi tlakem plynu a jeho objemem, který se mění jedna ze složek, druhá se liší ve stejném poměru, vztah zůstává konstantní, to znamená říci:

P * V = k
P = tlak
V = objem
k = konstanta vztahu tlak-objem

Abychom to pochopili, předpokládejme, že máme nádobu o objemu 2,5 litru, která je naplněna vzduchem a tlak na píst s uzávěrem je 1,5 at. Konstanta vašeho vztahu je tedy:

P * V = k = (2,5) (1,5) = 3,75

Pokud nyní zvýšíme tlak na 3 atmosféry, vydělíme k tlakem P a budeme mít:

k / P = V
3,75 / 3 = 1,25 litru

Jak vidíme, při použití dvojnásobného tlaku je objem poloviční oproti původnímu a konstanta vztahu tlak-objem je zachována. To je vyjádřeno takto:

PROTI₁P₁ = V₂P₂ = k

To znamená, že součin objemu 1násobku tlaku 1 se rovná součinu objemu 2násobku tlaku 2 a tento vztah zůstává konstantní.

Příklady zákona Boyle-Mariotte

Příklad 1. Vypočítejte objem, který zabírá plyn, který zaujímá objem 3,75 litru, při tlaku 2 at, pokud na něj působí tlak 3,5 at.

PROTI₁ = 3,75 l
P₁ = 2 v
PROTI₂ = ?
P₂ = 3,5 at
Jako V₁P₁ = V₂P₂ = k

Vypočítáme konstantu systému:

PROTI₁P₁= k = (3,75) (2) = 7,5

Řešíme pro V₂:

PROTI₂ = k / p₂ = 7,5 / 3,5 = 2143 litrů

Příklad 2. Vypočítejte tlak aplikovaný na plyn, pokud zaujímá objem 2,25 litru, pokud při tlaku 1,75 má objem 3,25 litru.

PROTI₁ = 3,25 l
P₁ = 1,75 v
PROTI₂ = 2,25 l
P₂ = ?

Vypočítáme konstantu systému:

PROTI₁P₁= k = (3,25) (1,75) = 5,6875

Řešíme pro P₂:

P₂ = k / V₂ = 5,6875 / 2,25 = 2,53 při

Příklad 3. Vypočítejte původní tlak plynu, pokud při použití tlaku 4,5 at zabírá objem 1,4 litru a jeho původní objem byl 2,2 litru.

PROTI₁ = 2,2 l
P₁ = ?
PROTI₂ = 1,4 l
P₂ = 4,5 at

Vypočítáme konstantu systému:

PROTI₂P₂= k = (1,4) (4,5) = 6,3

Řešíme pro P₂:

P₁ = k / V₁ = 6,3 / 2,2 = 2,863 při