Definition af analytisk geometri

Detgeometrier området indeni matematikansvarlig for analysen af ​​egenskaberne og de mål, som talenten i rummet eller i flyet finder vi i mellemtiden inden for geometri forskellige klasser: Beskrivende geometri, plangeometri, rumgeometri, projektiv geometri og analytisk geometri.

Gren af ​​geometri, der analyserer geometriske figurer gennem et koordinatsystem

For sin del er den analytisk geometri er en gren af ​​geometri, der fokuserer på analysen af geometriske figurer startende fra et koordinatsystem og anvendelse af metoderne til algebra og matematisk analyse.

Vi må sige, at denne gren også er kendt som kartesisk geometri, og at den er en del af geometri, der er meget udbredt inden for forskellige områder såsom fysik og videnskab. ingeniørarbejde.

De vigtigste påstande om analytisk geometri består i at opnå ligning af koordinatsystemerne fra den geografiske placering, de har, og når ligningen er angivet i koordinatsystemet, beslutte stedet for de punkter, der gør det muligt at verificere den givne ligning.

Det skal bemærkes, at et punkt på planet, der hører til et koordinatsystem, vil blive bestemt af to tal, der formelt er kendt som abscissa og koordinere punktet. På denne måde vil to ordnede reelle tal svare til hvert punkt i flyet og omvendt, det vil sige til hvert ordnet par tal et punkt i flyet vil svare til.

Takket være disse to spørgsmål vil koordinatsystemet kunne få en korrespondance mellem det geometriske koncept af planens punkter og det algebraiske koncept for de ordnede par af tal og anvender således basis for den analytiske geometri.

Ligeledes vil det førnævnte forhold give os mulighed for at bestemme plane geometriske figurer ved hjælp af ligninger med to ukendte.

Pierre de Fermat og René Descartes, dets pionerer

Lad os lave lidt historie, for som vi kender, har matematik og naturligvis geometri også været fag, der blev kontaktet derfra langt tilbage i tiden af ​​forskellige videnskabelige og intellektuelle mænd, der med få værktøjer men meget entusiasme og klarhed formåede at bidrage med en enorm bagage af konklusioner og emner om dem, som senere ville blive principper og teorier, der fortsat undervises til dagen for i dag.

De franske matematikere Pierre de Fermat og René Descartes er de to navne bag og tæt knyttet til denne gren af ​​geometri.
Netop navnet på den kartesiske geometri har haft at gøre med en af ​​dens pionerer, og som en hyldest blev det besluttet at navngive det på den måde.

I tilfælde af Descartes leverede han vigtige bidrag, som senere ville blive udødeliggjort i værket, Geometry, som ville blive frigivet i det syttende århundrede; på siden af ​​Fermat og næsten på niveau med sin kollega, bidrog han også sit eget gennem arbejdet Ad locos tegninger et solidos isagoge

I dag er begge anerkendt som de store udviklere af denne gren, men på deres tid blev Fermats værker og forslag bedre modtaget end Descartes.

Disse store bidrag er, at de værdsatte, at algebraiske ligninger svarer til geometriske figurer, og det indebærer, at linjer og visse geometriske figurer kan også udtrykkes som ligninger, og på samme tid kan ligningerne repræsenteres som linjer eller figurer geometrisk.

Linjerne kan således udtrykkes som polynomligninger af den første grad og cirklerne og de andre koniske figurer som polynomligninger af den anden grad.