Enkel regel med tre eksempler

Det enkel regel på tre er et matematisk værktøj, der bruges til hurtigt at løse problemer, der involverer et direkte proportionalt forhold mellem to variabler. For eksempel: En motorcykel kører 320 kilometer på 150 minutter, hvor mange kilometer i timen kørte den?.

For at udgør korrekt en simpel regel på tre Tre data skal være kendt, og kun den ene er den, der fungerer som en ukendt: hvis A (kendt værdi) opretholder et bestemt forhold til B (kendt værdi), og det er kendt, at C (kendt værdi) med D (ukendt værdi og kaldet af den grund "ukendt") har samme forhold, det er muligt at beregne den ukendte værdi D ved hjælp af værdierne A, B og C.

Eksempler på anvendelse af den enkle regel på tre

1. Med fyrre timers arbejde om ugen tjente en arbejdstager $ 12.000, hvor meget tjener han, hvis han den næste uge kan arbejde halvtreds timer?
2. En motorcykel kører 320 kilometer på 150 minutter, hvor mange kilometer i timen kørte den?
3. I år var der 42 dage med regn, hvad procent af året betyder det?
4. I 50 liter havvand er der 1300 gram salt, hvor mange liter indeholder 11600 gram?
instagram story viewer
5. En maskine fremstiller 1.200 skruer på seks timer. Hvor lang tid tager det at fremstille 10.000 skruer?
6. Hvis en person kan bo i New York i 10 dage med $ 650. Hvor mange dage har du råd til, hvis du kun har $ 500?
7. Med 5 liter maling er der malet 90 m hegn. Beregn hvor mange meter hegn der kan males med 30 liter.
8. Tre vandhaner tager 10 timer at fylde en vandtank. Hvor mange timer vil det tage 5 spoler at gøre det?
9. Hvis jeg skal så 30 majsfrø pr. Række, hvor mange frø har jeg brug for for at plante en 20-række batch?
10. Hvis en motorcyklist i løbet af to og en halv time har kørt en afstand på 320 kilometer. Har du overskredet hastighedsgrænsen, som er 80 km / t?

Karakteristika for den enkle regel på tre

Måden at løse det ukendte er meget enkel og let at huskeFaktisk er det en af ​​de første ræsonnementer, at børn undervises i grundskolen, hvor de begynder at håndtere grundlæggende operationer (addition, subtraktion, multiplikation og opdeling).

Hvis de data, hvis positive forhold er kendt, er angivet ovenfor og under og i kolonnen, er de kendte data fra den anden serie noteret på den ene side (generelt ved konvention til venstre).

Det ukendte skyldes gang de to værdier kendt diagonalt, C x B, og divider dette produkt med den resterende kendte værdi, det vil sige A; dermed den ukendte værdi D.

Den lineære funktion i den enkle regel på tre

Den matematiske forklaring på den enkle regel af tre antager eksistensen af ​​en lineal funtion der forbinder to variabler.

Det sker, at den lineære funktion er en af ​​de nemmeste at forstå og visualisere, for at bestemme al dens opførsel er det nok at kende to punkter, gennem hvilke denne linje eller linje passerer: den lineære karakter gør, at banen altid er den samme, vedvarende mod negativ uendelighed og positiv.

Derfor tillader fradraget efter den enkle regel på tre kender funktionen fuldt ud refereret: kvotienten mellem subtraktionerne af begge variabler (i det tilfælde vi har set, resultatet af (D-B) delt (C-A) er hældningen, det vil sige, hvor meget variablen, der indeholder D og B, skrider frem, når den, der indeholder C og B, bevæger sig fremad med en enhed. TIL.

Bemærk, at i nogle tilfælde domæne er begrænset, da ting som negativ tid (-10 timer) eller en ikke-integreret mængde skruer eller biler ikke kan eksistere.

Direkte og omvendt proportionalitet

Inden for den enkle regel på tre er det vigtigt at skelne mellem direkte proportionalitet og invers proportionalitet: sidstnævnte forekommer når forholdet i stedet for at være positivt (som forklaret) er negativ, med en linje i den modsatte retning, og når den ene variabel går i en bestemt forstand, går den anden i den modsatte retning.

Hvis det for eksempel er angivet, at 2 arbejdere (kendt værdi, A) tager 6 timer at lave en mur (kendt værdi, B), og tegnet er tillid til proportionalt vil 4 arbejdere (kendt værdi, C) ikke tage 12 timer at bygge den samme mur, men tværtimod 3 timer (ukendt værdi, D).

Dette tal stammer fra at gøre i dette tilfælde omvendt proportionalitet A x B / C (i stedet for B x C / A), hvilket er det, der blev rejst tidligere for direkte proportionalitet.

Noget vigtigt er, at proportionalitet, hvad enten det er direkte eller omvendt, ikke gælder for alle tilfælde, da ikke alle matematiske forhold følger dette lineære mønster.

Langt størstedelen af ​​naturlige og sociale forhold afviger fra dette mønster, hvilket gør dem meget sværere at nærme sig og forudsige.