15 eksempler på sammensat regel af tre

Det er kendt som sammensat regel på tre et bestemt tilfælde af opkald ‘regler på tre’, som er dem, der forenkler løsningen af ​​matematiske problemer, hvor et proportionalitetsforhold styrer på basis af tre kendte data og en ukendt data (ukendt).

Det enkleste tilfælde af en 'regel på tre' er den af 'Regel om tre enkle direkte', som er den der beskriver den direkte eller positive proportionalitet mellem to størrelser og er den der styrer mange situationer dagligt: ​​hvis jeg f.eks. vil købe to kilo brød, har jeg brug for dobbelt så mange penge, som hvis jeg kun køber et kilo. I andre tilfælde er der også et forhold mellem proportionalitet, men negativt: disse forhold er i overensstemmelse med 'reglen om tre enkle inverse'.

I opkaldet ‘sammensat regel af tre ', er der også en ukendte data men de kendte data, der giver os mulighed for at løse dette ukendte, er mere end tre (normalt fem), og der er to forholdsmæssige forhold på samme tid. Hvad der skal gøres i disse tilfælde for at beregne den ukendte værdi er at kombinere i et enkelt udtryk forholdet mellem de to proportionaliteter, hvilket indebærer at reducere alt til enhedsudtrykket minimal.

Eksempel forklaret:

Hvis 7 minearbejdere graver 49 meter på 21 dage, hvor mange meter graver 14 minearbejdere på 35 dage?

For at løse dette prøver vi først at finde ud af, hvor meget hver minearbejder graver på en enkelt dag (forudsat at alle minearbejdere kan arbejde i samme hastighed).

For at gøre dette deles de 49 meter mellem de 21 dage (med det antager vi, at alle dage er lige så velegnet til arbejde) og blandt de 7 minearbejdere og når således en værdi på 'meter pr. dag pr minearbejder'. Så er det nok at gange det med antallet af dage og med antallet af minearbejdere for at nå frem til det ønskede resultat. Kort sagt, resultatet vil opstå ved at gøre 49*14*35/21*7.

Ved at reducere det globale problem til den mindste enhed i forholdet omdannes den sammensatte regel af tre til en ny enkel regel på tre.

Eksempler på sammensat regel på tre

Her er som eksempel tolv tilfælde af anvendelse af sammensat regel af tre med en tilsvarende forklaring:

1. Tretten heste på 4 dage spiser 30 kg foder. Hvor mange dage kan 8 heste fodres med 60 kg foder?
   Vi skal sammensætte en ligning, der i tælleren har værdien af ​​det kg mad, som disse vil forbruge dyr i den hypotetiske problem situation (60 kg), antallet af dyr for den hypotetiske situation (8 dyr) og antallet af dage, der er kendt som de kendte data i den kendte situation (4 dage) og i nævneren antallet af dyr og den mængde mad, der holdes i den kendte situation (13 og 30, henholdsvis). Kort sagt: (60 kilo * 8 heste * 4 dage) / (13 heste * 30 kg) = 4.923. Heste kan fodres i fire fulde dage (Sandsynligvis for 'næsten' fem).
2. Elleve arbejdere kan udføre et job på tyve dage, men efter otte dages arbejde går 6 arbejdere på pension. Hvilken dag leverer de det færdige arbejde?
   Dage med elleve heste: (1 arbejde * 11 arbejdere * 8 dage) / (11 arbejdere * 20 dage) = 0,4 arbejde. Dage med fem arbejdere: (0,6 arbejder – resten- * 5 arbejdere * 20 dage) / (5 arbejdere * 0,4545 –proportionel bygning af fem arbejdere) = 26,4 dage. I alt tager det 26,4 + 8 = 34,4 dage.
3. I tolv dage har en familie på 6 personer brugt € 900 på mad. Hvor meget vil et par bruge på 20 dage?
   Igen og som i alle andre tilfælde samles ligningen med det, der svarer i hvert tilfælde; her: (900 euro * 20 dage * 2 personer) / (12 dage * 6 personer) = 500. De bruger 500 €
4. At lave en 40 m væg²12 arbejdere har arbejdet 6 dage med en hastighed på 12 timer om dagen. Hvor mange dage vil 15 arbejdere arbejde 9 timer om dagen for at lave en 100 m grøft?² Bred?
   Igen (6 dage * 100 m² * 135 timer -15 arbejdere med 9 timer om dagen- / / 40 m² * 144 timer -12 arbejdere med 12 timer om dagen-) = 14.062. De vil arbejde 15 dage for at lave den skyttegrav.
5. At fodre 40 arbejdere fra en forretning Der er brug for 192 brød. Hvor mange brød skal man købe for at fodre 65 mennesker i 80 dage?
   (192 barer * 80 dage * 65 personer) / (24 dage * 40 arbejdere) = 1040. 1040 brød skal købes.
6. Fem håndværkere laver 60 ringe på 15 dage. Hvis du vil lave 150 ringe på 25 dage. Hvor mange håndværkere skal ansættes?
   (5 håndværkere * 150 ringe * 25 dage) / (60 ringe * 15 dage) = 20.833. Der skal ansættes 21 håndværkere.
7. En gruppe på 20 arbejdere skal mælke seks køer på 10 dage. Efter 4 dage slutter sig 5 dobbelt så effektive mennesker til dem. Hvor mange dage vil det tage at mælke alle køer?
   Del med 20 arbejdere: (6 køer * 20 arbejdere * 4 dage) / (20 arbejdere * 10 dage) = 2,4 køer. Del med 25 arbejdere: (10 dage * 25 arbejdere * 3,6 køer - resterende del) / (25 arbejdere * 9 køer - dobbelt produktivitet) = 4 dage. 4 + 4 = Det tager i alt 8 dage.
8. For at have sendt 5 kg til en by, der ligger 60 km væk, har et firma opkrævet mig € 9. Hvor meget koster det mig at sende en 8 kg pakke 200 km væk?
   (9 euro * 8 kilo * 200 kilometer) / (5 kilo * 60 kilometer) = Det koster € 48.
9. På 9 dage har fire arbejdere, der arbejder 5 timer hver dag, tjent i alt $ 1200. Hvor meget tjener ti arbejdere på 10 dage og arbejder 6 timer om dagen?
   ($ 1200 * 10 arbejdere * 60 timers arbejde) / (4 arbejdere * 45 timers arbejde) = De vinder $ 4000.
10. For at deponere $ 260 i en bank giver de mig $ 140 om året. Hvor mange penge får jeg, hvis jeg indbetaler $ 10 for dobbelt så lang tid?
    ($ 140 * $ 10 * 2 år) / ($ 260 * 1 år) = De giver mig $ 10,76.
11. Fire traktorer kan fjerne 800 m³ jord på 3 timer. Hvor lang tid tager det seks traktorer at fjerne 1200 m³ af jorden?
    (3 timer * 6 traktorer * 1200 m³) / (4 traktorer * 800 m³) = 6,75. Det tager 6 timer og 45 minutter.
12. Tre personer kan bo på et hotel i 9 dage for $ 695. Hvor meget koster det 15-personers hotel i otte dage?
    ($ 695 * 15 personer * 8 dage) / (3 personer * 9 dage) = Det koster $ 3.088,88.