Definition af kraftmoment (i fysik)

Evelyn Maitee Marin
Industriingeniør, MSc i fysik og EdD

Kraftmomentet er en fysisk størrelse, der udtrykker effekten af ​​rotation omkring en akse, frembragt af en kraft, der virker på et objekt. Denne størrelse, også kendt som drejningsmoment/drejningsmoment, og sammen med beregningen af ​​den resulterende kraft, er en af de grundlæggende parametre for den statiske analyse i design af konstruktioner i ingeniør- og arkitektur.

For bedre at forstå effekten forbundet med kraftmomentet, vil det uheldige tilfælde, hvor to køretøjer støder sammen i et kryds, blive antaget. Intuitivt er det kendt, at effekten af ​​stødkraften, som køretøj 1 vil frembringe på 2 (\({\vec F_{2/1}}\)) afhænger af størrelsen og retningen af ​​nævnte kraft og dens anvendelsespunkt (ignorerer effekten af ​​deformation og friktion). Så hvis anslagspunktet for 2 på 1 f.eks. er foran 1 (første diagram), vil det rotere mod uret (set fra oven). Hvis den rammer bagenden af ​​køretøjet, vil den dreje den med uret (andet diagram), og hvis linjen af Virkningen af ​​kraften fra sammenstødet passerer gennem køretøjets 1 tyngdepunkt, det vil frembringe translation (tredje diagram).

I betragtning af det foregående eksempel kan kraftmomentet (M) defineres som en fysisk størrelse som måler en krafts tendens til at forårsage rotation af et stivt legeme om en fast akse.

Nu, da der blev nævnt stive kroppe i den formelle definition, er det praktisk at specificere, at dette udtryk er henviser til et system af partikler, hvor tætheden mellem dem er sådan, at systemet ikke deformeres ved påføring af belastninger; det vil sige, det er et legeme, hvis afstand mellem to vilkårlige punkter forbliver konstant før påføring af kræfter.

Moment af en kraft omkring et punkt

Hvis vi betragter en kraft \(\vec F\), der virker i et punkt A på et stift legeme, der har en fast rotationsakse, der går gennem "o".

Kraftens moment i forhold til punktet "o" er defineret som:

\(\overrightarrow {{M_o}} = \vec r \times \vec F\)

Hvor:

\(\vec r\): Positionsvektor (går fra referencepunktet for rotationsaksen til punktet for påføring af kraften)

Som det kan ses, er kraftmomentet med hensyn til et punkt en vektormængde, da det kommer fra et vektorprodukt, af denne grund har det størrelse, retning og forstand. Hver af disse funktioner er beskrevet nedenfor:

størrelsen af ​​M_enten:

\( I \overrightarrow {{M_o}} I = I \vec r \times \vec F I \), dette kan igen udtrykkes som:

Mo=r. F. sen

Som det kan ses, er størrelsen af ​​momentet af en kraft omkring et punkt påvirket af vinklen dannet mellem kraften (\(\vec F\)) og positionsvektoren (\(\vec r\)). Okay så:

Hvis \(\vec r\;//\;\vec F \to \theta = 0^\circ \to {M_o} = r. F.{\rm{sin}}0^\circ \to {M_o} = 0\)

Hvis \(\vec r\;\;\vec F \to \theta = 90^\circ \to {M_o} = r. F.{\rm{sin}}90^\circ \to {M_{oMAX}} = r. F\)

Hvis d: Vinkelret afstand mellem referencepunktet for rotationsaksen og kraften (eller dens virkelinje), så:

d = r • sinθ ∴ Mo = F • d

I det internationale system vil øjeblikket have enheder på (N.m), på engelsk (lb-f. ft), og derfor vil denne mængde have kraftenheder pr. længde.

Bemærk: Da momentum er en størrelse, der per definition er vektoriel, er dens enheder i SI-systemet simpelthen Newton.meter; Det vil i intet tilfælde blive udtrykt i Joule (J), som svarer til Newton.meter, men forbundet med en skalær størrelse såsom arbejde og energi.

Retning og sans for M_enten:

Da vektoren \({\vec M_0}\) beregnes ud fra et vektorprodukt, skal dens retning være vinkelret på det plan, der indeholder \(\vec r\) og \(\vec F\), og dets sans adlyder håndens regel højre.

Det følger da, at momentet af en kraft omkring et punkt er en vektorstørrelse. I betragtning af rotationsaksen følger det, at en kraft ikke producerer et moment i følgende tilfælde:

TIL. Hvis kraften er parallel med rotationsaksen.

b. Hvis kraften (eller dens virkelinje) skærer rotationsaksen.

Moment af en kraft omkring en akse

Momentet for en kraft om en akse er grundlæggende projektionen af ​​kraftmomentet omkring en akse. Det er derfor en skalær størrelse, hvis fortegn angiver rotationsretningen af ​​det stive legeme omkring aksen og bestemmes med følgende udtryk:

Hvor:

\({\vec M_{pto}}:\) er kraftmomentet i forhold til et punkt, der hører til aksen.

\(\widehat {akse}:\) er enhedsvektoren for aksen.