Beispiel für geometrische Progression

Das geometrischer Verlauf So wird der Vorgang genannt, bei dem eine Reihe von Zahlen erhalten wird, die durch sukzessive Multiplikation mit einer Zahl erhalten werden, die als bezeichnet wird Grund.

Also die geometrischer Verlauf So ist die Zahlenmenge bekannt, bei der abhängig von der ersten die anderen durch ständige Multiplikation mit derselben Zahl zur nächsten Zahl erhalten werden.

Die Notation lautet wie folgt:

a = zum ersten Term

r = gemeinsames Verhältnis

s = Summe

n = Anzahl der Terme

Diese Progression hat eine Formel zur Berechnung der Summe, die wie folgt erhalten wird:

Sein"zu"Der erste Term, der nächste Term ergibt sich durch Multiplikation von a mit" r "und so weiter, es bleibt also:

a, ar, ar², ar³... ar^n-1

Beispiel einer geometrischen Progressionsformel:

 a, ar, ar², ar³,……

Folgendes ergibt sich:

s = a, ar, ar², ar³ +… + Ar^n-1

rs = ar + ar² + ar³ +… Ar^n-1+ ar^nein

rs - s = ar^nein-zu

(r-1) s = (rn-1)

s = a (rn-1)

r-1

Bemerken, dass "r„Muss anders sein als 1.

Beispiele für geometrischen Verlauf:

2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048……

3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561, 19683, 59049,……

4, 16, 64, 256,……

5, 25, 125, 625, 3125,……

6, 36, 216, 1296, 7776, 46656,……

7, 49, 243, 2058, 12348,……

8, 64, 512, 4096, 32768,……

Hier wird die erste Zahl mit sich selbst multipliziert und wird zur Verhältniszahl, und die restlichen Zahlen werden in geometrischer Form erhöht, wodurch die Ergebnisse nach und nach erhalten werden.

Übungen mit geometrischem Verlauf:

Geometrische Progression erhöht 25 mit der Anzahl von Grund 3:

25 = 25, 75, 225, 675, 2025, 6075, 18225,……

Geometrische Progression erhöht 12 mit der Anzahl von Grund 8:

12 = 12, 96, 768, 6144, 49152, 393216, 3145728,……

Geometrische Progression, die 4 mit der Anzahl von erhöht Grund 13:

4 = 4, 52, 676, 8 788,144 244, 1 485 172, 19 307 236, 250 994 068,……