Definition des Probenraums

Innen Statistiken Wahrscheinlichkeit ist der Stichprobenraum definiert als die Menge aller möglichen Ergebnisse, die durch Ausführen von a Experiment zufällig (derjenige, dessen Ergebnis nicht vorhergesagt werden kann).

Das Bezeichnung Am gebräuchlichsten ist der Beispielraum mit dem griechischen Buchstaben Omega: Ω. Unter den häufigsten Beispielen für Beispielräume finden wir die Ergebnisse des Werfens einer Münze in die Luft (Kopf und Zahl) oder würfeln (1, 2, 3, 4, 5 und 6).

Mehrere Probenräume

In vielen Experimenten kann es vorkommen, dass mehrere mögliche Probenräume nebeneinander existieren, denjenigen, die das Experiment durchführen, zur Verfügung zu stehen, um diejenige auszuwählen, die am besten zu ihnen passt Interessen.

Ein Beispiel hierfür wäre das Experiment, eine Karte von einem normalen 52-Karten-Pokerdeck zu ziehen. Somit wäre einer der Musterräume, die definiert werden könnten, der der verschiedenen Farben, aus denen das Deck besteht (Pik, Kreuz, Karo und Herz), während andere Optionen eine Reihe von Karten sein können (zwischen zwei und sechs, z Beispiel) oder

Zahlen des Decks (Bube, Dame und König).

Sie könnten sogar mit a. arbeiten Beschreibung Präzisierung der möglichen Ergebnisse des Experiments durch Kombination mehrerer dieser mehreren Probenräume (Zeichnen einer Herzfigur). In diesem Fall würde ein einzelner Abtastraum erzeugt, der ein kartesisches Produkt der beiden vorherigen Räume wäre.

Stichprobenraum und Wahrscheinlichkeitsverteilung

Einige Ansätze der Wahrscheinlichkeitsstatistik gehen davon aus, dass die verschiedenen Ergebnisse, die aus einem Experiment gewonnen werden können, immer so definiert sind, dass sie alle gleich sind Wahrscheinlichkeit passieren.

Es gibt jedoch Experimente, bei denen dies wirklich kompliziert ist, da es sehr komplex ist, einen Probenraum zu konstruieren, bei dem alle Ergebnisse die gleiche Wahrscheinlichkeit haben.

Ein paradigmatisches Beispiel wäre, eine Reißzwecke in die Luft zu werfen und zu beobachten, wie oft sie mit der Spitze nach unten oder oben zeigt. Die Ergebnisse zeigen ein klares Asymmetrie, daher wäre es unmöglich, darauf hinzuweisen, dass beide Ergebnisse die gleiche Eintrittswahrscheinlichkeit haben.

Wahrscheinlichkeitssymmetrie ist die häufigste, wenn es um geht analysieren Zufallsphänomene, aber das bedeutet nicht, dass es eine große Hilfe ist, einen Stichprobenraum konstruieren zu können, in dem die Die Ergebnisse sind zumindest annähernd ähnlich, da diese Bedingung grundlegend ist, um die Berechnung von. zu vereinfachen Chancen. Und wenn alle möglichen Ergebnisse des Experiments die gleiche Eintrittswahrscheinlichkeit haben, wird das Studium der Wahrscheinlichkeit stark vereinfacht.

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