Was ist die kinetische Gastheorie und wie wird sie definiert?

Die kinetische Energie eines Gases bezieht sich auf die Kapazität jedes seiner Teilchen, die von der Geschwindigkeit und damit von der Temperatur abhängt, der es ausgesetzt ist. Basierend auf diesem Konzept ermöglicht die Diffusion eines Gases, sich durch ein Medium zu bewegen.

Beide Konzepte, kinetische Energie und Diffusion in Gasen, werden von der behandelt Molekularkinetische Theorie die von zwei Wissenschaftlern (Boltzmann und Maxwell) entwickelt wurde und das Verhalten von Gasen im Allgemeinen erklärt.

Die Funktion und Variablen in der kinetischen Energie

Im Prinzip beschreibt die Theorie Größen wie Geschwindigkeit und kinetische Energie der Teilchen und Es bezieht sie direkt auf andere Variablen wie den Druck und die Temperatur, bei denen sich das Gas befindet einreichen. Darauf aufbauend lässt sich Folgendes beschreiben:

\(P = \;\frac{{m\; \cdot \;{v^2} \cdot \;N}}{{3 \cdot V}}\)

Das heißt, Druck und Volumen beziehen sich auf Variablen des Moleküls (m und N).

Darauf aufbauend schlagen Maxwell und Bolzmann eine mathematische Funktion vor, die die Verteilung der Geschwindigkeiten eines Gases als Funktion seiner Molmasse und Temperatur beschreiben kann. Es sei darauf hingewiesen, dass dieses Ergebnis aus einer statistischen Analyse stammt, bei der nicht alle Gaspartikel die haben gleiche Geschwindigkeit, jeder hat seine eigene Geschwindigkeit, und aus der Verteilung in der Kurve ist es möglich, den Geschwindigkeitswert zu finden Hälfte. Schließlich soll die mittlere Geschwindigkeit eines Gases sein:

\(v = \sqrt {\frac{{3\;R\;T}}{M}}\)

Wobei die Geschwindigkeit von der absoluten Temperatur (T), der Molmasse (M) und der universellen Gaskonstante (R) abhängt.

Dann kann interpretiert werden, dass, wenn verschiedene Gase die gleiche Temperatur haben, dasjenige mit der größeren Molmasse die niedrigere Durchschnittsgeschwindigkeit hat und umgekehrt. Wenn dasselbe Gas zwei unterschiedlichen Temperaturen ausgesetzt wird, hat dasjenige mit der höheren Temperatur erwartungsgemäß eine höhere Durchschnittsgeschwindigkeit.

Der Begriff der Geschwindigkeit ist eng mit der kinetischen Energie des Gases verbunden, da:

\(Ec = \frac{1}{2}m{v^2}\)

Die Energie eines Teilchens ist eine Funktion seiner mittleren Geschwindigkeit. Nun ist für das Gas gemäß der Molekularkinetischen Theorie bekannt, dass der Mittelwert gegeben ist durch:

\(\overline {Ec} = \;\frac{{3\;R\;T}}{2}\)

Und es hängt ausschließlich von der Temperatur ab.

Diffusion in Gasen

Wenn wir über Gase sprechen, können wir, um sie zu definieren, verschiedene Eigenschaften nennen. Zum Beispiel können wir über seine Dichte, seine Viskosität, seinen Dampfdruck sowie viele andere Variablen sprechen. Eine davon (und eine sehr wichtige) ist die Verbreitung.

Diffusion bezieht sich auf die Fähigkeit derselben, sich in einer bestimmten Umgebung zu bewegen. Im Allgemeinen bezieht sich die Diffusion auf die "treibenden Kräfte", die eine Fluidmigration von einer Seite zur anderen ermöglichen. Beispielsweise hängt die Diffusion des Gases von vielen Parametern ab, etwa ob zwischen den Punkten A und B, auf die es zuströmt, ein Druckunterschied oder ein Konzentrationsunterschied besteht. Sie hängt wiederum, wie oben gesehen, auch von Faktoren wie der Temperatur und der Molmasse des Gases ab.

Auf der Grundlage des oben Gesagten untersuchte Graham das Verhalten von Gasen in Bezug auf ihre Diffusion und emulierte ein Gesetz, das Folgendes festlegt:

„Bei konstantem Druck und konstanter Temperatur sind die Diffusionsraten verschiedener Gase umgekehrt proportional zur Quadratwurzel ihrer Dichte.“ Mathematisch ausgedrückt wird es wie folgt ausgedrückt:

\(\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \;\sqrt {\frac{{{\rho _2}}}{{{\rho _1}}}} \)

Dabei sind v1 und v2 die Geschwindigkeiten der Gase und \(\rho \) ihre Dichten.

Wenn wir mathematisch mit dem vorherigen Ausdruck arbeiten, erhalten wir:

\(\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \;\sqrt {\frac{{{M_2}}}{{{M_1}}}} \)

Da M1 und M2 jeweils die Molmassen sind und, wenn Druck und Temperatur nicht variieren, die Beziehung zwischen ihnen identisch ist mit der Beziehung zwischen den Dichten von Gasen.

Schließlich drückt das Gesetz von Graham das Obige in Bezug auf die Diffusionszeit aus. Bedenkt man, dass beide Gase auf gleicher Länge und mit den vorher bestimmten Geschwindigkeiten v1 und v2 diffundieren müssen, kann man sagen:

\(\frac{{{t_1}}}{{{t_2}}} = \;\sqrt {\frac{{{M_2}}}{{{M_1}}}} \)

Schließlich können wir ableiten, dass ein Gas mit einer höheren Molmasse eine längere Diffusionszeit hat als ein Gas mit einer niedrigeren Molmasse, wenn beide den gleichen Temperatur- und Druckbedingungen ausgesetzt sind.