10 eksempler på parabolsk bevægelse

Parabolsk bevægelse

Det kaldes parabolsk bevægelse eller parabolsk skud forskydning af et objekt, hvis sti sporer formen af ​​en lignelse.

Parabolsk bevægelse er karakteristisk for et objekt eller projektil underlagt lovene i et ensartet tyngdefelt, der krydser et medium med ringe eller ingen modstand og betragtes som sammenhængen mellem to forskellige bevægelser samtidigt: a ensartet vandret forskydning og andre accelereret lodret.

Det er bevægelsen af ​​ethvert objekt, der kastes med en hastighed, der har en komponent, der er parallel med jordoverfladen og en anden vinkelret. De kastede genstande ville spore en ellipse med en af ​​deres brændpunkter i tyngdepunktet på vores planet, hvis det ikke var for det faktum, at de finder jorden, før de kan. Dermed er dens vej endelig et ellipssegment, der falder sammen med en parabel.

Af denne grund bruges parabelens formler til at beregne denne type bevægelse.

Derudover overholder parabolskuddet altid følgende overvejelser:

Eksempler på parabolsk bevægelse

1. Affyringen af ​​et militært projektil (artilleriladning, mørtel osv.). Fra tønden på tønden til faldpunktet eller målet.
2. Sparket på en fodbold. Fra bueskydning til at falde i det modsatte felt.
3. Stien til en golfbold. Under det første langdistance skud.
4. Vandstrålen fra en slange. Som dem, der bruges af brandmænd til at slukke en brand.
5. Vandstrålen fra de roterende sprinklere. I en have eller park smides væsken rundt med en ensartet hastighed og vinkel.
6. Kaste af en sten. Når vi prøver at slå frugter af et træ, men vi savner dem, og de falder fra den anden side.
7. En volleyball-servering. Det får bolden til at stige over nettet og lande i samme hældningsvinkel på den anden side.
8. Lancering af en bombe eller missil. Fra et fly midt i flyvningen er det en semi-parabolsk bevægelse, da den kører en halv parabel (men reagerer på de samme fysiske overvejelser).
9. Lanceringen af ​​en disk. Ligesom dem, der hopper for at træne målskydning med en riffel.
10. Bounce af en sten på overfladen af ​​vandet. Det tegner mindre og mindre paraboler med hver hopp, indtil den mister den oprindelige kraft og synker.

Eksempler på parabolske skydningsøvelser

1. Nogen sparker en fodbold, som kastes i en vinkel på 37 ° og med en hastighed på 20 m / s. Ved at vide, at tyngdekonstanten er 9,8 m / s ^ 2, skal du beregne: a) kuglens maksimale højde, b) den samlede tid, den forbliver i luften, c) den afstand, den har kørt, når den falder.

Løsning:

Vox = Vo Cos a = 20 m / s Cos 37 ° = 15,97 m / s

Voy = Vo Sen a = 20 m / s Sen 37 ° = 12,03 m / s

For at få den maksimale højdetid:

Vfy = 0 m / s (når den når den maksimale højde, vfy = 0)

Derfor: t = (Vfy - Voy) / g = (0 - 12.03 m / s) / (-9.8m / s²) = 1,22 s

til) For at få den maksimale højde:

Ymax = Jeg går t + gt² / 2 = 12,03 m / s (1,22 s) + ((-9,8m / s²) (1,22 s)²) / 2 = 7,38 m

b) For at opnå den samlede tid skal du blot gange den maksimale højdetid med 2, da vi ved, at bane i dette tilfælde er symmetrisk: projektilet vil tage dobbelt så lang tid at falde, som det gjorde for at nå sit maksimal højde.

T_Total = t_maks (2) = 1,22s (2) = 2,44 s

c) For at opnå det maksimale interval anvendes formlen:

x = v_x t_Total = 15,97 m / s (2,44 s) = 38,96 m

v_fy = gt + v_Hej = (- 9,8) (1 s) + 12,03 m / s = 2,23 m / s

v_fx = 15,97 m / s, da det er konstant i hele bevægelsen.

1. En ufrivillig artilleriild opstår med en hastighed på 30 m / s og danner en vinkel på 60 ° i forhold til horisonten. For at advare civilbefolkningen er det nødvendigt at beregne (a) den samlede tilbagelagte afstand, (b) den maksimale højde og (c) tidspunktet for skuddets fald.

Løsning:

til) Sådan får du den tilbagelagte afstand:

d = (v₀² sin α * cos α) / g = ((30m / s)² sin (60 °) * cos (60 °)) / 9,8 m / s² = 79,5 m

b) For at opnå den nåede højde:

h = v₀²sen²α / 2g = (30 m / s)² sen² (60 °) / 2 (9,8 m / s²34,44 m

c) For at få den samlede tid:

t = 2 * (v₀ sin α / g) = 30 m / s (sin 60 °) / 9,8 m / s² = 5,30 s