Vigtigheden af ​​"kedelig" trigonometri

Alt omkring os kan måles. matematik. Listen over vidensområder, hvor målinger bruges, er praktisk talt uendelige: urbanisme, astronomi, arkitektur, landbrug, topografi, geografi... disse og mange andre discipliner har brug for et matematisk værktøj, trigonometri. Langt fra at blive betragtet som kedeligt, er det et spændende felt, når man beslutter sig for at engagere sig.

Ordet trigonometri kommer fra det græske og består af ordet trigono, som betyder trekant, og meter, som betyder måling. Bortset fra det etymologiske spørgsmål fokuserer denne gren af ​​matematik på studiet af de vinkler og sider, der danner trekanter. Imidlertid er trigonometri direkte eller indirekte relateret til andre grene af matematikken, især geometri. I denne forstand bruges trianguleringsteknikker i astronomiske målinger, i navigationssystemer eller i terrestriske målinger.

Trekanterne er med andre ord projiceret over himlen, havene og selve Jorden.

Trigonometriens historie begyndte for mere end 3.000 år siden.

Babylonierne og egypterne havde allerede præcis viden om trekanters vinkler og takket være Således var de i stand til at bygge pyramiderne og foretage målinger på de oversvømmede lande efter oversvømmelserne i Nilen.

Det siges, at Thales af Miletus engang målte højden af ​​en pyramide ved hjælp af kun en lille stang og skyggen af ​​pyramiden, der blev kastet på jorden. For at foretage denne måling var han nødt til at håndtere trigonometriske begreber.

Med Pythagoras sætning var det muligt at præcisere forholdet mellem siderne og hypotenusen i en trekant. Fremskridt inden for dette område af matematik udvidede sig takket være arabiske lærde begyndende i det 10. århundrede, da de Det var dem, der definerede vinklernes trigonometriske funktioner (sinus, cosinus, tangent, cotangens, sekant og sekant). cosecant).

At kende universet gennem trekanter

De grundlæggende begreber for trigonometri blev oprindeligt anvendt til studiet af stjerner og konstellationer. Vismændene i den antikke verden observerede, at linjerne, der forbinder Jorden, Solen og Månen, danner en trekant. Parallaxeteknikker blev brugt til at måle afstandene mellem stjernerne.

Parallaxe er den tilsyneladende ændring i position af noget baseret på observation fra forskellige synsvinkler.

I stjerneparallaksen måles vinklerne dannet af stjernerne og planeterne, og disse beregninger giver os mulighed for at kende data om de forskellige afstande. Ud fra beregningerne af elementær trigonometri er det muligt at bestemme afstanden mellem Jorden og enhver stjerne.

Billede: Fotolia. yiorgosgr, makrovektor