Eksempel på relativ bevægelse

Det relativ bevægelse er den, der antages i et legeme, der bevæger sig inden for en referenceramme, der bevæger sig inden for en anden referenceramme. For bedre at forstå det etableres begreberne referencerammer, som kan være inertiale eller ikke-inerte.

En referenceramme er det legemsæt, som bevægelsen er beskrevet med. Systemer således, at inertiloven i dem er verificeret, det vil sige Newtons bevægelseslove, kaldes inertialsystemer. Ethvert system, der bevæger sig glat i forhold til et inerti-system, er derfor også inertialt.

Et objekt frit for kræfter, der påvirker det, stilles, som bevæger sig med en hastighed v i forhold til a inerti-system K, og det antages, at et andet system K 'oversættes i forhold til K med en konstant hastighed V. Da det er kendt, at ingen kræfter virker på objektet, og systemet K er inertielt, vil hastigheden v forblive konstant. Det frie objekt bevæger sig med ensartethed også med hensyn til K'-systemet, og derfor er dette system også inertialt.

Når du analyserer et legems frie bevægelse, kan du ikke skelne mellem de forskellige inerti-systemer. Erfaringsmæssigt påpeges det

alle mekanikens love er de samme i alle inerti-systemer, og denne kendsgerning kaldes "Galileos relativitetsprincip".

I praksis betyder Galileos relativitetsprincip, at observatøren ligger inde et lukket rum er ikke i stand til at skelne mellem, om rummet er i ro eller bevæger sig med hastighed konstant; dog kan du se forskellen mellem jævn bevægelse og accelereret bevægelse.

Eksempler på relativ bevægelse

Systemer i accelereret retlinet bevægelse

Et referencesystem K ', der bevæger sig med en variabel hastighed V (t), vil blive taget i betragtning (denne hastighed er en funktion af tiden) med hensyn til et inerti-system K. Ifølge inerti-princippet bevæger et objekt uden kræfter sig med en konstant hastighed v i forhold til systemet K. Objektets hastighed v i forhold til det accelererede system K 'bekræfter den galileiske sum af hastigheder:

Derfor kan v 'ikke være konstant. Dette betyder, at i systemet K 'er inertiloven ikke opfyldt, da med hensyn til K' har et objekt uden kræfter ikke ensartet bevægelse. Endelig er K 'en ikke-inertiel referenceramme.

Det antages, at på et givet tidspunkt er accelerationen af ​​system K 'i forhold til system K A. Da et frit objekt holder sin hastighed konstant i forhold til inerti-systemet K, vil det i forhold til systemet K 'have en acceleration a' = -A. Naturligvis vil den acceleration, som et objekt erhverver med hensyn til systemet K ', have en acceleration, der er uafhængig af objektets egenskaber; specifikt afhænger a ikke af genstandens masse.

Denne kendsgerning gør det muligt at etablere en meget vigtig analogi mellem bevægelse i et ikke-inertielt system og bevægelse i et felt. tyngdekraft, givet at i et tyngdefelt får alle kroppe uden afhængig af deres masse den samme acceleration beregnet i 9,81 m / s² med hensyn til planeten Jorden.

Mekanikkloven holder ikke i et accelereret system. Imidlertid kan de dynamiske ligninger ændres, så de også er gyldige for bevægelse af et objekt i forhold til et ikke-inertielt system K '; det er nok at indføre en inertial kraft F *, proportional med kroppens masse og til accelerationen –A erhvervet med hensyn til K´, hvis den er fri for interaktioner.

Det er vigtigt at bemærke, at inertiekraften F * adskiller sig fra de kræfter, der er relateret til interaktioner i to henseender: Først og fremmest er der ingen Force –F * til at modvirke den for at afbalancere systemet. Og for det andet afhænger eksistensen af ​​denne inertiakraft af det betragtede system. I det inerte system er Newtons lov for et frit objekt:

Men for det accelererede referencesystem hedder det:

Roterende referencesystemer

Vi vil overveje et legeme, der beskriver en cirkel med radius r med konstant hastighed v taget med hensyn til et inerti-system K. Med denne reference vil kroppen have en acceleration, der svarer til:

Dette, hvis ændringen i r, fra centrum af omkredsen udad, antages at være positiv. Med hensyn til et K'-system, hvis oprindelse falder sammen med centrum af omkredsen, og som roterer med en vinkelhastighed Ω, har kroppen en tangentiel hastighed v´T + Ωr, og dens acceleration er:

Så mellem kroppens acceleration i forhold til K 'og accelerationen i forhold til K er der en forskel:

Denne forskel i accelerationer mellem begge systemer kan forklares ved eksistensen i systemet K 'af en inertial kraft:

Suppleret med "m", kroppens masse, der ligner Newtons anden lov, og afhænger af afstand fra kroppen til centrum af omkredsen og dens tangentielle hastighed v'T i forhold til systemet roterende K´. Det første udtryk svarer til en radial kraft, der peger indefra og ud, og kaldes Centrifugal Force;det andet udtryk svarer til en radial kraft, der peger udad eller indadifølge det positive eller negative tegn på v´T, og er den såkaldte Coriolis-kraft for en krop, der bevæger sig tangentielt i forhold til K´.

10 eksempler på relativ bevægelse i dagligdagen:

1. Jordens translationelle bevægelse i forhold til de andre planeter, hvis centrale punkt er Solen.

2. Bevægelsen af ​​en cykelkæde i forhold til pedalernes.

3. Nedstigningen af ​​en elevator i en bygning med hensyn til en anden, der stiger op. De ser ud til at gå hurtigere, fordi de mellem dem forbedrer den optiske illusion af den andens bevægelse.

4. To racerbiler, der går i tæt position under en konkurrence, ser ud til at bevæge sig meget lidt for hinanden, men når perspektivet placeres på hele sporet, kan du se den aktuelle hastighed, hvormed de rejser.

5. Atleter i et maraton er grupperet i en menneskemængde, så en gruppehastighed kan skelnes, men ikke en enkelt hastighed, indtil perspektivet er fokuseret på det. Dens acceleration er bedre værdsat sammenlignet med en tidligere konkurrent.

6. Når undersøgelsen af ​​en befrugtningsproces udføres, fanges de mikrometriske hastigheder af sædcellerne bundet til ægløsningen, som om de var makroskopiske hastigheder. Hvis der blev observeret naturlige hastigheder med det menneskelige øje, ville de være umærkelige.

7. Forskydningen af ​​galakserne i universet er i størrelsesordenen kilometer hvert sekund, men det kan ikke detekteres af det store rum.

8. En rumsonde kan registrere sin egen hastighed således, at den på jordens overflade ville være enorm, men at observere den i rumstørrelser er den langsom.

9. Urets hænder gælder også for begrebet relativ bevægelse, for mens man er bevæger sig med hastigheden på et mellemrum hvert sekund, et andet bevæger et mellemrum hvert minut og det sidste mellemrum hver time.

10. Kraftstænger ser ud til at køre i hastighed, set fra en bil i bevægelse, men de er faktisk i ro. Det er et af de mest repræsentative eksempler på relativ bevægelse.