15 Beispiele für zusammengesetzte Dreierregel

Es ist bekannt als zusammengesetzte Dreierregel ein besonderer Fall von Anrufen ‘Regeln von drei’, die die Lösung mathematischer Probleme vereinfachen, bei denen eine Proportionalitätsbeziehung auf der Grundlage von drei bekannten Daten und einer unbekannten Daten (unbekannt) herrscht.

Der einfachste Fall einer „Dreierregel“ ist der von „Dreierregel einfach direkt“, die die direkte oder positive Proportionalität zwischen zwei Größen beschreibt und die viele Situationen beherrscht täglich: Wenn ich zum Beispiel zwei Kilo Brot kaufen möchte, brauche ich doppelt so viel Geld, als wenn ich nur eines kaufen würde Kilo. In anderen Fällen gibt es auch eine proportionale, aber negative Beziehung: Diese Beziehungen entsprechen der „Regel der drei einfachen Umkehrungen“.

Im Anruf ‘zusammengesetzte Dreierregel ', es gibt auch a unbekannte Daten aber die bekannten Daten, die es uns ermöglichen, diese Unbekannte zu lösen, sind mehr als drei (normalerweise fünf), und es gibt gleichzeitig zwei proportionale Beziehungen. Was in diesen Fällen getan werden muss, um den unbekannten Wert zu berechnen, ist die Kombination in einem einzigen Ausdruck die Beziehung zwischen den beiden Proportionalitäten, was bedeutet, alles auf den einheitlichen Ausdruck zu reduzieren minimal.

Beispiel erklärt:

Wenn 7 Bergleute in 21 Tagen 49 Meter graben, wie viele Meter graben dann 14 Bergleute in 35 Tagen?

Um dies zu lösen, versuchen wir zunächst herauszufinden, wie viel jeder Bergmann an einem einzigen Tag gräbt (vorausgesetzt, alle Bergleute können mit der gleichen Geschwindigkeit arbeiten).

Dazu werden die 49 Meter auf die 21 Tage aufgeteilt (damit gehen wir davon aus, dass alle Tage gleichermaßen arbeitsfähig) und unter den 7 Bergleuten, wodurch ein Wert von „Meter pro Tag pro“ erreicht wird Bergmann'. Dann reicht es aus, es mit der Anzahl der Tage und der Anzahl der Miner zu multiplizieren, um zum gewünschten Ergebnis zu gelangen. Kurz gesagt, das Ergebnis entsteht aus dem Tun arise 49*14*35/21*7.

Durch die Reduzierung des globalen Problems auf die kleinste Einheit der Relation wird die zusammengesetzte Dreierregel in eine neue einfache Dreierregel umgewandelt.

Beispiele für zusammengesetzte Dreierregel

Hier sind beispielhaft zwölf Anwendungsfälle der zusammengesetzten Dreierregel mit entsprechender Erläuterung aufgeführt:

