Was ist das Pascalsche Prinzip und wie ist es definiert?

Evelyn Maitee Marin | Juli. 2022
Wirtschaftsingenieur, MSc in Physik und EdD

Das Pascalsche Prinzip lässt sich anhand einer Kugelschale verifizieren, die mit einem Kolben versehen und an verschiedenen Stellen perforiert ist, wie in der Abbildung gezeigt. Wenn die Kugel mit einer Flüssigkeit gefüllt wird und dann durch den Kolben Druck ausgeübt wird, ist zu sehen, dass die Flüssigkeit mit dem gleichen Druck ausgestoßen wird und Geschwindigkeit durch alle Löcher. Es kann verifiziert werden, dass der Ausgangsdruck durch die Öffnungen gleich ist, wenn Rohre an jedem Ausgang angeordnet sind und die Flüssigkeit in jedem Rohr auf die gleiche Höhe ansteigt.

Durch Druck auf den Kolben ist die Höhe der Flüssigkeit in allen Rohren der Auslassöffnungen gleich.

Über Blaise Pascal, er wurde am 19. Juni 1623 in Clermont Ferrand, Frankreich, geboren und wurde später einer der Wissenschaftler, herausragendsten und anerkanntesten Theologen und Philosophen, vor allem für einige ihrer Beiträge, wie z. B. Pascals Pyramide, die Einheit von Druck im internationalen System (Pascal: Pa), oder das Prinzip, das seinen Beinamen "Pascal's Principle" trägt und das auch heute noch ist bewerben Sie sich für die Entwurf von Pressen und hydraulischen Mechanismen. Pascal wurde von seinem Vater erzogen, der eine herausragende Position im öffentlichen Sektor innehatte. Schon in jungen Jahren hinterließ Pascal bedeutende Beiträge in verschiedenen Bereichen wie Mathematik, Statistiken und Strömungsmechanik. Später wagte er sich auch in den Bereich der Philosophie und Theologie.

Hydraulikpresse

Eine der repräsentativen und aktuellen Anwendungen, die sich direkt auf das Pascal-Prinzip beziehen, ist in zu sehen Funktion einer hydraulischen Presse, die eine einfache Maschine ist, die aus zwei Abschnitten mit unterschiedlichen Bereichen besteht, die von zwei Kolben mit Druck beaufschlagt werden, wie in der Abbildung gezeigt.

Planen Grundlagen einer hydraulischen Presse

Dieser Mechanismus hat mehrere industrielle Anwendungen, eine davon ist das Heben schwerer Lasten wie Fahrzeuge.

Druck ist definiert als:

\(P=\frac{F}{A}\)

Wo:
F. Größenordnung der Stärke auf jeden Kolben aufgetragen
A: Querschnittsfläche jeder Seite der Presse
P: Hydraulikflüssigkeitsdruck

Nach dem Pascalschen Prinzip ist der Druck in der Flüssigkeit an allen Stellen gleich, also:

\({{F}_{1}} ⋅ {{A}_{2}}={{F}_{2}} ⋅ {{A}_{1}}\)

Diese Beziehung impliziert, dass die Nettokraft auf den größeren Kolben, wenn eine kleinere Kraft auf den kleineren Kolben ausgeübt wird, umso größer ist, je größer das Verhältnis zwischen den Abschnitten ist. Wenn also drei der vier Parameter der Ausdruck, kann der Raum durch ein einfaches Löschen erhalten werden.

Praxisbeispiel

Was wird die Kraft 1 (F₁) in der gezeigten Abbildung anzuwenden, um eine Kraft 2 (F2) zu erzeugen, ist 10.000 N?. Der kleine Kolben 1 hat einen Radius von 20 cm und der große Kolben einen Radius von 1 m.

Aus der Beziehung:

\({{F}_{1}} ⋅ {{A}_{2}}={{F}_{2}} ⋅ {{A}_{1}}\)

löscht F₁ und ersetzen Sie die Daten der Anweisung:

Wie man sieht, kann das Pascalsche Prinzip in einer hydraulischen Presse angewendet werden, da wenn eine Kraft F auf den Kolben mit dem kleinsten Querschnitt A1 ausgeübt wird₁ der Druck, der in der mit ihr in Kontakt stehenden Flüssigkeit entsteht, wird vollständig und nahezu augenblicklich auf den Rest der Flüssigkeit übertragen. Auf diese Weise kann man, wenn man die Fläche jedes Abschnitts und eine der Kräfte kennt, den Wert der Kraft am anderen Ende erhalten.

Ein weiteres Beispiel für App Das Pascal-Prinzip erklärt die Funktionsweise hydraulischer Bremsen, da beim Betreten dieses Geräts übt eine Kraft auf das Pedal aus, die wiederum auf einen Kolben mit kleinerem Querschnitt übertragen wird, der in a gleitet Kolben. Diese Kraft erzeugt einen Druck in der Bremsflüssigkeit.