Eksempel på hvordan man finder cirkelområdet

Vi kalder en cirkel figuren, der er dannet af omkredsen og arealet af planet, der er begrænset af den. Desuden kaldes det segment, der forbinder centrum af cirklen med ethvert punkt, der hører til omkredsen, "Radius" af omkredsen.
Vi kan overveje cirklen som om det var en regelmæssig polygon med uendelige sider, og på denne måde erstatter vi polygonens omkreds med omkredslængden og dens apothem med radius. Med denne ræsonnement ankommer vi til formlen, hvormed vi kan finde arealet af en hvilken som helst cirkel: π x R2
Når vi øger antallet af sider af en regelmæssig polygon, observerer vi, at længden af ​​apotemet kommer tættere og tættere på cirkelens radius. Dette er grunden til, at vi let kan finde arealet af en cirkel startende fra formlen for området for en regelmæssig polygon. Hvad vi skal gøre er at udskifte polygonens omkreds med omkredslængden og også apotemet med radius:
Regelmæssigt polygonområde: omkreds x apotem
2
Omkreds = længde
Radius = apotem
Diameter = 2 R (2 eger)
R x R = R2

π = Pi (ca. 3,14)
Så cirkelområdet = Areal = π x D x Radius, hvor π x D = omkreds

2
Areal = π x 2R x R = π x R2
2
Eksempel på beregning af arealet af en cirkel
1) En cirkulær firkant har en radius på 500 meter. Beregn arealet af det.
Vi ved, at arealet af en cirkel er π x R2, så kvadratets areal vil være
π x 5002 = 785.000 m2.

Prøv vores område lommeregner.