Definition af numerisk analyse

Matematik som et vidensområde har flere grene, såsom geometri, algebra, sandsynlighed eller numerisk analyse. Sidstnævnte fokuserer på studiet af de forskellige metoder, der muliggør løsning af problemer, hvor tal er den grundlæggende reference. Formålet med denne version af den matematiske verden er at tjene andre områder, såsom programmering, cybernetik eller anden teknik.

Generel skema for alle numeriske analyser

Udgangspunktet er altid et problem, der skal løses. Derfra begynder analysemomentet, hvor det oprindelige problem, dets variabler og egenskaber undersøges. For at dette er muligt, er det nødvendigt at bruge en specifik forklaringsmodel, for eksempel et system med lineære ligninger. Når den mest passende numeriske metode er valgt, er det nu muligt at håndtere omtrentlige løsninger ved at oprette en algoritme. Endelig, med brugen af ​​en lommeregner og foruddefineringen af ​​funktionerne, er løsningen af ​​det stillede problem allerede mulig.

Numeriske metoder er tekniske værktøjer til løsning af matematiske problemer og principperne for

aritmetik udgør søjlen for dette metode

Nuværende beregning og brug af avanceret software gør det muligt at udføre aritmetiske operationer på en forenklet måde.

Det Matematisk tænkning det er et supplement til løsning af enhver form for logiske problemer. Med modellerne oprettet i den numeriske analyse udtrykkes ligninger relateret til et referencesystem. Hver matematisk model har to dele: en afhængig variabel og en uafhængig variabel.

Uden anvendelse af computing det er kun muligt at løse lineære modeller eller enkle geometriproblemer. Med computerteknikker er det dog muligt at løse mere komplekse problemer (for eksempel spørgsmål relateret til et større antal data eller spørgsmål forbundet med de tre dimensioner plads).

I numerisk analyse med computerværktøjer er det nødvendigt, at maskinerne er designet, så det matematiske sprog oversættes på en forståelig måde. Ved oprindelsen af ​​dette disciplin Spørgsmål som følgende blev behandlet: iterative metoder til at løse problemer indrammet i lineære systemer eller metoder til differentialligninger. Under alle omstændigheder er det mest udbredte nummereringssystem binært.

I den antikke verden var der allerede en rudimentær numerisk analyse

Den numeriske forståelse af virkeligheden var til stede i de første civilisationer. Således finder vi spor af numeriske metoder i bygning af pyramiderne i det gamle Egypten, i kunstvandingssystemerne i Mesopotamien eller i transport af vand med akvædukter i den romerske civilisation.

Fotolia fotos: Janaka Dharmasena / Ilkercelik

Emner i numerisk analyse