20 Beispiele für Theoreme

EIN Satz ist ein Wort griechischen Ursprungs, das a Vorschlag das zeigt eine Wahrheit für ein bestimmtes Feld der Wissenschaft, die die Besonderheit hat, dass sie durch Rückgriff auf andere zuvor demonstrierte Sätze, genannt Axiome, beweisbar ist. Typische Theoreme halten die sogenannten Wissenschaftengenau', Vor allem die 'formalen' (Mathematik, Logik), das sind diejenigen, die ideale Elemente verwenden, um allgemeine Schlussfolgerungen zu ziehen. Beispielsweise: Satz des Pythagoras, Binomialsatz, Satz von Euler.

Der Gedanke, der dem Konzept des Theorems zugrunde liegt, ist, dass, solange sie auf Aussagen beruhen wahr logisch und richtig artikuliert, was der Satz ausdrückt, ist eine Gültigkeitswahrheit absolut. Genau dies ermöglicht es ihnen, als Stütze für die Entwicklung jeder wissenschaftlichen Theorie zu dienen, ohne sie erneut beweisen zu müssen.

Die zentrale Qualität der Theoreme ist ihr Charakter von logisch. Im Allgemeinen und noch einmal im Vergleich zu einer anderen Klasse von

wissenschaftliches Wissen (wie solche, die durch Schlussfolgerungen oder Beobachtungen erzeugt werden), ihren Ursprung in der Ausführung eines logischen Verfahrens, das leicht geordnet werden kann. In diesem Sinne beginnen die Sätze von a Hypothese fundamental, was Sie demonstrieren möchten; eine These, die genau das ist Demonstration, und eine Folgerung, die der Fazit die erreicht wird, sobald die Demonstration abgeschlossen ist.

Wie gesagt, der Leitgedanke der Theoreme ist die Frage der ständigen Umsetzbarkeit und der Möglichkeit, jederzeit wieder gegengezeichnet und akzeptiert zu werden. Tritt jedoch eine einzige Situation ein, in der der Satz seine Allgemeingültigkeit verliert, wird der Satz sofort ungültig.

Der Begriff des Theorems wurde übernommen von andere Wissenschaften (das Wirtschaft, Psychologie oder Politikwissenschaft), um bestimmte wichtige oder grundlegende Konzepte zu benennen, die diese Bereiche bestimmen, auch wenn sie nicht durch das erläuterte Verfahren entstehen. In diesen Fällen werden keine Axiome verwendet, sondern Schlussfolgerungen durch Verfahren wie Beobachtung oder sogar statistische Stichproben.

Beispiele für Theoreme

Die folgende Liste enthält Beispiele für Theoreme und eine kurze Beschreibung dessen, was sie postulieren:

1. Satz des Pythagoras. Beziehung zwischen dem Maß der Hypotenuse und dem der Beine bei rechtwinkligen Dreiecken.
2. Primzahlsatz. Wenn die Zahlenreihe wächst, wird es immer weniger Zahlen aus dieser Gruppe geben.
3. Binomialsatz. Formel zum Lösen von Potenzen von Binome (Addition oder Subtraktion von Elementen).
4. Satz von Frobenius. Lösungsformel für lineare Gleichungssysteme.
5. Theorem von Thales. Eigenschaften in Bezug auf Winkel und Seiten ähnlicher Dreiecke und andere Eigenschaften von ihnen.
6. Satz von Euler. Die Anzahl der Scheitelpunkte plus die Nummer der Flächen ist gleich der Anzahl der Kanten plus 2.
7. Satz von Ptolemäus. Die Summe der Produkte der Diagonalen ist gleich der Summe der Produkte der gegenüberliegenden Seiten.
8. Satz von Cauchy-Hadamard. Bestimmung des Konvergenzradius einer Reihe von Potenzen, der eine Funktion um einen Punkt annähert.
9. Der Satz von Rolle. In einem Intervall, dessen ausgewertete Extrema in einer differenzierbaren Funktion gleich sind, wird es immer einen Punkt geben, an dem die Ableitung verschwindet.
10. Mittelwertsatz. Wenn eine Funktion über ein Intervall stetig und differenzierbar ist, gibt es in diesem Intervall einen Punkt, an dem die Tangente parallel zur Sekante verläuft.
11. Satz von Cauchy Dini. Bedingungen für die Berechnung von Ableitungen bei impliziten Funktionen.
12. Calculus-Theorem. Die Ableitung und Integration einer Funktion sind inverse Operationen.
13. Arithmetischer Satz. Jede positive ganze Zahl kann als Produkt von Primfaktoren dargestellt werden.
14. Bayes-Theorem (Statistik). Methode, um bedingte Wahrscheinlichkeiten zu erhalten.
15. Spinnwebensatz (Wirtschaft). Theorem zur Erklärung der Bildung von Produkten, die auf der Grundlage des vorherigen Preises hergestellt werden.
16. Theorem von Marshall Lerner (Ökonomie). Analyse der Auswirkungen einer Währungsabwertung in Bezug auf Mengen und Preise.
17. Coase-Theorem (Ökonomie). Lösung für Fälle von Externalitäten, die zur Deregulierung neigen.
18. Medianwählertheorem (Politikwissenschaft). Das Mehrheitswahlsystem tendiert dazu, den Median der Stimmen zu bevorzugen.
19. Theorem von Baglini (Politikwissenschaft, Argentinien). Der Politiker neigt dazu, seine Vorschläge in die Mitte zu rücken, wenn er sich Machtpositionen nähert.
20. Theorem von Thomas (Soziologie). Wenn Menschen Situationen als real definieren, werden sie in ihren Konsequenzen real.