Eksempel på at stille problemer

Der er udtryk på almindeligt sprog, som vi bruger meget ofte, og som henviser til en brøkdel eller et forhold, hvilket er meget vigtigt, at vi ved, hvordan vi identificerer. Jeg henviser til udtryk som: hastighed, der refererer til brøkdel af kilometer, meter osv. og som vi nævner som kilometer i timen, meter i sekundet osv. giver et produkts udseende.

Enhedspris: der refererer til pesos, cent osv. og at vi læser som pesos for en artikel, cent for en artikel osv. eller også pesos pr. kilo, pesos pr. liter osv. Til behandling af problemer, hvor en eller anden grund griber ind, kan vi bruge følgende forslag som en formel:

En størrelse er lig med forholdet mellem basen taget C = R X B

a) Antal kilometer = forhold i kilometer i timen x timer
(afstand) (hastighed) (tid)
b) Pengebeløb = forhold i pesos pr. enhed x enheder
(Omkostning) (enhedspris) (enheder)
c) Mængde udført arbejde = forholdet mellem det udførte arbejde hver dag
x arbejdsdage.

Når vi løser problemerne, vil vi overveje følgende trin:
1. Fortolk betydningen af ​​det talte eller skrevne udtryk korrekt ved at tildele de sidste bogstaver i alfabetet (x, y, z) til variablerne eller ukendte.

2. Skriv det eller de algebraiske udtryk, og prøv at henvise alle variablerne til en enkelt, der kunne kaldes x Denne begrænsning er midlertidig, så længe vi lærer at løse udtryk med mere end en variabel).
3. Forhold de allerede symboliserede oplysninger for at etablere en ligning eller en ulighed.
4. Løs ligningen eller uligheden.
5. Fortolke den algebraiske løsning i form af almindeligt sprog og kontrollere, at den opfylder de fastsatte betingelser.

EKSEMPLER PÅ INSTALLATIONSPROBLEMER:

1. Find dimensionerne på et rektangulært stykke jord med en omkreds på 540 meter, hvis vi ved, at længden er 30 meter mere end bredden. Dette er eksempel 2 i emnet Problemindstilling, kun nu skal vi symbolisere ved kun at bruge en variabel).

Længde måler 30 meter mere end bredde længde = x bredde = x - 30
og omkredsen er 540 meter
omkreds = 2 gange længden + 2 gange bredden 2x + 2 (x - 30) = 540

Ligning: 2x + 2 (x - 30) 540
Løsning: 2x + 2x - 60 = 540
4x = 600
x = 150

Fortolkning:
længde = 150 meter bredde = 120 meter

Verifikation:
Omkreds = 2 (150) + 2 (120) = 300 + 240 = 540 meter
2, hvis summen af ​​to tal er 21, og det ene nummer tredobles det andet. Hvad er disse to tal?
To tal, hvis sum er 2,1 x, 21 - x
den ene er tredobbelt den anden (21 - x) = 3x
Ligning: 21 -x = 3x
Løsning: 21 = 4x
x = 21/4

Fortolkning: et tal = 21/4 og det andet = (3) 21/4 = 63/4

Verifikation:
21/4+63/4=84/4=21