15 eksempler på elliptisk bevægelse

Elliptisk bevægelse

Det forstås af elliptisk bevægelse Den beskriver en sti i form af en ellipse, det vil sige en cirkel fladt ved to af dens ender, som den der vises ved bunden af ​​en kegle. Ellipsen er kendetegnet ved at have to foci, hvor summen af ​​afstande til et hvilket som helst punkt i ellipsen er konstant.

Elliptisk bevægelse forekommer i naturen på grund af tilstedeværelsen af ​​centrale kraftfelter, som f.eks det harmoniske potentialefelt og det newtonske gravitationspotentiale, hver med en teoretisk og matematisk formulering bestemt.

I det første tilfælde er potentialet skrevet som:

V (x, y) = k / 2 (x²+ og²),

Hvor K er en konstant, der afhænger af den harmoniske oscillator og for det andet:

 V (x, y, z) = - (GM) / (√ (x²+ og²+ z²))

Hvor M er en masse, der genererer et tyngdefelt, og G er den universelle konstant for tyngdekraft. I begge tilfælde er x, y, z, rumlige koordinater i tre dimensioner.

Denne type bevægelse er meget almindelig i hverdagen. Selv cirkulær bevægelse er intet andet end en speciel form af den elliptiske.

Eksempler på elliptisk bevægelse

1. Orbital oversættelse. Planeterne, asteroider, drager, naturlige satellitter bevæger sig langs en bane og gør det elliptisk, tiltrukket af tyngdekraften hos en stjerne eller et objekt med større masse, såsom jorden omkring solen og månen omkring er.
2. Parabolsk skud. Når et projektil lanceres, beskriver det en parabolsk bane, da hastigheden i vandret retning er konstant, og i lodret akse ændrer den sig på grund af tyngdekraften. Hvis den vinkel Med hensyn til det vandrette, som projektilet kastes med, og den oprindelige lanceringshastighed holdes fast, kan det ses, at det højeste punkt i lignelse beskriver en ellipse.
3. Drejningen af ​​en elliptisk cykel. Cykler kaldet elliptiske trænere er maskiner, der bruges til motion. Benene roterer pedalerne, der beskriver en ellipse, når de kører en komplet sti.
4. Hula hoop (eller hula hoop). Det er et spil, der kræver en ring, der drejes med en del af kroppen, oftest taljen. Under turen beskrives en elliptisk sti.
5. En type pendulssving. Hvis du har et pendul i hvile, flytter du det væk fra ligevægtspositionen og i stedet for at lade det gå og lade det svinge, giver en impuls i en anden retning end den, hvorfra den blev omdirigeret, vil pendulet beskrive en bane elliptisk.
6. Gyngens bevægelse. Disse statiske og ophængte legetøj sporer en perfekt synlig elliptisk vej i deres sving, selvom de kan analyseres (som i tilfælde af projektiler) fra parabolske love.
7. Et æg, der spinder på sin akse. Selvom det er usædvanligt, er dette eksempel passende, da ægget ikke er cirkulært, men ovalt, og når det roterer på sin akse, sporer det en perfekt ellipse.
8. Aksen til en top eller en roterende top. Selvom det i de indledende øjeblikke forbliver mere lige, da det mister styrke i sin tur, vipper dette legetøjs akse og sporer mindre og mindre cirkulære former tæt på ellipsen.
9. Elektronernes sti. Ifølge den klassiske (og ikke-kvante) beskrivelse oscillerende omkring kernen i a atom der er elektronerne, negativt ladede partikler tiltrukket af protonerne i kernen langs deres elliptiske stier.
10. Twist af rebet af en cowboy. Stien spores af lassoen, som cowboys fra tidligere år bandt heste og kvæg med, er elliptisk over deres hoveder.
11. Stien til en boomerang. I deres passage gennem luften sporer disse slående værktøjer en perfekt ellipse, i hvilken en af ​​fokussens løfteraketter ville være placeret.
12. Kunstige satellitter. Flydende i den ydre kant af Jordens atmosfære, kunstige satellitter til kommunikation og Videnskabelige anliggender opfører sig som enhver himmellegeme og sporer en elliptisk bane omkring jord.
13. En genstand, der hænger fra en fjeder. Når den frigives, hænger massen fra en kilde (som en mand, der hopper ind i bungee(for eksempel) vil stige ned og stige igen og spore en ellipse omkring to forskellige foci: en øvre position og en nedre position.