Hvordan beregnes acceleration? (formler og eksempler)

Acceleration

I fysik, acceleration Det er navnet, der gives til en vektorstørrelse (den har retning), der angiver variationen i hastighed af et bevægende legeme, når tiden går. Det er normalt repræsenteret af bogstavet a og dets måleenhed, i det internationale system er det meter pr. Sekund i anden (m / s²).

Oprindelsen til dette koncept kommer fra Newtons mekanik, hvis postulater sikrer, at et objekt altid bevæger sig i en retlinet form, medmindre der er kræfter på den, der fører til acceleration, hvilket resulterer i en bane kurve.

Dette betyder, at et objekt i retlinet bevægelse kun kan variere dets hastighed, hvis en kraft virker på det, der forårsager en acceleration: i samme retning af sin bane (acceleration: den vinder hastighed) eller i den modsatte retning af den (deceleration: den mister hastighed).

Formel til beregning af acceleration

Klassisk mekanik definerer således acceleration som variationen i hastighed over tid og foreslår følgende formel:

a = dV / dt

Hvor til vil være acceleration,

dV forskellen i hastigheder og dt det tidspunkt, hvor accelerationen opstår. Begge variabler er defineret som følger:

dV = V_F - V_jeg

Hvor V_F vil være den endelige hastighed og V_jeg mobilens starthastighed. Det er vigtigt at overholde denne rækkefølge for at afspejle accelerationens retning: der kan være en positiv acceleration (forstærkningshastighed) eller negativ (tab af hastighed). Plus:

dt = tf - ti

Hvor t_F bliver sluttiden og t_jeg den første tid af bevægelsen. Medmindre andet er angivet, vil starttiden altid være 0 sekunder.

Acceleration i forhold til kraft

På den anden side etablerer newtons mekanik for en krop med konstant masse (m), overvejet af en observatør inerti, er et forhold mellem proportionalitet og kraft til objektet (F) og den opnåede acceleration (a) sige:

F = m. til

Dette forhold er gyldigt i ethvert inertialreferencesystem og gør det muligt at beregne accelerationen med følgende formel:

a = F / m

Denne formulering adlyder Newtons anden lov (Fundamental Law of Dynamics).

Eksempler på beregning af acceleration

1. En racerbil øger hastigheden med en konstant hastighed på 18,5 m / s til 46,1 m / s på 2,47 sekunder. Hvad vil dens gennemsnitlige acceleration være?

a = dv / dt = (v_F - v_jeg) / (t_F - t_jeg) Hvor v_F = 46,1 m / s, v_jeg = 18,5 m / s, t_F = 2,47 s, t_jeg = 0 s.

Så: a = (46,1 - 18,5) / 2,47 = 11,17 m / s²

1. En motorcyklist rejser med 22,4 m / s og indser, at han har kørt den forkerte rute. Tryk på bremserne, og motorcyklen stopper om 2,55 sek. Hvad vil dens afmatning være?

a = dv / dt = (v_F - v_jeg) / (t_F - t_jeg), hvor V_F = 0 m / s, v_jeg = 22,4 m / s, t_F = 2,55 s, t_jeg = 0 s.

Så: a = (0 - 22,4) / 2,55 = -8,78 m / s²

1. En styrke på 10 newton virker ensartet på en masse på 2 kg. Hvad bliver accelerationen af ​​det skubbede objekt?

a = F / m, hvor F = 10 N, m = 2 kg.

Derfor:

a = 10/2 = 5 m / s²

1. Nogen trækker et 400 kg møbel til den ene side med en nettokraft på 150 newton. En anden person skubber den i samme retning med en kraft på 200 newton, men der blæser en vind i den modsatte retning med en kraft på 10 newton. Hvad bliver den acceleration, som møblerne opnår?

Vi ved, at a = F / m, hvor nettokraften er summen af ​​dem i samme retning minus den, der modsætter dem: F = 150 N (person 1) + 200 N (person 2) - 10N (vind), hvilket resulterer i 340 N. Vi ved også, at m = 400 kg.

Senere: a = 340 N / 400 kg = 0,85 m / s²

1. Et fjernstyret fly med en masse på 10 kg flyver med en acceleration på 2 m / s² mod nord. Lige da blæser en vind mod øst med en kraft på 100 N. Hvad bliver den nye acceleration af flyet, der opretholder sin kurs?

Da vindens kraft er vinkelret på flyets retning, vil den ikke have nogen indflydelse på dens bevægelse. Det vil fortsætte med at accelerere mod nord ved 2 m / s².

1. To børn, en svag og en stærk, spiller dragkamp, ​​hver i rebets ene ende. Den første trækker til venstre med en kraft på 5 N og den anden trækker i den modsatte retning med en kraft på 7 N. Under hensyntagen til, at 1 newton (N) er lig med 1 kilogram-meter / sekund i kvadrat (kg-m / s2), hvad bliver acceleration opnået af kroppen af ​​det svagere barn, trækkes i modsat retning af det andet?

Fra F = m.a ved vi, at a = F / m, men vi skal finde nettokraften, som vil være 2 N (7 N for den stærke dreng - 5 N for den svage dreng).

Derefter skal vi finde massen, som til beregningsformål skal løsnes fra den kraft, som det svage barn modsætter sig, nemlig: 1 N = 1 kg.m / s²det vil sige, det er mængden af ​​kraft til at mobilisere et kilo masse ved en meter pr. sekund i anden.

Derfor fra 5N = 5 kg.m / s². Derfor er m = 5 kg.

Og endelig ved vi, at a = 2N (F) / 5 kg (m) = 0,4 m / s²

1. En brandbil øger sin hastighed fra 0 til 21m / s mod øst på 3,5 sekunder. Hvad er dens acceleration?

Vi ved det: V_jeg = 0 m / s, V_F= 21 m / s, t = 3,5 sekunder. Derfor anvender vi formlen:

a = dv / dt = (v_F - v_jeg) / (t_F - t_jeg), det vil sige a = 21m / s / 3,5 s = 6 m / s²

1. En bil bremser fra 21m / s øst til 7m / s øst på 3,5,0 sekunder. Hvad er dens acceleration?

At vide, at V_jeg = 21 m / s, V_F= 7 m / s, t = 3,5 sekunder, og at a = dv / dt = (v_F - v_jeg) / (t_F - t_jeg), er det nemt at beregne det:

a = 7m / s - 21m / s / 3.5s = -4m / s²det vil sige en negativ acceleration (deceleration).