Definice analytické geometrie

Thegeometrieje oblast uvnitř matematikaodpovědný za analýzu vlastností a opatření, která čísla, buď v prostoru nebo v rovině, mezitím v geometrii najdeme různé třídy: Deskriptivní geometrie, rovinná geometrie, prostorová geometrie, projektivní geometrie a analytická geometrie.

Větev geometrie, která analyzuje geometrické obrazce prostřednictvím souřadnicového systému

Z jeho strany analytická geometrie je obor geometrie, který se zaměřuje na analýzu geometrické obrazce počínaje souřadným systémem a využitím metod algebry a matematické analýzy.

Musíme říci, že tato větev je také známá jako kartézská geometrie a že je součástí geometrie, která je široce používána v různých oblastech, jako je fyzika a věda. inženýrství.

Hlavní požadavky analytické geometrie spočívají v získání rovnice souřadnicových systémů z geografického umístění, které mají, a jakmile je v souřadném systému uvedena rovnice, rozhodni se lokus bodů, které umožňují ověřit danou rovnici.

Je třeba poznamenat, že bod v rovině, který patří do souřadnicového systému, bude určen dvěma čísly, která jsou formálně známá jako

úsečka a souřadnice bodu. Tímto způsobem budou dvě uspořádaná reálná čísla odpovídat každému bodu v rovině a naopak, to znamená každé uspořádané dvojici čísel bude odpovídat bod v rovině.

Díky těmto dvěma otázkám bude souřadný systém schopen získat a korespondence mezi geometrickým pojetím bodů roviny a algebraickým pojetím uspořádaných dvojic čísel, čímž se uplatní základy analytické geometrie.

Podobně nám výše uvedený vztah umožní určit rovinné geometrické obrazce pomocí rovnic se dvěma neznámými.

Pierre de Fermat a René Descartes, jeho průkopníci

Pojďme udělat trochu historie, protože jak víme, matematika a samozřejmě geometrie byly také předměty, ke kterým se odtamtud přistupovalo daleko zpět v čase různými vědci a intelektuály, kteří s několika nástroji, ale velkým nadšením a jasností dokázali přispět enormní zátěž závěrů a témat o nich, z nichž se později stanou principy a teorie, které se budou dodnes vyučovat dnes.

Francouzští matematici Pierre de Fermat a René Descartes jsou dvě jména za sebou a úzce spojená s touto větví geometrie.
Přesně název karteziánské geometrie měl co do činění s jedním z jejích průkopníků a jako pocta bylo rozhodnuto pojmenovat ji tak.

V případě Descartese významně přispěl příspěvky, které by později byly zvěčněny v díle Geometrie, které by vyšlo v sedmnáctém století; na straně Fermata a téměř na stejné úrovni jako jeho kolega, také přispěl svým vlastním prostřednictvím díla Ad locos plány et solidos isagoge

Dnes jsou oba uznáváni jako velcí vývojáři tohoto oboru, avšak ve své době byly Fermatovy práce a návrhy přijaty lépe než Descartovy.

Velkým přínosem je, že ocenili, že algebraické rovnice odpovídají geometrickým útvarům, což znamená, že přímky a určité geometrické obrazce lze také vyjádřit jako rovnice a rovnice lze současně vyjádřit jako čáry nebo obrazce geometrický.

Čáry lze tedy vyjádřit jako polynomiální rovnice prvního stupně a kružnice a ostatní kuželosečky jako polynomiální rovnice druhého stupně.

Témata v analytické geometrii