Eksempel på rigtige tal

Det reelle tal De er det antal sæt, de studerer matematik på, da de alle er de tal, der kan repræsenteres på en talelinje. Som et sæt indeholder de reelle tal følgende undergrupper:

Hele tal (Z), som igen er sammensat af:

De naturlige tal (N): De er alle positive heltal.
Negative tal.
Nul.

Rationelle tal (Q), som er alle dem, der er repræsenteret af et kvotient eller en brøkdel, eller med nøjagtige eller periodiske decimaltal. De er opdelt i:

Brøker, der udtrykker kvotienten mellem to størrelser.
Decimaler, der udtrykker resultatet af en brøkkvotient.

Irrationelle tal (I), Det er dem, der udtrykker numeriske resultater, hvis decimalresultat ikke er periodisk og strækker sig til uendelig.

De transcendente tal (T) er en delmængde af de irrationelle tal og nogle rationelle tal, som udtrykke meget vigtige matematiske forhold, såsom forholdet mellem omkredsen og radius, antallet pi (π).

Generelt er sættet af reelle tal repræsenteret af bogstavet "R", og operationerne og forskellige funktionsegenskaber undersøgt i aritmetik og algebra anvendes på dem:

• Sum.
• Subtraktion.
• Multiplikation.
• Division.
• Bemyndigelse
• Rod.
• Associativ ejendom.
• Kommutativ ejendom.
• Distribuerende ejendom.
• Lås ejendom.
• Neutral element.

Klik på billedet for at se større

Reelle tal kan defineres som det sæt af alle tal, som vi normalt udfører matematiske operationer i aritmetik og algebra. A Reelle tal står i kontrast til imaginære tal, som alle er dem, der ikke kan repræsenteres i a talelinje og svarende til produktet b * i, hvor b er et reelt tal, og konstanten i repræsenterer kvadratroden af -1.

De reelle tal sammen er repræsenteret af brevet R men der er en underinddeling, der indeholder følgende to:

1. Positive reelle tal = R+
2. Negative reelle tal = R-

Repræsenterer R + til de positive reelle tal, som på talelinjen svarer til de positive, og som generelt er til højre.
Repræsenterer R- til negative tal, som på talelinjen svarer til det negative og generelt er til venstre.

Eksempel på reelle tal:

Naturlige tal (positive heltal):

1
3
7
9
15
45
678
987
3456
2345
234567
384512
95732486
654821958
2468957888

Negative heltal:

 – 1
– 3
– 7
– 9
– 15
– 45
– 678
– 987
– 3456
– 2345
– 234567
– 384512
– 95732486
– 654821958
– 2468957888

Nul: 0

Rationelle tal:

Brøktal:

½
– ¼
14/35
2/7
5/9
2/3
– 4/7
6/9
9/15
45/99
65/85
– 77/88
12/101
1/125
4/222

Decimaltal:

.25
0.999,
0.625
0.3333333….
0.1234512345…
0.625
0.11111
0.512
0.99
0.000001
0.0000000002
0.15348
0.000000000000000024
0.000100040002
0.5248

Transcendentale tal:

π = 3,14159265358979323846… (pi);
φ = 1.618033988749894848204586834365638117720309… (fi eller gyldent tal)
ε = 2.7182818284590452353602874713527… (Euler-nummer)

Irrationelle tal:

√5
√2
√3
³√3
⁵√2
√7
√11
√101
⁴√99
⁷√12
³√9
⁵√33
⁷√2
⁴√4
³√122