Wie berechnet man die Beschleunigung? (Formeln und Beispiele)

Beschleunigung

In der Physik, Beschleunigung Es ist die Bezeichnung für eine Vektorgröße (sie hat eine Richtung), die die Änderung der Geschwindigkeit eines sich bewegenden Körpers im Laufe der Zeit angibt. Es wird normalerweise durch den Buchstaben a und seine Maßeinheit dargestellt, im Internationalen System sind es Meter pro Sekunde zum Quadrat (m / s²).

Der Ursprung dieses Konzepts stammt aus der Newtonschen Mechanik, deren Postulate sicherstellen, dass sich ein Objekt immer bewegt in einer geradlinigen Form, es sei denn, es wirken Kräfte, die zu einer Beschleunigung führen, was zu einer Flugbahn führt Kurve.

Dies bedeutet, dass ein Objekt in geradliniger Bewegung seine Geschwindigkeit nur ändern kann, wenn auf es eine Kraft einwirkt, die a Beschleunigung: in die gleiche Richtung seiner Flugbahn (Beschleunigung: er gewinnt an Geschwindigkeit) oder in die entgegengesetzte Richtung (Verzögerung: er verliert) Geschwindigkeit).

Formel zur Berechnung der Beschleunigung

So definiert die klassische Mechanik Beschleunigung als zeitlichen Verlauf der Geschwindigkeit und schlägt folgende Formel vor:

a = dV / dt

Wo zu wird Beschleunigung sein, dV der Geschwindigkeitsunterschied und dt der Zeitpunkt, zu dem die Beschleunigung auftritt. Beide Variablen sind wie folgt definiert:

dV = V_F - V_ich

Wo V_F wird die Endgeschwindigkeit sein und V_ich die Anfangsgeschwindigkeit des Handys. Es ist wichtig, diese Reihenfolge einzuhalten, um die Richtung der Beschleunigung widerzuspiegeln: Es kann eine positive Beschleunigung (Gewinngeschwindigkeit) oder eine negative (Geschwindigkeit verlieren) geben. Plus:

dt = tf - ti

Wo t_F wird die Endzeit sein und t_ich die Anfangszeit der Bewegung. Sofern nicht anders angegeben, beträgt die Startzeit immer 0 Sekunden.

Beschleunigung im Verhältnis zur Kraft

Andererseits stellt die Newtonsche Mechanik für einen Körper konstanter Masse (m) fest, der von einem Beobachter betrachtet wird Trägheit, eine Proportionalitätsbeziehung in Bezug auf die auf das Objekt ausgeübte Kraft (F) und die erhaltene Beschleunigung (a), ist sagen:

F = m. zu

Dieser Zusammenhang gilt in jedem Inertialbezugssystem und ermöglicht die Berechnung der Beschleunigung nach folgender Formel:

a = F / m

Diese Formulierung gehorcht dem zweiten Newtonschen Gesetz (Grundgesetz der Dynamik).

Beispiele für Beschleunigungsberechnungen

1. Ein Rennwagen steigert seine Geschwindigkeit konstant von 18,5 m/s auf 46,1 m/s in 2,47 Sekunden. Wie hoch wird seine durchschnittliche Beschleunigung sein?

a = dv / dt = (v_F - v_ich) / (t_F - t_ich) Wo v_F = 46,1 m / s, v_ich = 18,5 m / s, t_F = 2,47 s, t_ich = 0 s.

Also: a = (46.1 - 18.5) / 2.47 = 11,17 m / s²

1. Ein Motorradfahrer fährt mit 22,4 m/s und stellt fest, dass er die falsche Route genommen hat. Treten Sie auf die Bremse und das Motorrad stoppt in 2,55 Sekunden. Was wird seine Verlangsamung sein?

a = dv / dt = (v_F - v_ich) / (t_F - t_ich), wobei V_F = 0 m / s, v_ich = 22,4 m / s, t_F = 2,55 s, t_ich = 0 s.

