Eksempel på parabolsk bevægelse

Når en objekt er sat i bevægelse Ved at smide det i luften har dens hastighed to komponenter: den vandrette komponent på X-aksen, der svarer til den ensartede retlinede bevægelse, og den lodrette komponent på Y-aksen, forbundet med frit fald, forårsaget af gravitationsfeltets indvirkning på kroppens masse. Begge komponenter, der virker samtidigt, genererer en parabel krumning. Derfor, Dette fænomen, der påvirker objektet, kaldes Parabolic Shot eller Parabolic Movement.

Det pågældende objekt kaldes projektil med det formål at forklare dette fænomen. Hvis der ikke tages højde for friktion med luft, den vandrette komponent er konstant, indtil projektilet kommer i kontakt med jorden.

Hvis vi fokuserer på den lodrette komponent, på grund af tyngdeacceleration er ændringen kontinuerlig.

Det parabolske skud behandles som et tilfælde af ensartet accelereret bevægelse i to dimensioner. Tyngdekraften virker ved at øge hastigheden i Y-komponenten, mens der i X-komponenten ikke er nogen variation i hastighed.

Udtrykkene, der gør det muligt at kende komponenterne i hastighederne, positionerne og den maksimale højde, vil blive beskrevet nedenfor.

På X-aksen:

X repræsenterer den tilbagelagte afstand vandret, som produktet af den vandrette hastighed og den tid, fænomenet dækker fra begyndelsen af ​​bevægelsen til den sidste hvile. Det betragtes som den vandrette hastighed gennem stien er konstant, så der er etableret lighed for den indledende hastighed og den samlede hastighed på samme tid.

På Y-aksen:

Hastigheden på Y-aksen er lig med forskellen mellem den indledende lodrette hastighed og hastigheden påvirket af tyngdekraftens virkning.

Kvadratet af hastigheden på Y-aksen er givet ved forskellen mellem firkantet af initialen og det dobbelte produkt af tyngdeacceleration med den tilbagelagte afstand.

Den tilbagelagte afstand i lodret gives af forskellen mellem det indledende hastighedstidsprodukt og tyngdekraftens halvprodukt og den kvadratiske tid.

Hastighedslov:

Speed ​​of Law udtrykker beregningen af ​​projektilets nøjagtige og punkthastighed baseret på de trigonometriske funktioner i den vinkel, der dannes med planet.

Lov om stillinger:

Positionsloven tillader kendskab til den samlede tilbagelagte afstand i al den parabolske bevægelse, det vil sige den reelle længde af den tilbagelagte kurve.

Maksimal højde:

Den maksimale højde, der opnås i den parabolske bevægelse, beregnes som kvadratet for den indledende lodrette hastighed divideret med dobbelt så stor acceleration på grund af tyngdekraften. Det bemærkes, at afstandsenhederne forbliver (f.eks. Meter, centimeter).

Maksimal vandret afstand:

Den maksimale vandrette afstand kan beregnes med kvotienten på: Det dobbelte produkt af starthastighederne, vandret og lodret, mellem tyngdeacceleration.

Komponenter af hastighed:

Det er kendt, at i den parabolske bevægelse indledende hastighed bærer en vinkel; det er muligt at kende dets vandrette og lodrette komponenter. For den vandrette komponent X multipliceres starthastigheden med den trigonometriske funktion Cosine, da den vandrette repræsenterer det tilstødende ben i forhold til vinklen.

Og for den lodrette komponent Y multiplicerer du starthastigheden med den trigonometriske funktion Sine, hvilket indebærer det modsatte ben af ​​vinklen.

Opstigningstid:

Stigningstiden dækker de øjeblikke, hvor projektilet sættes i bevægelse og aftager indtil det når højden hastighed, gradvis aftagende til nul hastighed, for at begynde at accelerere igen under indflydelse af tyngdekraft.

Flyvetid eller samlet bane:

Den samlede flyvning eller bane tid er dobbelt så høj som opstigningstid, den dækker begge sider af parabolen: start af projektilet og landing.

Grafisk repræsentation af den parabolske bevægelse

Nedenfor er et diagram over udviklingen af ​​den parabolske bevægelse. Vi starter fra en indledende hastighed Vi med dens respektive komponenter Vxi, Vyi, der definerer den sammen med den dannede vinkel. Banen stiger, indtil den når en punkthastighed ved kurvetoppen, hvor den maksimale højde er defineret. nåede Ymax for at starte nedstigningen med en hastighed i en vinkel, også med sine lodrette komponenter og vandret. Når kroppen når jorden, altid påvirket af tyngdekraftens virkning, bestemmes en maksimal vandret rækkevidde Xmax.

10 eksempler på parabolsk bevægelse

1. En pil, der affyres i en bestemt højde, kurver, når den bevæger sig gennem luften, indtil den er indlejret i jorden, hvor banen slutter.

2. I de olympiske lege indebærer kulstøt en parabolsk bevægelse, bestemt af kuglens vægt, og vil have en højere indledende hastighed, når atleten arbejder hårdere.

3. Også i olympiske lege sporer spydkastet en parabolsk bevægelse fra indsatsen fra atlet ved at frigive det i luften, indtil spydet sættes i jorden og markere en vandret afstand endelig.

4. Ekstreme stuntryttere bruger ramper og andre strukturer til at drive motorcyklen længe nok til at vare i luften. Hvad der gøres fysisk, er at optimere den parabolske bevægelse, så der er en højere starthastighed, højere maksimal højde end i andre tilfælde og vandret afstand langvarig.

5. I baseball, når bolden er ramt af flagermusen, begynder den en parabolsk bane, der ender i handsken til den spiller, der fanger den.

6. Diskekastning er også påvirket af en parabolsk bevægelse, som begynder i kastearmen og ender i den anden spillers hånd eller på jorden.

7. En krigsindretning, der blev brugt i middelalderen, var Catapult, en lanceringsmekanisme med en stang lang, der endte i en slags slev til at holde klipper eller brændende materiale for at angribe fjende. Den blev holdt for at gøre en last, og når den blev frigivet, blev lasten kastet af stangen med kraft. Ammunitionen beskrev en parabolsk bevægelse, indtil den påvirkede fjenden.

8. Med et formål svarende til katapultens formål opstår der enkle enheder, der består af to stolper fastgjort til jorden med et stort elastikbånd understøttet af dem. Objekterne, der skal kastes, placeres på det elastiske bånd, og dets strækning reguleres for at give mere eller mindre kraft til den parabolske bevægelse af de objekter, der skal kastes.

9. Enhver genstand, der smides op med en lige start, vil også have tendens til at komme tilbage i en lige linje, men i en uendelig minimal krumning genereret af planetens rotationsbevægelse, som fortrænger punktet for dråbe.

10. Hvert spring, der er lavet til at bevæge sig fra et sted til et andet, er en parabolsk bevægelse, der påføres den menneskelige krop med styrken af ​​benene. I så fald vil den tilbagelagte afstand på den vandrette komponent være mere tydelig.

En pil affyres med en hastighed på 120 kilometer i timen og danner en vinkel på 60 ° med vandret. Det er nødvendigt at bestemme den maksimale højde, det tager, og den vandrette afstand, den når.

Data:

Højdens værdi bestemmes, og med de tilgængelige data anvendes følgende ligning:

Udskiftning af data i den maksimale højde ligning:

For at opnå værdien af ​​den opnåede vandrette forskydning og baseret på dataene anvendes følgende: