Eksempel på geometrisk progression

Det geometrisk progression Det kaldes processen, hvor der opnås en række numre, der opnås ved successiv multiplikation ved hjælp af et tal, der kaldes grund.

Så geometrisk progression Det er hvordan antallet af tal er kendt, hvor afhængigt af det første de andre opnås ved konstant at multiplicere med det samme antal for at opnå det næste nummer.

Notationen er som følger:

a = til første periode

r = fælles forhold

s = sum

n = antal udtryk

Denne progression har en formel til at beregne summen, som opnås som følger:

At være "til"Det første udtryk det næste udtryk opnås ved at gange a med" r "og så videre og forbliver således:

a, ar, ar², ar³... ar^n-1

Eksempel på formel for geometrisk progression:

 a, ar, ar², ar³,……

Følgende fremkommer:

s = a, ar, ar², ar³ +… + Ar^n-1

rs = ar + ar² + ar³ +... Ar^n-1+ arⁿ

rs - s = arⁿ-til

(r-1) s = (rn-1)

s = a (rn-1)

r-1

Bemærker, at "r”Skal være forskellig fra 1.

Eksempler på geometrisk progression:

2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048……

3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561, 19683, 59049,……

4, 16, 64, 256,……

5, 25, 125, 625, 3125,……

6, 36, 216, 1296, 7776, 46656,……

7, 49, 243, 2058, 12348,……

8, 64, 512, 4096, 32768,……

Her multipliceres det første tal med sig selv og bliver forholdstallet, og resten af ​​tallene hæves i geometrisk form og opnår resultaterne gradvist.

Øvelser med geometrisk progression:

Geometrisk progression, der hæver 25 med antallet af grund 3:

25 = 25, 75, 225, 675, 2025, 6075, 18225,……

Geometrisk progression, der hæver 12 med antallet af grund 8:

12 = 12, 96, 768, 6144, 49152, 393216, 3145728,……

Geometrisk progression hæve 4 med antallet af grund 13:

4 = 4, 52, 676, 8 788,144 244, 1 485 172, 19 307 236, 250 994 068,……