Koncept i definition ABC

Topologi er en gren af ​​matematik. Dens formål er at studere objekternes struktur uden at være opmærksom på deres størrelse og oprindelige form, ligesom geometri. Geometri beskriver matematisk en figur og topologi analyserer mulighederne for tal. Lad os tænke på en omkreds. På den ene side er det en figur, hvor alle punkterne er i samme afstand fra centrum. Hvis omkredsen var i tre dimensioner og var en kugle, kunne den omdannes til en terning.

Topologi forstår genstande, som om de var lavet af gummi og kunne transformeres. Faktisk forbliver objekternes egenskaber uændrede, selvom deres form kan ændres. Hvis vi tænker på en cirkelDet er en geometrisk figur, men hvis vi kan manipulere den, bliver den en anden figur: en trekant eller en ellipse. Dette konkrete eksempel giver en guide til et grundlæggende princip for topologi: ækvivalens mellem figurer. To tal er ækvivalente, hvis en kan konverteres til en anden.

Hvis vi går ud fra tanken om, at genstandens overflader kan ændres (lad os tænke på et ark papir som kan skæres eller bøjes), er det let at se, at topologiens specifikke anvendelser er umådelig. På

computing programmer bruges til at ændre billeder. I optik ændres linsernes struktur. I industrien er genstande udsat for variationer i deres former.
Disse eksempler demonstrerer topologiens alsidighed.

Fra et teoretisk synspunkt er topologi relateret til andre matematikoperationer ( Statistikker, differentialligninger... ). Hvad der dog er slående ved topologi er dens evne til at løse praktiske problemer: analysere den bedste rute for levering af varer, eller hvordan man modificerer en genstand uden at bryde den. Samtidig har topologi tilvejebragt en meget nyttig model og grundlæggende struktur for biologi, specifikt til forklaring af DNA. Det genetiske materiale er fordelt i to komplementære kæder, den dobbelte helix, som er viklet gennem den samme akse. Og aksens krumning er en topologisk form.

På konklusion, topologien er baseret på en række teoretiske og abstrakte principper, og ud fra disse er det muligt at anvende dem på en lang række vidensområder. Faktisk, på trods af kompleksiteten af ​​denne gren af ​​matematik, ifølge psykologi børn håndterer intuitivt topologiens principper i deres spil og i manipulation af objekter.

Emner i topologi