Boyles loveksempel

Når man studerer gassernes egenskaber, Robert Boyle, på den ene side og Edme mariottePå den anden side observerede de uden at vide eller kende deres eksperimenter, at gasser kan komprimeres, og at deres volumen varierer i forhold til det tryk, som de udsættes for.

For at forstå hans forskning er vi nødt til at huske på, at der er tre egenskaber, der skal overvejes i denne undersøgelse af gasser: temperatur, volumen og tryk.

Temperatur: Det er den temperatur, hvor en gas findes under eksperimentets betingelser. Det kan udtrykkes i grader Celsius (° C) eller i grader Kelvin eller absolut nul (° K). I tilfælde af Boyles lov anses det for, at temperaturen ikke varierer, dvs. den forbliver konstant.

Volumen: Det er det rum, som en gas optager i en lukket beholder. I den første hensigt er volumenet af en gas volumenet af beholderen. For sin repræsentation anses det for, at beholderen er lukket og med et stempel, såsom en sprøjte.

Tryk: Det er det tryk, som gassen har gennem stemplet. I en lukket beholder, hvorpå stemplet placeres som låg uden at påføre tryk, anses det for at være ved atmosfærisk tryk (1 at).

I observationer fra Boyle og Mariotte anses temperaturen for at være konstant, så det påvirker ikke målingen.

Med hensyn til volumen, hvis vi for eksempel overvejer en cylindrisk beholder med 1 liters kapacitet, og dens låg er et stempel glidende, når det placeres, der dækker beholderen fyldt med luft, vil trykket være 1 ved, mens lydstyrken er 1 liter. Hvis der udøves et tryk på 2 atmosfærer på stemplet, reduceres gasens volumen med halvdelen, det vil sige til 0,5 liter eller 500 ml. Hvis trykket stiger til 4 atmosfærer, reduceres lydstyrken til en fjerdedel, dvs. til 0,25 liter eller 250 ml.

Baseret på disse observationer blev opkaldet tilkendegivet Boyles lov: Ved konstant temperatur er volumenet af en gas omvendt proportionalt med det tryk, der udøves på den.

Dette betyder, at når trykket stiger, reduceres lydstyrken, og når trykket falder, øges lydstyrken.

Dette fører til at fastslå, at der er et forhold mellem trykket på en gas og dens volumen, som ved at variere en af ​​komponenterne, den anden varierer i samme forhold, forholdet forbliver konstant, dvs. sige:

P * V = k
P = tryk
V = lydstyrke
k = konstant af forholdet mellem tryk og volumen

For at forstå dette, antag, at vi har en 2,5-liters beholder, der er fyldt med luft, og trykket på hættestemplet er 1,5 ved. Så konstanten i dit forhold er:

P * V = k = (2,5) (1,5) = 3,75

Hvis vi nu øger trykket til 3 atmosfærer, dividerer vi k med trykket P, og vi får:

k / P = V
3,75 / 3 = 1,25 liter

Som vi ser, er volumen halvdelen af ​​originalen, når der påføres dobbelt tryk, og konstanten af ​​forholdet mellem tryk og volumen opretholdes. Dette udtrykkes som følger:

V₁P₁ = V₂P₂ = k

Produktet af volumen 1 gange tryk 1 er lig med produktet af volumen 2 gange tryk 2, og dette forhold forbliver konstant.

Eksempler på Boyle-Mariotte-loven

Eksempel 1. Beregn det volumen, som en gas optager, og som optager et volumen på 3,75 liter, ved et tryk på 2 ved, hvis der påføres et tryk på 3,5 at.

V₁ = 3,75 l
P₁ = 2 ved
V₂ = ?
P₂ = 3,5 ved
Som V₁P₁ = V₂P₂ = k

Vi beregner systemets konstant:

V₁P₁= k = (3,75) (2) = 7,5

Vi løser for V₂:

V₂ = k / P₂ = 7,5 / 3,5 = 2.143 liter

Eksempel 2. Beregn det tryk, der påføres en gas, hvis den optager et volumen på 2,25 liter, hvis den ved et tryk på 1,75 ved har et volumen på 3,25 liter.

V₁ = 3,25 l
P₁ = 1,75 ved
V₂ = 2,25 l
P₂ = ?

Vi beregner systemets konstant:

V₁P₁= k = (3,25) (1,75) = 5,6875

Vi løser for P₂:

P₂ = k / V.₂ = 5,6875 / 2,25 = 2,53 ved

Eksempel 3. Beregn det originale tryk på en gas, hvis det optager et volumen på 1,4 liter, når det påføres et tryk på 4,5 at, og dets oprindelige volumen var 2,2 liter.

V₁ = 2,2 l
P₁ = ?
V₂ = 1,4 l
P₂ = 4,5 ved

Vi beregner systemets konstant:

V₂P₂= k = (1,4) (4,5) = 6,3

Vi løser for P₂:

P₁ = k / V.₁ = 6,3 / 2,2 = 2,863 ved