10 Beispiele für parabolische Bewegungen

Parabolische Bewegung

Es wird genannt parabolische Bewegung oder parabolischer Schuss die Verschiebung eines Objekts, dessen Weg der Form von a. folgt Gleichnis.

Parabolische Bewegung ist charakteristisch für ein Objekt oder Projektil, das den Gesetzen eines gleichförmigen Gravitationsfeldes unterliegt, durchquert ein Medium mit geringem oder keinem Widerstand und wird als Konjunktion zweier verschiedener Bewegungen gleichzeitig betrachtet: a gleichmäßige horizontale Verschiebung und andere beschleunigt vertikal.

Es ist die Bewegung eines Objekts, das mit einer Geschwindigkeit geschleudert wird, die eine Komponente parallel zur Erdoberfläche und eine andere senkrecht hat. Die geworfenen Objekte würden eine Ellipse mit einem ihrer Brennpunkte im Gravitationszentrum unseres Planeten verfolgen, wenn sie nicht den Boden finden würden, bevor sie können. Somit ist seine Bahn schließlich die eines Ellipsensegments, das mit einer Parabel zusammenfällt.

Aus diesem Grund werden zur Berechnung dieser Bewegungsart die Formeln der Parabel verwendet.

Darüber hinaus gehorcht der Parabelschuss immer den folgenden Überlegungen:

Beispiele für parabolische Bewegung

1. Das Abfeuern eines militärischen Projektils (Artillerieangriff, Mörser usw.). Vom Lauf des Laufs bis zum Abwurfpunkt oder Ziel.
2. Der Kick eines Fußballs. Vom Bogenschießen bis zum Fallen ins gegenüberliegende Feld.
3. Der Weg eines Golfballs. Bei der ersten Fernaufnahme.
4. Der Wasserstrahl aus einem Schlauch. So wie sie von Feuerwehrleuten verwendet werden, um ein Feuer zu löschen.
5. Der Wasserstrahl der rotierenden Sprinkler. In einem Garten oder Park die Flüssigkeit mit einer gleichmäßigen Geschwindigkeit und einem gleichmäßigen Winkel herum werfen.
6. Das Werfen eines Steins. Wenn wir versuchen, Früchte von einem Baum zu klopfen, aber wir sie verfehlen und sie von der anderen Seite fallen.
7. Ein Volleyballaufschlag. Dadurch steigt der Ball über das Netz und landet im gleichen Neigungswinkel auf der anderen Seite.
8. Abschuss einer Bombe oder Rakete. Von einem Flugzeug im Flug aus ist es eine halbparabolische Bewegung, da es eine halbe Parabel abläuft (aber auf die gleichen physikalischen Überlegungen reagiert).
9. Der Start einer Disc. Wie diejenigen, die springen, um das Zielschießen mit einem Gewehr zu üben.
10. Das Abprallen eines Steins auf der Wasseroberfläche. Es wird mit jedem Sprung kleinere und kleinere Parabeln ziehen, bis es den anfänglichen Schub verliert und sinkt.

Beispiele für Parabel-Schießübungen

1. Jemand tritt einen Fußball, der in einem Winkel von 37 ° und mit einer Geschwindigkeit von 20 m / s geworfen wird. Berechnen Sie: a) die maximale Höhe des Balls, b) die Gesamtzeit, die er in der Luft bleibt, c) die zurückgelegte Strecke beim Fallen.

Auflösung:

Vox = Vo Cos a = 20 m / s Cos 37 ° = 15,97 m / s

Voy = Vo Sen a = 20 m / s Sen 37 ° = 12,03 m / s

So erhalten Sie die maximale Höhenzeit:

Vfy = 0 m / s (wenn die maximale Höhe erreicht ist, vfy = 0)

Daher: t = (Vfy - Voy) / g = (0 - 12,03 m / s) / (-9,8 m / s²) = 1,22 s

zu) So erhalten Sie die maximale Höhe:

Ymax = ich gehe t + gt² / 2 = 12,03 m / s (1,22 s) + ((-9,8 m / s²) (1,22 s)²) / 2 = 7,38 m

b) Um die Gesamtzeit zu erhalten, multiplizieren Sie einfach die maximale Höhenzeit mit 2, da wir wissen, dass die Die Flugbahn ist in diesem Fall symmetrisch: Das Projektil braucht doppelt so lange, um zu fallen, wie es brauchte, um seine maximale Höhe.

T_gesamt = t_max (2) = 1,22 s (2) = 2,44 s

c) Um die maximale Reichweite zu erhalten, wird die Formel verwendet:

x = v_x t_gesamt = 15,97 m / s (2,44 s) = 38,96 m

v_fy = gt + v_Hallo = (- 9,8) (1 s) + 12,03 m / s = 2,23 m / s

v_fx = 15,97 m / s, da sie während der gesamten Bewegung konstant ist.

1. Ein unfreiwilliges Artilleriefeuer erfolgt mit einer Geschwindigkeit von 30 m / s und bildet einen Winkel von 60° zum Horizont. Um die Zivilbevölkerung zu alarmieren, ist es notwendig, (a) die zurückgelegte Gesamtstrecke, (b) die maximale Höhe und (c) den Zeitpunkt des Schusses zu berechnen.

Auflösung:

zu) Um die zurückgelegte Strecke zu erhalten:

d = (v₀² sinα * cosα) / g = ((30m / s)² sin (60 °) * cos (60 °)) / 9,8 m / s² = 79,5 m

b) Um die erreichte Höhe zu erhalten:

h = v₀²sen²α / 2g = (30 m / s)² sen² (60 °) / 2 (9,8 m / s)²) = 34,44 m

c) Um die Gesamtzeit zu erhalten:

t = 2 * (v₀ sin α / g) = 30 m / s (sin 60 °) / 9,8 m / s² = 5,30 s