Hvad er den kinetiske teori om gasser, og hvordan defineres den?

Den kinetiske energi af en gas refererer til kapaciteten af ​​hver af dens partikler, som afhænger af hastigheden og derfor af den temperatur, den udsættes for. Baseret på dette koncept tillader diffusionen af ​​en gas den at bevæge sig gennem et medium.

Begge begreber, kinetisk energi og diffusion i gasser, behandles af Molekylær kinetisk teori som er udviklet af to videnskabsmænd (Boltzmann og Maxwell) og forklarer gassers adfærd generelt.

Funktionen og variablerne i kinetisk energi

I princippet beskriver Teorien variabler som partiklernes hastighed og kinetiske energi og Det relaterer dem direkte til andre variabler såsom trykket og temperaturen, ved hvilken gassen er Indsend. Ud fra dette er det muligt at beskrive, at:

\(P = \;\frac{{m\; \cdot \;{v^2} \cdot \;N}}{{3 \cdot V}}\)

Det vil sige, at trykket og volumen er relateret til variabler for molekylet (m og N).

På baggrund af ovenstående foreslår Maxwell og Bolzmann en matematisk funktion, der kan beskrive fordelingen af ​​en gass hastigheder som funktion af dens molære masse og temperatur. Det skal bemærkes, at dette resultat er opnået fra en statistisk analyse, hvor alle gaspartiklerne ikke har samme hastighed, hver har sin egen hastighed, og ud fra fordelingen i kurven er det muligt at finde hastighedsværdien halvt. Endelig siges den gennemsnitlige hastighed af en gas at være:

\(v = \sqrt {\frac{{3\;R\;T}}{M}} \)

Hvor hastigheden afhænger af den absolutte temperatur (T), den molære masse (M) og den universelle gaskonstant (R).

Så kan det fortolkes, at hvis forskellige gasser har samme temperatur, vil den med den større molære masse have den lavere gennemsnitshastighed og omvendt. Ligeledes, hvis den samme gas udsættes for to forskellige temperaturer, vil den, hvor temperaturen er højere, have en højere gennemsnitshastighed, som det kan forventes.

Begrebet hastighed er tæt forbundet med gassens kinetiske energi, da:

\(Ec = \frac{1}{2}m{v^2}\)

En partikels energi er en funktion af dens gennemsnitshastighed. For gassen er det ifølge Molecular Kinetic Theory kendt, at gennemsnitsværdien er givet ved:

\(\overline {Ec} = \;\frac{{3\;R\;T}}{2}\)

Og det afhænger udelukkende af temperaturen.

diffusion i gasser

Når vi taler om gasser, for at definere dem, kan vi nævne forskellige egenskaber. For eksempel kan vi tale om dens massefylde, dens viskositet, dens damptryk samt mange andre variabler. En af dem (og en meget vigtig) er formidling.

Diffusion er relateret til dens evne til at bevæge sig i et bestemt miljø. Generelt er diffusion relateret til de "drivkræfter", der tillader væskevandring fra den ene side til den anden. For eksempel afhænger gassens diffusion af mange parametre, såsom om der er en trykforskel mellem punkt A og B, som den bevæger sig hen imod, eller en forskel i koncentrationer. Til gengæld afhænger det også af faktorer som temperaturen og gassens molære masse, som det ses ovenfor.

Baseret på ovenstående studerede Graham gassers adfærd med hensyn til deres diffusion og emulerede en lov, der fastslår, at:

"Ved konstant tryk og temperatur er diffusionshastighederne for forskellige gasser omvendt proportional med kvadratroden af ​​deres tætheder." I matematiske termer er det udtrykt som følger:

\(\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \;\sqrt {\frac{{{\rho _2}}}{{{\rho _1}}}} \)

Ved at være v1 og v2 er gassernes hastigheder og \(\rho \) deres tætheder.

Hvis vi arbejder matematisk med det foregående udtryk får vi:

\(\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \;\sqrt {\frac{{{M_2}}}{{{M_1}}}} \)

Da M1 og M2 er henholdsvis molmasserne, og hvis trykket og temperaturen ikke varierer, er forholdet mellem dem identisk med forholdet mellem tæthederne af gasser.

Endelig udtrykker Grahams lov ovenstående i form af diffusionstid. Hvis vi tænker på, at begge gasser skal diffundere langs samme længde og med den tidligere bestemte hastighed v1 og v2, kan det siges at:

\(\frac{{{t_1}}}{{{t_2}}} = \;\sqrt {\frac{{{M_2}}}{{{M_1}}}} \)

Endelig kan vi udlede, at en gas med en højere molær masse vil have en længere diffusionstid end en gas med en lavere molær masse, hvis begge udsættes for de samme temperatur- og trykbetingelser.