Příklad relativního pohybu

The relativní pohyb je ten, který se předpokládá v těleso pohybující se v referenčním rámci, který se pohybuje v jiném referenčním rámci. Pro lepší pochopení budou vytvořeny koncepty referenčních rámců, které mohou být inerciální nebo neinerciální.

Referenční rámec je sada těl, ve vztahu k nimž je pohyb popsán. Systémy, které v nich ověřují zákon setrvačnosti, tedy Newtonovy zákony pohybu, se nazývají setrvačné systémy. Jakýkoli systém, který se pohybuje plynule vzhledem k setrvačnému systému, je tedy také setrvačný.

Položí se objekt bez sil, které na něj působí, který se pohybuje rychlostí v vzhledem k a setrvačný systém K a předpokládá se, že jiný systém K 'se převádí vzhledem ke K s konstantní rychlostí PROTI. Jelikož je známo, že na předmět nepůsobí žádné síly a systém K je setrvačný, rychlost v zůstane konstantní. Volný objekt se bude pohybovat rovnoměrně také s ohledem na systém K ', a následně je tento systém také setrvačný.

Při analýze volného pohybu těla nemůžete rozlišovat mezi různými setrvačnými systémy. Ze zkušenosti se zdůrazňuje, že

všechny zákony mechaniky jsou ve všech inerciálních systémech stejné a tato skutečnost se nazývá „Galileův princip relativity“.

V praxi Galileův princip relativity znamená, že se pozorovatel nachází uvnitř uzavřená místnost není schopna rozlišit, zda je místnost v klidu nebo se pohybuje rychlostí konstantní; můžete však poznat rozdíl mezi plynulým pohybem a zrychleným pohybem.

Příklady relativního pohybu

Systémy ve zrychleném přímočarém pohybu

Bude zohledněn referenční systém K ', který se pohybuje s proměnnou rychlostí V (t) (tato rychlost je funkcí času), vzhledem k setrvačnému systému K. Podle principu setrvačnosti se předmět bez sil bude pohybovat konstantní rychlostí v vzhledem k systému K. Rychlost v objektu vzhledem k zrychlenému systému K 'ověřuje galileovský součet rychlostí:

V důsledku toho nemůže být v 'konstantní. To znamená, že v systému K 'není splněn zákon setrvačnosti, protože ve vztahu ke K' objekt bez sil nemá rovnoměrný pohyb. Nakonec K 'je neinerciální referenční rámec.

Bude se předpokládat, že v daném okamžiku je zrychlení systému K 'vzhledem k systému K A. Protože volný objekt udržuje svoji konstantní rychlost vzhledem k setrvačnému systému K, bude mít vzhledem k systému K 'zrychlení a' = -A. Samozřejmě, zrychlení, které objekt získá vzhledem k systému K ', bude mít zrychlení, které je nezávislé na vlastnostech objektu; konkrétně a 'nezávisí na hmotnosti objektu.

Tato skutečnost umožňuje nastolit velmi důležitou analogii mezi pohybem v neinerciálním systému a pohybem v poli. gravitační, vzhledem k tomu, že v gravitačním poli všechna tělesa, bez závislosti na jejich hmotnosti, získají stejné zrychlení, počítané v 9,81 m / s² z hlediska planety Země.

Zákony mechaniky v zrychleném systému neplatí. Dynamické rovnice však lze změnit tak, aby byly platné i pro pohyb objektu vzhledem k neinerciálnímu systému K '; stačí zavést setrvačnou sílu F *, úměrnou hmotnosti těla a zrychlení –A získaného s ohledem na K´, pokud je bez interakcí.

Je důležité si uvědomit, že setrvačná síla F * se liší od sil souvisejících s interakcemi ve dvou ohledech: Nejprve neexistuje síla -F *, která by působila proti vyvážení systému. A za druhé, existence této setrvačné síly závisí na uvažovaném systému. V inerciálním systému Newtonův zákon pro volný objekt je:

Ale pro zrychlený referenční systém je uvedeno:

Rotující referenční systémy

Budeme uvažovat těleso, které popisuje kruh o poloměru r s konstantní rychlostí v, vzatý vzhledem k setrvačnému systému K. S tímto odkazem bude mít tělo zrychlení, které odpovídá:

To, pokud se změna r, od středu obvodu směrem ven, považuje za pozitivní. Pokud jde o systém K ', jehož počátek se shoduje se středem obvodu a který rotuje s úhlovou rychlostí Ω, má těleso tangenciální rychlost v´T + Ωr a jeho zrychlení je:

Pak mezi zrychlením těla vzhledem ke K 'a zrychlením vzhledem ke K existuje rozdíl:

Tento rozdíl v zrychlení mezi oběma systémy lze vysvětlit existencí setrvačné síly v systému K ':

Doplněno „m“, hmotou těla, aby připomínalo Newtonův druhý zákon, a závisí na vzdálenost od těla ke středu obvodu a jeho tangenciální rychlost v'T vzhledem k systému rotační K´. První člen odpovídá radiální síle, která směřuje zevnitř ven, a nazývá se odstředivá síla;druhý člen odpovídá radiální síle směřující ven nebo dovnitř, podle kladného nebo záporného znaménka v´T, a je to takzvaná Coriolisova síla pro těleso, které se pohybuje tangenciálně vzhledem k K´.

10 příkladů relativního pohybu v každodenním životě:

1. Translační pohyb Země vzhledem k pohybu ostatních planet, jejichž středovým bodem je Slunce.

2. Pohyb řetězu jízdního kola ve srovnání s pedály.

3. Sestup výtahu v budově s ohledem na další, která stoupá. Zdá se, že jdou rychleji, protože mezi nimi zvyšují optickou iluzi pohybu toho druhého.

4. Zdá se, že se dva závodní vozy, které se během soutěže dostaly do těsných pozic, pohybují velmi dobře málo k sobě, ale když je perspektiva umístěna na celé trati, můžete vidět skutečnou rychlost, jakou oni cestují.

5. Sportovci v maratonu jsou seskupeni v davu, takže je rozeznatelná rychlost skupiny, ale ne jediná rychlost, dokud se na to nezaměří perspektiva. Jeho zrychlení je nejlépe oceněno ve srovnání s předchozím konkurentem.

6. Když se provádí studium procesu oplodnění, jsou zachyceny mikrometrické rychlosti spermií vázaných na vajíčko, jako by šlo o makroskopické rychlosti. Pokud by bylo možné pozorovat přirozené rychlosti lidským okem, byly by nepostřehnutelné.

7. Přesun galaxií ve vesmíru je každou sekundu v řádu kilometrů, ale je to nezjistitelné rozlehlostí prostoru.

8. Vesmírná sonda může registrovat svou vlastní rychlost tak, že na zemském povrchu by to bylo obrovské, ale pozorovat ji ve vesmírných velikostech je pomalé.

9. Ručičky hodin se vztahují také na koncept relativního pohybu, protože zatímco jeden je posune každou sekundu o jedno místo, další každou minutu o jednu mezeru a poslední o každou mezeru hodina.

10. Zdá se, že napájecí póly jdou rychlostí, když se na ně díváte z jedoucího auta, ale ve skutečnosti jsou v klidu. Je to jeden z nejreprezentativnějších příkladů relativního pohybu.