1. Dreizehn Pferde in 4 Tagen verbrauchen 30 kg Futter. Wie viele Tage können 8 Pferde mit 60 kg Futter gefüttert werden?
   Wir müssen eine Gleichung aufstellen, die im Zähler den Wert der kg Lebensmittel hat, die diese verbrauchen Tiere in der hypothetischen Problemsituation (60 kg), die Anzahl der Tiere für diese hypothetische Situation (8 Tiere) und die Anzahl der Tage, die als bekannte Daten bekannt sind in der bekannten Situation (4 Tage) und im Nenner die Anzahl der Tiere und die Menge an Futter, die in der bekannten Situation (13 und 30, beziehungsweise). Kurzum: (60 Kilo * 8 Pferde * 4 Tage) / (13 Pferde * 30 Kilo) = 4.923. Pferde dürfen vier volle Tage lang gefüttert werden (Wohl für 'fast' fünf).
2. Elf Arbeiter können eine Arbeit in zwanzig Tagen erledigen, aber nach acht Tagen Arbeit gehen sechs Arbeiter in den Ruhestand. An welchem ​​Tag werden sie die fertige Arbeit tatsächlich liefern?
   Tage mit elf Pferden: (1 Arbeit * 11 Arbeiter * 8 Tage) / (11 Arbeiter * 20 Tage) = 0,4 Arbeit. Tage mit fünf Arbeitern: (0,6 Arbeit – Rest- * 5 Arbeiter * 20 Tage) / (5 Arbeiter * 0,4545 – Proportionaler Bau von fünf Arbeitern) = 26,4 Tage. Insgesamt dauert es 26,4 + 8 = 34,4 Tage.
3. Zwölf Tage lang hat eine 6-köpfige Familie 900 € für Lebensmittel ausgegeben. Wie viel würde ein Paar in 20 Tagen ausgeben?
   Wieder und wie in allen anderen Fällen wird die Gleichung mit dem jeweils Entsprechenden zusammengesetzt; hier: (900 Euro * 20 Tage * 2 Personen) / (12 Tage * 6 Personen) = 500. Sie werden 500 € ausgeben
4. Um eine 40 m lange Wand zu machen²12 Arbeiter haben 6 Tage mit einer Rate von 12 Stunden pro Tag gearbeitet. Wie viele Tage werden 15 Arbeiter 9 Stunden am Tag arbeiten, um einen 100 m langen Graben zu bauen?² Breit?
   Nochmal (6 Tage * 100 m² * 135 Stunden -15 Arbeiter mit 9 Stunden pro Tag-) / (40 m²² * 144 Stunden -12 Arbeiter mit 12 Stunden pro Tag-) = 14.062. Sie werden 15 Tage arbeiten, um diesen Graben zu bauen.
5. Um 40 Arbeiter von a. zu ernähren Unternehmen 192 Brote werden benötigt. Wie viele Brote muss man kaufen, um 65 Menschen 80 Tage lang zu ernähren?
   (192 Balken * 80 Tage * 65 Personen) / (24 Tage * 40 Arbeiter) = 1040. 1040 Brote müssen gekauft werden.
6. Fünf Handwerker stellen in 15 Tagen 60 Ringe her. Wenn Sie in 25 Tagen 150 Ringe herstellen möchten. Wie viele Handwerker sollen eingestellt werden?
   (5 Handwerker * 150 Ringe * 25 Tage) / (60 Ringe * 15 Tage) = 20.833. 21 Handwerker müssen angeheuert werden.
7. Eine Gruppe von 20 Arbeitern muss in 10 Tagen sechs Kühe melken. Nach 4 Tagen schließen sich ihnen 5 doppelt effiziente Leute an. Wie viele Tage dauert es, bis alle Kühe gemolken sind?
   Teil mit 20 Arbeitern: (6 Kühe * 20 Arbeiter * 4 Tage) / (20 Arbeiter * 10 Tage) = 2,4 Kühe. Teil mit 25 Arbeitern: (10 Tage * 25 Arbeiter * 3,6 Kühe – restlicher Teil) / (25 Arbeiter * 9 Kühe – doppelte Produktivität) = 4 Tage. 4 + 4 = Es dauert insgesamt 8 Tage.
8. Für den Versand von 5 kg in eine 60 km entfernte Stadt hat mir eine Firma 9 € in Rechnung gestellt. Wie viel kostet es mich, ein 8 kg Paket 200 km entfernt zu versenden?
   (9 Euro * 8 Kilo * 200 Kilometer) / (5 Kilo * 60 Kilometer) = Es kostet 48 €.
9. In 9 Tagen haben vier Arbeiter, die täglich 5 Stunden arbeiten, insgesamt 1200 US-Dollar verdient. Wie viel werden zehn Arbeiter in 10 Tagen verdienen, wenn sie 6 Stunden am Tag arbeiten?
   (1200 $ * 10 Arbeiter * 60 Stunden Arbeit) / (4 Arbeiter * 45 Stunden Arbeit) = Sie gewinnen 4000 Dollar.
10. Für die Einzahlung von 260 Dollar bei einer Bank geben sie mir 140 Dollar pro Jahr. Wie viel Geld bekomme ich, wenn ich doppelt so lange 10 $ einzahle?
    (140 $ * 10 $ * 2 Jahre) / (260 $ * 1 Jahr) = Sie geben mir 10,76 $.
11. Vier Traktoren können 800 m. entfernen³ Land in 3 Stunden. Wie lange brauchen sechs Traktoren, um 1200 m. abzubauen?³ der Erde?
    (3 Stunden * 6 Traktoren * 1200 m²)³) / (4 Traktoren * 800 m³) = 6,75. Es dauert 6 Stunden und 45 Minuten.
12. Drei Personen können für 695 US-Dollar 9 Tage in einem Hotel leben. Wie viel kostet das 15-Personen-Hotel für acht Tage?
    ($ 695 * 15 Personen * 8 Tage) / (3 Personen * 9 Tage) = Es kostet 3.088,88 $.