Bedeutung des Pascalschen Dreiecks

Mathematische Kenntnisse weisen verschiedene Dimensionen auf. Einerseits ist es ein Disziplin Zusammenfassung, die es uns ermöglicht, die Welt um uns herum zu verstehen und zu beschreiben. Zweitens ist es eine Hilfswissenschaft, die zu einem grundlegenden Werkzeug wird andere wissenschaftliche Disziplinen und Wissenszweige (Wirtschaftswissenschaften, Medizin, Architektur, Ingenieurwesen, usw.). Schließlich handelt es sich um eine formale Wissenschaft mit unzähligen merkwürdigen Aspekten.

Das Pascalsche Dreieck, auch Tartaglia-Dreieck genannt, ist eine der einzigartigsten bekannten mathematischen Beschreibungen.

Ein einfaches Dreieck aus Zahlen, das es uns ermöglicht hat, alle Arten von arithmetischen Informationen zu erhalten

Der Eigenschaften und Eigenschaften des Pascalschen Dreiecks wurden erstmals 1654 mit der Ausgabe des bekannt Buch „Abhandlung über das arithmetische Dreieck“ des französischen Philosophen und Mathematikers Blaise Pascal.

In einem gleichseitigen Dreieck (mit drei gleichen Seiten) ist ein Zahlensystem verteilt. Oben im Dreieck erscheint die erste Reihe mit der Nummer 1 und alle weiteren Reihen haben an beiden Enden die Nummer 1.

Die nächste Reihe wird wie folgt gebildet: 121. Im Folgenden wird eine Operation ausgeführt Mathematik: die Summe von 1 + 2 und die Summe von 2+1, womit sich die folgende Folge ergibt: 1331.

Dann wird die gleiche Operation ausgeführt, also 1+3, 3+3 und 3+1, wodurch eine neue numerische Zeile (14641) erhalten wird.

Das Dreieck kann nach der oben genannten Richtlinie bis ins Unendliche vergrößert werden.

Was können wir darin finden?

– Ermöglicht Ihnen, die Binomialkoeffizienten zu ordnen, d. h. die Anzahl der Objekte, die innerhalb einer Menge ausgewählt werden können. Angenommen, wir haben vier Farben: Blau, Gelb, Grün und Rot. Als nächstes fragen wir, auf wie viele Arten ich zwei davon auswählen kann. Das Ergebnis ist wie folgt: Rot-Grün, Rot-Gelb, Rot-Blau, Grün-Gelb, Grün-Blau und Gelb-Blau, also insgesamt sechs mögliche Kombinationen zweier Farben.

Die sechs Möglichkeiten sind im Pascalschen Dreieck angegeben, da die Zahl 6 diejenige ist, die in der Mitte der Zahlenfolge der fünften Reihe des Dreiecks steht (14641).

– Wenn wir das hinzufügen Zahlen In jeder Zeile erscheinen die verschiedenen Zweierpotenzen (2, 4, 8, 10…).

– Wenn wir eine beliebige Diagonale als Referenz nehmen, erscheinen die Dreieckszahlen (zum Beispiel 1, 3, 6, 10, 15, 31). Eine Dreieckszahl ist eine Zahl, die der Summe mehrerer Ganzzahlen entspricht (z. B. 15 ist gleich der Summe von 1+2+3+4+5).

– Mathematiker behaupten, dass das Pascalsche Dreieck umfangreiche numerische Informationen enthält.

– Das Newtonsche Binomial stimmt mit den Informationen dieses merkwürdigen Dreiecks überein, da die Koeffizienten des Newtonschen Binomials in der von Pascal beschriebenen Abfolge numerischer Zeilen erscheinen.

– Schließlich kommen die Elemente der berühmten Fibonacci-Folge auch im Pascalschen Dreieck vor.

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