Sammensat regel af tre eksempler

EN Regel om tre Det er et matematisk værktøj, der gør det muligt at kende en data, der er proportional med andre, der tilbydes i problemet. Når det kommer til en simpel regel på tre, er kun to forskellige mængder dækket med deres respektive start- og slutværdier, hvilket resulterer i fire data: tre til arbejde og en som ukendt.

I tilfælde af en sammensat regel af tre er der mere end to størrelser i problemet, men et enkelt ukendt stykke data er tilbage.

Den generelle procedure for løsningen består af følgende:

Først skal du sortere dataene i en tabel.

For det andet skal du definere, hvilken form for proportionalitet der forbinder dataene.

Det kan handle om Direkte proportionalitet, hvis stigningen eller faldet i en værdi svarer til den samme ændring i den anden størrelse. På den anden side kan der være Omvendt proportionalitet, hvis den ene størrelse stiger eller falder, gennemgår den anden en modsat ændring.

Derefter etableres det forholdsmæssige forhold mellem alle data for at fortsætte med at beregne det manglende element.

I henhold til den type andel, som dataene har, får den sammensatte regel af tre, der skal anvendes, et navn: Direkte sammensat regel af tre, hvis alle størrelser opfører sig i direkte forhold; Omvendt sammensat regel af tre, hvis alle størrelser opfører sig med en invers proportion; og blandet forbindelse regel af tre, når begge typer proportionalitet er til stede mellem størrelserne. Eksempler på hver type forbindelsesregel af tre vil blive citeret nedenfor.

Direkte sammensat regel af tre 

Det direkte proportionalitetsforhold er skrevet i henhold til følgende udtryk:

Eksempel 1 

8 ventiler åbne i 10 timer om dagen har kastet en mængde vand til en værdi af 400 pesos. Det er nødvendigt at kende afgangsprisen på 16 ventiler, der er åbne 12 timer i løbet af de samme dage.

Ved at indstille referencevariablen, som er udledningsprisen, analyseres andelen af ​​de andre størrelser i forhold til den:

Jo højere antal ventiler, jo højere afladningspris. Direkte andel.

Jo højere antal timer pr. Dag, jo højere udledningspris. Direkte andel.

Derefter organiseres dataene i en tabel:

8 ventiler	10 timer om dagen	400 pesos
16 ventiler	12 timer om dagen	X (ukendte data)

Når vi ved, at andelen er direkte, fortsætter vi med at lave det matematiske arrangement for løsningen, gangende Direkte de kendte elementer og sidestilling mellem dem og størrelsesforholdet, hvori ukendt:

Eksempel 2

Ti leverandører har et gennemsnitligt salg på 400 varer med en endelig værdi på 30.000 pesos om ugen. Det er nødvendigt at estimere salgsværdien for 35 sælgere med et gennemsnitligt salg på 1500 varer.

Jo højere antallet af sælgere, jo højere er værdien af ​​salget. Direkte proportionalitet.

Jo højere antallet af solgte varer, jo højere er værdien af ​​salget. Direkte proportionalitet.

Derefter organiseres dataene i en tabel:

10 leverandører	400 varer	$30,000
35 leverandører	1500 varer	X (ukendte data)

Når vi ved, at andelen er direkte, fortsætter vi med at lave det matematiske arrangement for løsningen, gangende Direkte de kendte elementer og sidestilling mellem dem og størrelsesforholdet, hvori ukendt:

Omvendt sammensat regel af tre

Det omvendte proportionalitetsforhold er skrevet i henhold til følgende udtryk:

Eksempel

4 arbejdere arbejder 5 timer om dagen med at bygge en bygning på 2 dage. Du skal vide, hvor lang tid det tager 3 arbejdere, der arbejder 6 timer om dagen for at bygge en identisk bygning.

Ved at indstille variablen for dage med langsomhed som en reference opdages typen af ​​proportionalitet mellem dataene.

Jo færre arbejdere der er, jo flere dage er der sent. Omvendt proportionalitet.

Jo flere daglige arbejdstimer der er, jo færre dage forsinket. Omvendt proportionalitet.

Derefter organiseres dataene i en tabel:

4 arbejdere	5 timer om dagen	2 dage for sent
3 arbejdere	6 timer om dagen	X (ukendte data)

Og vel vidende at andelen er indirekte i alle tilfælde, fortsætter vi med at lave det matematiske arrangement for at løse det ukendte.

Blandet sammensat regel af tre

Det blandede proportionalitetsforhold kan skrives i henhold til følgende udtryk:

Eksempel 

Hvis 8 arbejdere bygger en 30 meter væg på 9 dage, hvor mange arbejder de 6 timer om dagen dage har de brug for 10 arbejdere, der arbejder 8 timer om dagen for at bygge yderligere 50 meter mur mangler?

Ved at indstille referencevariablen i Days of Tardiness analyserer vi proportionaliteten:

Jo flere arbejdere, jo færre forsinkelsesdage. Omvendt proportionalitet.

Jo flere timer, jo færre dage for sent. Omvendt proportionalitet.

Jo flere meter konstruktion, jo flere forsinkelsesdage. Direkte proportionalitet.

Derefter organiseres dataene i tabellen:

8 arbejdere	9 dage for sent	6 timer	30 meter
10 arbejdere	X (ukendte data)	8 timer	50 meter

Vi fortsætter med at lave det matematiske arrangement for at løse det ukendte under hensyntagen til proportionaliteten i hvert enkelt tilfælde. Hvis proportionaliteten er direkte, respekteres nummeret i tabellen for at placere det i tælleren eller nævneren. Og når proportionaliteten er omvendt, ændres dens position, når den multipliceres, til nævneren eller tælleren, alt efter omstændighederne.