Definice prostorové geometrie

The geometrie Co disciplína Matematika má několik větví: mimo jiné euklidovský nebo plochý, neeuklidovský, projektivní nebo prostorový. Prostor je ten, který se zaměřuje na studium měření a vlastností různých forem, kterých lze dosáhnout kombinací bodů, úhlů, linií a rovin v prostoru. Jinými slovy, geometrie vesmíru studuje geometrické obrazce trojrozměrný.

Prostorová geometrie doplňuje euklidovskou geometrii, která se zaměřuje na rovinné postavy

Na druhé straně je toto odvětví matematiky teoretickým základem dalších oblastí, jako je např trigonometrie mávat analytická geometrie.

Prostorová geometrie je založena na dvou intuitivních konceptech, prostoru a rovině

Prostor je vše, co nás obklopuje, a proto je kontinent všeho, co existuje. To znamená, že prostor je spojitý, homogenní, dělitelný a neomezený.

Koncept roviny může odkazovat na jakýkoli typ povrchu (list, stůl nebo zrcadlo). K reprezentaci roviny stačí nakreslit rovnoběžník.

Rovinu lze určit čtyřmi možnými způsoby:

1) o tři body nejsou zarovnány,

2) přímkou ​​a bodem mimo uvedenou přímku,

3) dvěma přímkami, které se protínají a

4) pro dva rovnoběžky.

Z toho je možné stanovit relativní polohy přímek a rovin v prostoru.

Například dvě čáry jsou rovnoběžné, když jsou ve stejné rovině a nemají společný žádný bod, dvě čáry jsou sečité, když mají společný bod, dvě čáry jsou shodné, když mají dva společné body a překrývají se a dvě čáry se protínají v prostoru, když nejsou ve stejné rovině a nemají žádný bod v běžný.

Relativní polohy, když máte ve vesmíru dvě roviny

Existují tři různé možnosti:

1) dvě roviny jsou rovnoběžné, protože nemají společný bod,

2) dvě roviny jsou sečeny, když mají společnou čáru a protínají se,

3) dvě roviny jsou shodné, pokud mají společné tři body, které nejsou v přímce, a proto je jedna rovina superponována na druhou.

Kromě pozic úseček a rovin existují také relativní polohy úsečky a roviny, které mají tři možnosti: rovnoběžné, protínající se a shodné.

Všechny tyto principy založené na bodech, přímkách a rovinách umožňují budova geometrického prostoru. V tomto smyslu je s těmito prvky možné vypočítat úhly a stanovit jejich vlastnosti, algebraicky vyjádřit prvky prostoru nebo vytvořit čísla geometrický.

Fotografie: Fotolia - XtravaganT / Shotsstudio

Témata v prostorové geometrii