20 eksempler på rationelle tal

Det rationelle tal er alle de tal, der kan udtrykkes som a brøkdel, det vil sige som kvotienten for to heltal. Ordet 'rationel'Stammer fra ordet'grund', Hvilket betyder andel eller kvotient. For eksempel: 1, 50, 4.99, 142.

I matematiske operationer der gøres dagligt for at løse hverdagsspørgsmål, er næsten alle de numre, der håndteres, rationelle, da kategorien inkluderer alle heltal og en stor del af dem, der bærer decimaler.

Både rationelle brøktal og irrationel (dets modstykke) er uendelige kategorier. Disse opfører sig imidlertid forskelligt: ​​rationelle tal er forståelige, og så længe repræsenteres af brøker, kan deres værdi tilnærmes med et simpelt matematisk kriterium, dette sker ikke med de irrationelle.

Eksempler på rationelle tal

Rationelle tal er anført her som et eksempel. I tilfælde af at være disse til gengæld brøktal, dets udtryk er også angivet som et kvotient:

1. 142
2. 3133
3. 10
4. 31
5. 69,96 (1749/25)
6. 625
7. 7,2 (36/5)
8. 3,333333 (10/3)
9. 591
10. 86,5 (173/2)
11. 11
12. 000.000
13. 41
14. 55,7272727 (613/11)
15. 9
16. 8,5 (17/2)
17. 818
18. 4,52 (113/25)
19. 000
20. 11,1 (111/10)
    

De fleste af de operationer, der udføres mellem rationelle tal, resulterer nødvendigvis i et andet nummer rationel: dette sker ikke, som vi har set, i alle tilfælde som i driften af ​​virksomheden og ingen af bemyndigelse.

Andre typiske egenskaber ved rationelle tal er ækvivalens og ordenforhold (muligheden for at skabe ligheder og uligheder) samt eksistensen af ​​inverse og neutrale tal.

De tre vigtigste egenskaber er:

Disse kan ganske enkelt demonstreres fra den iboende tilstand af alle rationelle tal for at kunne udtrykkes som kvotienter af heltal.

Tilbagevendende tal

En meget bestemt kategori af rationelle tal, som ofte giver anledning til forvirring, er den af periodiske talDisse består af uendelige tal, men kan udtrykkes som en brøkdel.

Der er mange tilbagevendende problemer. Den enkleste af dem er den, der er født fra del enheden i tre lige store delesvarende til 1/3 eller 0,33 plus uendelige decimaler: ikke på grund af dets uendelige tilstand bliver det irrationelt.

Irrationelle tal

Det irrationelle tal er de, der opfylder de mest anerkendte funktioner med henblik på matematik og geometri: uden tvivl er det vigtigste tal i denne videnskab af ideelle figurer nummer pi (π), som udtrykker længden af ​​omkredsen af ​​en cirkel, hvis diameter (dvs. afstanden mellem to modsatte punkter) er lig med 1.

Antallet pi er ca. 3,14159265359, og forlængelsen kan udvides til uendelig for at opfylde dens definition af manglende evne til at udtrykke sig som en brøkdel.

Det samme sker med længden af ​​diagonalen på en firkant, der tager hver af siderne af den firkant som lig med enhed: dette tal er kvadratroden af ​​2, hvilket er 1.41421356237. Begge tal, som de vigtigste af irrationelle, har flere funktioner afledt af deres primære rolle i geometri.