So: a = (0 - 22,4) / 2,55 = -8,78 m / s²

1. Auf eine Masse von 2 Kilogramm wirkt eine Kraft in der Größenordnung von 10 Newton gleichmäßig. Wie groß wird die Beschleunigung des geschobenen Objekts sein?

a = F / m, wobei F = 10 N, m = 2 kg.

Deshalb:

a = 10/2 = 5 m / s²

1. Jemand zieht ein 400 kg schweres Möbelstück mit einer Nettokraft von 150 Newton zur Seite. Eine andere Person schiebt es mit 200 Newton in die gleiche Richtung, aber es weht ein Wind in die entgegengesetzte Richtung mit einer Kraft von 10 Newton. Welche Beschleunigung erreichen die Möbel?

Wir wissen, dass a = F / m, wobei die Nettokraft die Summe der Kräfte in derselben Richtung minus der entgegengesetzten ist: F = 150 N (Person 1) + 200 N (Person 2) - 10 N (Wind), was 340 N ergibt. Wir wissen auch, dass m = 400 kg ist.

Später: a = 340 N / 400 kg = 0,85 m / s²

1. Ein ferngesteuertes Flugzeug mit einer Masse von 10 kg fliegt mit einer Beschleunigung von 2 m / s² in Richtung Norden. In diesem Moment weht ein Wind aus Osten mit einer Stärke von 100 N. Was wird die neue Beschleunigung des Flugzeugs sein, das seinen Kurs beibehält?

Da die Windkraft senkrecht zur Bewegungsrichtung des Flugzeugs steht, hat sie keinen Einfluss auf seine Bewegung. Es wird weiterhin mit 2 m / s. nach Norden beschleunigt².

1. Zwei Kinder, ein schwaches und ein starkes, spielen Tauziehen, jedes an einem Ende des Seils. Der erste zieht mit einer Kraft von 5 N nach links und der zweite mit einer Kraft von 7 N in die entgegengesetzte Richtung. Berücksichtigt man, dass 1 Newton (N) gleich 1 Kilogramm-Meter / Quadratsekunde (kg-m / s2) ist, was wird dies sein? Beschleunigung durch den Körper des schwächeren Kindes, vom anderen in die entgegengesetzte Richtung gezogen?

Aus F = m.a wissen wir, dass a = F / m, aber wir müssen die Nettokraft ermitteln, die 2 N beträgt (7 N für den starken Jungen - 5 N für den schwachen Jungen).

Dann müssen wir die Masse finden, die zu Berechnungszwecken von der Kraft getrennt werden muss, der das schwache Kind entgegenwirkt, nämlich: 1 N = 1kg.m / s², das heißt, es ist die Kraft, um ein Kilogramm Masse bei einem Meter pro Quadratsekunde zu mobilisieren.

Daher ab 5N = 5kg.m / s². Daher ist m = 5 kg.

Und schließlich wissen wir, dass a = 2N (F) / 5kg (m) = 0,4 m / s²

1. Ein Feuerwehrauto erhöht seine Geschwindigkeit von 0 auf 21 m / s in Richtung Osten in 3,5 Sekunden. Wie groß ist seine Beschleunigung?

Wir wissen das: V_ich = 0 m / s, V_F= 21 m / s, t = 3,5 Sekunden. Daher wenden wir die Formel an:

a = dv / dt = (v_F - v_ich) / (t_F - t_ich), d. h. a = 21 m / s / 3,5 s = 6 m / s²

1. Ein Auto verlangsamt in 3,5,0 Sekunden von 21 m / s Ost auf 7 m / s Ost. Wie groß ist seine Beschleunigung?

Zu wissen, dass V_ich = 21 m / s, V_F= 7 m / s, t = 3,5 Sekunden, und dass a = dv / dt = (v_F - v_ich) / (t_F - t_ich), ist es einfach zu berechnen:

a = 7 m / s - 21 m / s / 3,5 s = -4 m / s²das heißt, eine negative Beschleunigung (Verzögerung).