20 Beispiele für Brüche

Das Brüche Sie sind Elemente der Mathematik, die das Verhältnis zwischen zwei Figuren darstellen. Genau aus diesem Grund ist der Bruch vollständig mit der Division verbunden, tatsächlich kann man sagen, dass ein Bruch eine Division oder ein Quotient zwischen zwei Zahlen ist. Beispielsweise: 4/5, 21/13, 44/9, 31/22.

Als Quotient können die Brüche als Ergebnis ausgedrückt werden, d. h. eine eindeutige Zahl (ganze oder Dezimal), sodass sie alle als Zahlen ausgedrückt werden können. Genauso wie im umgekehrten Sinne: alle Zahlen lassen sich als Brüche wiedergeben (ganze Zahlen werden als Brüche mit Nenner 1 aufgefasst).

Das Schreiben der Brüche folgt folgendem Muster: Es werden zwei Zahlen übereinander geschrieben und durch a. getrennt mittlerer Strich, oder durch eine diagonale Linie getrennt, ähnlich wie bei der Darstellung von a Prozentsatz (%). Die obere Zahl wird als Zähler bezeichnet, die untere als Nenner; Letzteres ist dasjenige, das als Teiler fungiert.

Zum Beispiel stellt der Bruch 5/8 5 dividiert durch 8, also gleich 0,625. Wenn der Zähler größer als der Nenner ist, bedeutet dies, dass der Bruch größer als Eins ist, also kann es sein neu dargestellt als ganzzahliger Wert plus einem Bruch kleiner als 1 (z. B. entspricht 50/12 48/12 plus 2/12, d. h. 4+2/12).

In diesem Sinne ist leicht zu erkennen, dass dieselbe Zahl durch unendlich viele Brüche wieder ausgedrückt werden kann; genauso wie 5/8 entspricht 10/16, 15/24 und 5000/8000, immer gleich 0,625. Diese Brüche werden Äquivalente genannt und stehen immer in einer direkten proportionalen Beziehung.

Im Alltag werden Brüche im Allgemeinen mit kleinstmöglichen Zahlen ausgedrückt, dafür wird der kleinste ganze Nenner gesucht, der den Zähler auch ganzzahlig macht. Im Beispiel der vorherigen Brüche gibt es keine Möglichkeit, ihn noch weiter zu reduzieren, da es keine ganze Zahl kleiner als 8 gibt, die auch ein Teiler von 5 ist.

Brüche und mathematische Operationen

Hinsichtlich der grundlegenden mathematischen Operationen zwischen Brüchen ist zu beachten, dass für die Summe und der Subtraktion die Nenner müssen übereinstimmen und müssen daher anhand der gefunden werden Äquivalenz das kleinste gemeinsame Vielfache (zum Beispiel 4/9 + 11/6 ist 123/54, da 4/9 24/54 ist und 11/6 ist 99/54).

Für die Multiplikationen und der Abteilungen, der Vorgang ist etwas einfacher: Im ersten Fall wird die Multiplikation zwischen den Zählern der Multiplikation zwischen den Nennern vorgezogen; im zweiten wird eine Multiplikation durchgeführt 'Kreuzzug'.

Brüche im Alltag

Es muss gesagt werden, dass Brüche eines der Elemente der Mathematik sind, die im Alltag am häufigsten vorkommen. Eine enorme Anzahl von Produkten wird in Bruchteilen verkauft, entweder von Kilo, von Liter, oder sogar willkürliche und historisch begründete Einheiten für bestimmte Artikel, wie Eier oder Rechnungen, die dutzendweise ausgegeben werden.

Also haben wir 'Ein halbes Dutzend’, ‘ein viertel Kilo','Fünf Prozent Rabatt','drei Prozent Zinsen usw., aber alle beinhalten das Verständnis der Idee eines Bruchs.

Beispiele für Brüche

1. 4/5
2. 21/13
3. 61/2
4. 1/3
5. 40/13
6. 44/9
7. 31/22
8. 177/17
9. 30/88
10. 51/2
11. 505/2
12. 140/11
13. 1/10⁸
14. 6/7
15. 1/7
16. 33/9
17. 29/7
18. 101/100
19. 49/7
20. 69/21