Definition af Aphelion og Perihelion

Angel Zamora Ramirez
Grad i fysik

Aphelion og perihelion er to punkter, der hører til en planets kredsløb omkring Solen. Aphelium er det punkt, der svarer til den maksimale afstand, som planeten når i forhold til Solen. Tværtimod er perihelium, også kaldet perigee, det punkt, hvor nævnte planet er i en minimumsafstand fra Solen.

De baner, som planeterne sporer i deres translationelle bevægelse, er elliptiske, og Solen er placeret ved et af ellipsens fokuspunkter. Denne ejendommelighed ved planetbevægelse betyder, at afstanden mellem en planet og Solen ikke altid er den samme. Der er to punkter, hvor en planet på sin vej rundt om Solen er på afstand maksimum og i minimum afstand fra det, disse punkter er kendt som "aphelion" og "perihelion", henholdsvis.

Keplers første lov: Baner er elliptiske

Omkring det 16. århundrede skete en af ​​de store revolutioner i videnskabshistorien, og det var udgivelsen af ​​Copernicus' heliocentriske model. Nicolás Copernicus var en polsk matematiker og astronom, der efter flere års studier og forskning i matematisk astronomi konkluderede, at Jorden og resten af ​​planeterne bevægede sig langs cirkulære stier rundt om Sol.

Denne heliocentriske model af Copernicus udfordrede ikke kun den geocentriske model af Ptolemæus og århundreder af observationer og målinger, men udfordrede også en antropocentrisk tradition etableret af kirken Katolsk. Sidstnævnte fik Copernicus til at bekræfte, at hans model kun var en strategi til bedre at bestemme præcision placeringen af ​​stjernerne i himmelhvælvingen, men at det ikke var en repræsentation af virkelighed. På trods af dette var beviserne klare, og hans heliocentriske model førte til en kopernikansk revolution, der ændrede astronomi for altid.

I det samme århundrede lavede den danske astronom Tycho Brahe meget præcise målinger af planeternes og andre himmellegemers position. I løbet af sin karriere inviterede Tycho Brahe den tyske matematiker Johannes Kepler til at arbejde sammen med ham om hans forskning, som blev accepteret af Kepler. Brahe var overivrig med de data, han havde indsamlet, så Keplers adgang til dem var meget begrænset. Desuden behandlede Brahe Kepler som sin underordnede, hvilket denne slet ikke brød sig om, og forholdet mellem dem var kompliceret.

Efter Tycho Brahes død i 1601 tog Kepler sine dyrebare data og observationer i besiddelse, før de blev gjort krav på af hans arvinger. Kepler var klar over, at Brahe manglede de analytiske og matematiske værktøjer til at forstå planetarisk bevægelse ud fra sine observationer. Således besvarede Keplers omhyggelige undersøgelse af Brahes data adskillige spørgsmål vedrørende planetarisk bevægelse.

Kepler var dog fuldstændig overbevist om, at Copernicus' heliocentriske model var korrekt, Der var nogle uoverensstemmelser med den tilsyneladende position, som planeterne havde i den himmelske hvælving gennem hele år. Efter omhyggeligt at have analyseret dataene indsamlet af Brahe, indså Kepler, at observationerne bedst passede til en heliocentrisk model, hvor planeterne sporer elliptiske baner omkring Solen, og ikke cirkulære baner som foreslået Copernicus. Dette er kendt som "Keplers første lov" og blev udgivet sammen med Keplers anden lov i 1609 i hans værk "Astronomía Nova".

For bedre at forstå dette skal vi først forstå definitionen og strukturen af ​​en ellipse. En ellipse er defineret som en lukket kurve, hvis punkter, der danner den, opfylder, at summen af ​​afstandene mellem disse og andre punkter kaldet "foci" altid er den samme. Lad os overveje følgende ellipse:

I denne ellipse er punkterne \({F_1}\) og \({F_2}\) de såkaldte "foci". En ellipse har to symmetriakser, der er vinkelrette på hinanden, og som skærer hinanden i midten. Længden \(a\) kaldes "halvhovedaksen" og svarer til afstanden mellem ellipsens centrum og dens yderpunkt, som er langs hovedsymmetriaksen. Ligeledes er længden \(b\) kendt som "semi-minor-aksen" afstanden mellem midten af ​​ellipsen og dens yderpunkt placeret langs den lille symmetriakse. Afstanden \(c\), der eksisterer mellem midten af ​​ellipsen og enhver af dens brændpunkter, er kendt som "fokal halvdistance".

Ifølge sin egen definition, hvis vi tager et punkt \(P\), der hører til ellipsen og plotter afstanden \({d_1}\) mellem punkt \(P\) og fokus \({F_1}\), og en anden afstand \({d_2}\) mellem punktet \(P\) og det andet fokus \({F_2}\), disse to afstande tilfredsstille:

\({d_1} + {d_2} = 2a\)

Hvilket er gyldigt for ethvert punkt på ellipsen. En anden størrelse, som vi kan nævne, er "excentriciteten" af ellipsen, som er angivet med bogstavet \(\varepsilon \) og bestemmer, hvor oblat ellipsen er. Excentriciteten er givet af:

\(\varepsilon = \frac{c}{a}\;;\;0 \le \varepsilon \le 1\)

Med alt dette i vores hænder kan vi nu tale om planeternes elliptiske kredsløb omkring Solen. Et noget overdrevet diagram af en planets kredsløb omkring Solen ville være følgende:

I dette diagram kan vi indse, at Solen er i et af fokuspunkterne i planetens elliptiske bane. Perihelium (\({P_h}\)) vil være afstanden givet af:

\({P_h} = a – c\)

På den anden side vil aphelion (\({A_f}\)) være afstanden:

\({A_f} = a + c\)

Eller begge afstande med hensyn til kredsløbets excentricitet vil være:

\({P_h} = \venstre( {1 – \varepsilon } \right) a\)

\({A_f} = \left( {1 + \varepsilon } \right) a\)

Planetbaner, i det mindste i vores solsystem, har en meget lille excentricitet. For eksempel har Jordens bane en omtrentlig excentricitet på \(\varepsilon \ca. 0,017\). Den halve hovedakse i Jordens kredsløb er ca. \(a \ca. 1,5 \ gange {10^8}\;km\). Med alt nævnt ovenfor kan vi beregne, at Jordens perihelion og aphelion vil være: \({P_h} \ca. 1.475 \times {10^8}\;km\) og \({A_f} \approx 1.525 \times { 10^8}\;km\).