Eksempel på Pascals princip

Da den franske videnskabsmand og filosof Blaise Pascal studerede væsker, både i hvile og i bevægelse, en af ​​hans mest interessante observationer, og det er blevet et af de grundlæggende principper for studiet af fysik, er hedder "Pascals princip", Som siger, at:

"Det tryk, der udøves på et punkt i en ukomprimerbar væske, der er i et lukket system, transmitteres konstant i alle retninger af væsken."

For at afklare dette princip skal vi forstå nogle begreber:

Systemet er lukket

Det er, når væsken er i en beholder, beholder eller rør, som forhindrer væsken i at undslippe gennem et andet sted end de rum, der er tilvejebragt for væskens udgang. Det skal dog huskes, at når der er for stort tryk, kan den modstand, der tilbydes af beholderen, overskrides og bryde den.

Tryk

Det er en kraft, der udøves på en overflade af væsken, som vi overvejer.

Ukomprimerbar væske

En væske siges at være ukomprimerbar når det ikke kan komprimeres, det vil sige når vi lægger pres på det i et lukket system, kan vi ikke reducere dets volumen. For at forstå dette koncept kan vi eksemplificere det med en sprøjte. Hvis vi tager en sprøjte og fjerner nålen, så fylder den med luft, dækker udløbshullet og skubber stemplet, vi kan indse, at luften er komprimeret til et kritisk punkt, hvor vi ikke længere kan skubbe stemplet, og vi heller ikke har nået slutningen af ​​dets bevægelse, fordi luften er komprimeret til et punkt, der ikke længere kan komprimeres mere. Luft er en komprimerbar væske. På den anden side, hvis vi gentager denne oplevelse, men fylder sprøjten med vand, vil vi indse, at når vi først har fyldt sprøjten, kan vi ikke længere skubbe stemplet.

Vand er en ukomprimerbar væske.

Hvis vi har en beholder som den i figur 1, og vi anvender en kraft på stemplet E, vil trykket være jævnt fordelt gennem væsken, og når som helst i beholderen vil have det samme Tryk.

Formler og måleenheder

Det tryk, der påføres gennem et stempel, kan måles på forskellige måder. En af de mest almindelige er i gram pr. Kvadratcentimeter i det metriske system (g / cm²) eller pund pr. kvadrat tomme i det engelske system (psi).

I det internationale system af vægte og målinger måles væsketrykket i en enhed kaldet Pascal, hvilket er målingen som følge af påføring af en kraft på en Newton påført en overflade på en meter firkant:

1Pa = 1N / m²

Og en Newton er lig med den nødvendige kraft til at flytte en 1 kg masse, hvilket giver den en acceleration på 1 meter pr. Sekund:

1Pa = 1N / m² = 1 kg / m * s²

Pascals princip har sin praktiske anvendelse i transmission af en kraft gennem en væske ved hjælp af tryk påført på et stempel, der transmitteres til et andet stempel. For at anvende det begynder vi med at forstå, at trykket på stemplets 1 overflade er det samme tryk, der transmitteres til stemplets 2 overflade:

s₁= s₂

Kræfterne beregnes ud fra multiplikationen af ​​det tryk, der påføres af overfladen, som den virker på. Da et af stemplerne er mindre, vil kraften på dette stempel være mindre end kraften på det større stempel:

F₁= s₁S₁ 1S₂ = s₂S₂ = F₂

Når vi forklarer denne formel, har vi den kraft 1 (F₁), er lig med produktet af tryk 1 af overfladen af ​​stempel 1 (s₁S₁). Da dette er det mindste stempel, er værdien af ​​kraft 1 mindre (1S₂og da tryk 2 er lig med tryk 1, så tryk 2 ganget med overflade 2 (s₂S₂) er lig med Force 2 (F₂).

Fra denne generelle formel kan vi beregne nogen af ​​værdierne ved at kende nogle af de andre:

F₁= s₁S₁
s₁= F₁/ S₁
S₁= F₁/ s₁
F₂= s₂S₂
s₂= F₂/ S₂
S₂= F₂/ s₂

Vi bruger figur 2 som et eksempel.

Stempel A er en cirkel med en diameter på 20 cm, og stempel B er en cirkel med en diameter på 40 cm. Hvis vi anvender en kraft på 5 Newton på stemplet, lad os beregne hvilket tryk der produceres og hvad der er den resulterende kraft på stempel 2.

Vi begynder med at beregne embolierne.

Stempel A:
 20 cm i diameter, hvilket er lig med 0,2 meter. Som cirkelområdet:

1. A = pr²

Derefter:

A = (3.14) (.1²) = (3,14) (0,01) = 0,0314 m²

Vi beregner det store stempel:

A = (3.14) (.2²) = (3,14) (0,04) = 0,1256 m²

Nu beregner vi det producerede tryk, idet vi styrker stemplets A med dens overflade:

s₁= 5 / .0314 = 159.235 Pa (pascal)

Som s₁= s₂multiplicerer vi det med Surface 2:

F₂= s₂S₂
F₂= (159.235) (0.1256) = 20 Newton

Anvendt eksempel på Pascals princip:

Beregn kraften og trykket, der udøves på et stempel, hvis vi ved, at den resulterende kraft er 42N, det større stempel har en radius på 55 centimeter og det mindre stempel har en radius på 22 centimeter.

Vi beregner overfladerne:

Hovedstempel:

(3.14) (.55²) = (3,14) (0,3025) = 0,950 m²

Mindre stempel:

(3.14) (.22²) = (3,14) (0,0484) = 0,152 m²

Vi beregner trykket:

F₂= s₂S₂,
Så det:
s₂= F₂/ S₂
s₂= 42 / .950 = 44,21 Pa

Vi beregner den anvendte kraft:

F₁= s₁S₁
F₁= (44,21) (0,152) = 6,72 N